text:
# Дорожній затор
Доро́жній зато́р, заст. за́пин; розм. дорожній корок, дорожня пробка — стан транспортної мережі, що характеризується істотним зменшенням пропускної спроможності, збільшенням часу на переїзди та подовженням черг. Затори на міських дорожніх мережах значно зросли з 1950-х років. Коли попит на трафік настільки великий, що взаємодія між транспортними засобами сповільнює швидкість транспортного потоку, це призводить до певних заторів. Хоча затори можливі для будь-якого виду транспорту, ця стаття буде зосереджена на автомобільних заторах на дорогах загального користування. Стосовно до Автомобільного транспорту, дорожній затор — стан на дорозі, коли пропускна спроможність автомобільних шляхів або їх перетинів менша за необхідну.
Математично трафік моделюється як потік через фіксовану точку на маршруті, аналогічно динаміці рідин.

## Причини
Затори на дорозі виникають, коли обсяг транспорту створює попит на простір, що перевищує наявну пропускну здатність; цей момент зазвичай називають насиченням. Декілька конкретних обставин можуть викликати або посилювати затори; більшість із них зменшують пропускну спроможність дороги в даній точці чи на певній довжині або збільшують кількість транспортних засобів, необхідних для певної кількості людей чи вантажів. Близько половини заторів у США повторюються, і це пояснюється величезною кількістю транспорту; більша частина решти обставин пояснюється дорожніми інцидентами, дорожніми роботами та погодними явищами. З точки зору роботи дорожнього руху, опади зменшують пропускну спроможність і робочу швидкість, що призводить до збільшення заторів і втрати продуктивності дорожньої мережі.
Дослідження дорожнього руху все ще не можуть повністю передбачити, за яких умов може раптово виникнути затор (на відміну від інтенсивного, але рівномірного руху). Було виявлено, що окремі інциденти (такі як аварії або навіть сильне гальмування одного автомобіля в раніше плавному русі) можуть спричинити ефект хвилі (каскадний збій), який потім поширюється та створює тривалий затор, коли в іншому випадку нормальний потік міг тривати ще деякий час.

### Розділення робочої та житлової зон
Люди часто працюють і живуть у різних частинах міста. Місця роботи часто розташовані далеко від житлових районів, що призводить до того, що людям потрібно добиратися на роботу. Відповідно до звіту 2011 року, опублікованого Бюро перепису населення США, загалом 132,3 мільйона людей у Сполучених Штатах щодня їздять на роботу з неї.

### Переміщення з метою отримання або надання товарів і послуг
Людям може знадобитися пересуватися в межах міста, щоб отримати товари та послуги, наприклад, щоб придбати товари або відвідати заняття в іншій частині міста. Брюссель, бельгійське місто з сильною економікою сфери послуг, має одні з найгірших заторів у світі, у 2014 році втрачено 74 години в пробках.

### Математичні теорії
Деякі транспортні інженери намагалися застосувати правила динаміки рідини до транспортного потоку, порівнюючи його з потоком рідини в трубі. Моделювання заторів і спостереження в режимі реального часу показали, що в інтенсивному, але вільному русі затори можуть виникати спонтанно, викликані незначними подіями («ефект метелика»), наприклад, різким маневром керма одним водієм. Дорожники порівнюють таку ситуацію з раптовим замерзанням переохолодженої рідини.
Однак, на відміну від рідини, на транспортний потік часто впливають сигнали або інші події на перехрестях, які періодично впливають на плавний рух транспорту. Існують альтернативні математичні теорії, такі як теорія трифазного руху Бориса Кернера (див. також просторово-часову реконструкцію заторів).
Через погану кореляцію між теоретичними моделями та реальними спостережуваними транспортними потоками транспортні планувальники та інженери автомобільних доріг намагаються прогнозувати транспортні потоки за допомогою емпіричних моделей. Їх робочі моделі трафіку зазвичай використовують комбінацію макро-, мікро- та мезоскопічних характеристик і можуть додавати матричні ентропійні ефекти шляхом «взводу» груп транспортних засобів і рандомізації моделей потоків в окремих сегментах мережі. Потім ці моделі, як правило, калібруються шляхом вимірювання фактичних потоків трафіку на каналах у мережі, а базові потоки відповідно коригуються.
Команда математиків Массачусетського технологічного інституту розробила модель, яка описує утворення «фантомних заторів», у яких невеликі перешкоди (водій надто різко натискає на гальма або наближається занадто близько до іншої машини) під час інтенсивного руху можуть посилюватися до повного затору. Ключовим для дослідження є усвідомлення того, що математика таких заторів, які дослідники називають «джамітонами», разюче схожа на рівняння, які описують детонаційні хвилі, створені вибухами, говорить Аслан Касімов, викладач кафедри математики Массачусетського технологічного інституту. Це відкриття дозволило команді розв’язати рівняння пробок, які вперше були сформульовані в 1950-х роках.

### Економічні теорії
Перевантажені дороги можна розглядати як приклад трагедії спільного. Оскільки дороги в більшості місць вільні на місці використання, у водіїв є незначний фінансовий стимул не використовувати їх надмірно, аж до моменту, коли рух не зупиняється через затор, коли попит стає обмеженим альтернативною вартістю. Приватизація автомобільних доріг і ціноутворення на дороги були запропоновані як заходи, які можуть зменшити затори за допомогою економічних стимулів і стримуючих факторів . Затори також можуть виникати через одноразові події на шосе, як-от аварії або дорожні роботи, які можуть знизити пропускну здатність дороги нижче нормального рівня.
Економіст Ентоні Даунс стверджує, що затори в години пік неминучі через переваги відносно стандартного робочого дня. У капіталістичній економіці товари можна розподіляти або за ціноутворенням (платоспроможність), або за чергою (першим прийшов, першим обслужено); перевантаження є прикладом останнього. Замість традиційного рішення зробити «трубу» достатньо великою, щоб задовольнити загальний попит на поїздки автомобілями в годину пік (рішення з боку пропозиції), або шляхом розширення доріг, або збільшення «тиску потоку» за допомогою автоматизованих систем магістралі, Даунс виступає за більшу використання дорожніх тарифів для зменшення заторів (рішення з боку попиту, ефективне нормування попиту), у свою чергу, спрямовуючи отримані від цього доходи на проекти громадського транспорту.
Дослідження 2011 року в The American Economic Review показує, що може існувати «фундаментальний закон заторів на дорогах». Дослідники з Університету Торонто та Лондонської школи економіки проаналізували дані Системи моніторингу та ефективності автомобільних доріг США за 1983, 1993 та 2003 роки, а також інформацію про населення, зайнятість, географію, транзит і політичні фактори. Вони визначили, що кількість пройдених авто-кілометрів (VKT) збільшується прямо пропорційно доступним кілометрам смуг доріг. Мається на увазі, що будівництво нових доріг і розширення існуючих призводить лише до додаткового трафіку, який продовжує зростати, доки пік заторів не повернеться до попереднього рівня.

## Затори в Києві
За прогнозами транспортних експертів, до 2025 року середньостатистичний киянин витрачатиме на дорогу в офіс і назад додому 4 години.
Станом на 2022 рік, Київ посів 3 місце у світі в рейтингу заторів, за даними нідерландської компанії TomTom. В середньому, поїздки киян тривають на 56 % довше, ніж могли б тривати на порожніх дорогах. Роком раніше цей показник становив 51 %.
У рейтингу за 2019 рік Київ посідав 12 місце, у 2018 році — 13-е місце, у 2017 році — 14-е місце.

## Затори в інших містах України
Станом на 2022 рік, Одеса посіла шосте місце у світовому рейтингу заторів (51 % затримки в середньому), Харків — 12-е місце у світі (46 %), Дніпро — 25-е місце (40 %). У рейтингу 2021 року ці міста посіли 11-е, 13-е та 22-е місце відповідно.

## Негативні наслідки
Затори на дорогах мають ряд негативних наслідків:
- Різке зниження пропускної здатності дороги
- Економічне зростання Індії призвело до значного збільшення кількості приватних транспортних засобів на її дорогах, що переважає транспортну інфраструктуру. На фото затор у Делі.Марна трата часу автомобілістів і пасажирів («альтернативна вартість»). Будучи непродуктивною діяльністю для більшості людей, затори погіршують економічне здоров’я регіону.
- Затримки, які можуть призвести до запізнення на роботу, зустрічі та навчання, що призведе до втрати бізнесу, дисциплінарних стягнень або інших особистих втрат.
- Надзвичайні ситуації: заблокований рух може перешкоджати проїзду транспортних засобів швидкої допомоги, які прямують до місць призначення, де вони терміново потрібні.
- Неможливість точно спрогнозувати час у дорозі, що призводить до того, що водії виділяють більше часу на поїздку «про всяк випадок» і менше часу на продуктивну діяльність.
- Витрачене паливо збільшує забруднення повітря та викиди вуглекислого газу внаслідок збільшення холостого ходу, прискорення та гальмування.
- Зношення транспортних засобів у результаті простою в русі та частих прискорень і гальмувань, що призводить до більш частого ремонту та заміни.
- Стресовані та розчаровані автомобілісти, що більш схильні до агресивних дій на дорозі та погіршення стану здоров’я.
- Побічний ефект від перевантажених головних артерій до другорядних доріг і бічних вулиць, коли намагаються пройти альтернативні маршрути, що може вплинути на комфортність району та ціни на нерухомість.
- Збільшення шуму
- Вища ймовірність зіткнень через малі відстані і постійні зупинки та рушання.

### Дорожна лють
Дорожна лють — це агресивна або роздратована поведінка водія автомобіля чи іншого транспортного засобу. Така поведінка може включати грубі жести, словесні образи, навмисне керування автомобілем у небезпечний або погрозливий спосіб або погрози. Безлад на дорозі може призвести до сварок, нападів і зіткнень, що призведе до травм і навіть смерті. Це можна розглядати як крайній випадок агресивного водіння.
Термін виник у Сполучених Штатах у 1987–1988 роках (зокрема, від Newscasters на KTLA, місцевій телевізійній станції), коли на автострадах 405, 110 та 10 у Лос-Анджелесі, Каліфорнія, сталася серія стрілянин. Це стало причиною появи спеціальної інструкції від місцевого автоклубу до своїх членів про те, як реагувати на водіїв, які проявляють гнів на дорозі або агресивні маневри та жести.

### Економічні втрати
| Країна чи регіон | Втрати, млрд дол. США | Примітки |
| ---------------- | --------------------- | -------- |
| США              | $305                  | [ 21 ]   |
| Велика Британія  | $52.01                | [ 22 ]   |
| Нью-Йорк         | $33.7                 |          |
| Лос-Анджелес     | $19.2                 | [ 23 ]   |
| Маніла           | $18.615               | [ 24 ]   |
| Бангладеш        | $11.4                 | [ 25 ]   |
| Сан-Франциско    | $10.6                 |          |
| Атланта          | $7.1                  |          |
| Джакарта         | $5                    | [ 26 ]   |
| Дакка            | $4.463                | [ 27 ]   |
| Велике Торонто   | $3.3                  | [ 28 ]   |

## Позитивні наслідки
Затори спонукають автомобілістів змінювати час своїх поїздок, щоби більш ефективно витрачати свій час. Це також може заохочувати мандрівників вибирати альтернативні види транспорту з меншою залежністю від заторів, такі як громадський транспорт або велосипед.
Було стверджено, що затори на дорогах, зменшуючи швидкість доріг у містах, можуть зменшити частоту та тяжкість дорожніх аварій. Останні дослідження показують, що існує U-подібна крива між кількістю аварій і потоком транспорту, що свідчить про те, що більше аварій трапляється не лише під час великих заторів, але й коли на дорозі дуже мало транспортних засобів.

## Контрзаходи

### Вдосконалення дорожньої інфраструктури
- Збільшення пропускної здатності доріг є стандартною реакцією на затори, можливо, шляхом розширення існуючої дороги або додавання нової дороги, мосту чи тунелю. Однак практика показала, що це призводить до залучення більшого трафіку, інакше відомого як індукований попит. Результатом може стати збільшення заторів на самій розширеній артерії або на допоміжних дорогах.[32] У подібному ключі Парадокс Бреса показує, що збільшення пропускної здатності доріг може погіршити затори, навіть якщо попит не збільшиться. У своїй статті «Закон заторів на швидкісних дорогах у годину пік», опублікованій у 1962 році, Ентоні Даунс сформулював це явище як «закон»: «на міських швидкісних магістралях затори в години пік зростають, щоб досягти максимальної пропускної здатності».[33]
- Вдосконалення перехресть
- Смуги громадського транспорту

### Міське планування та дизайн
Практики міського планування та міського проектування можуть мати величезний вплив на рівень майбутньої завантаженості транспорту, хоча вони мають обмежене значення для короткострокових змін.
- Сітчасте планування включає злиту геометрію мережі доріг, а не деревоподібну топологію мережі, яка розгалужується на тупики (які зменшують місцевий трафік, але збільшують загальну пройдену відстань і перешкоджають ходити пішки через зменшення зв’язку). Це дозволяє уникнути концентрації руху на невеликій кількості магістралей і дозволяє здійснювати більше поїздок без автомобіля.
- Закони про зонування, які заохочують багатофункціональну забудову, що зменшує відстані між житловими, комерційними, торговельними та рекреаційними напрямками, а також заохочує велосипедні та піші прогулянки. Частка велосипедного транспорту тісно пов’язана з наявністю місцевої велосипедної інфраструктури.[34]
- Міста без автомобілів, міста з обмеженим використанням автомобілів та екологічні міста, створені для того, щоб усунути потребу подорожувати на автомобілі для більшості мешканців.[35][36]
- Транзитно-орієнтована забудова – це житлові та комерційні райони, призначені для максимального доступу до громадського транспорту шляхом надання транзитної станції або зупинки (вокзал, станція метро, трамвайна або автобусна зупинка).

### Попит і пропозиція
Затори можна зменшити або збільшенням пропускної здатності доріг (пропозиція), або зменшенням трафіку (попит). Пропускну здатність можна збільшити кількома способами, але необхідно враховувати прихований попит, інакше вона може бути використана сильніше, ніж очікувалося. Критики підходу збільшення пропускної здатності порівнюють його з «боротьбою з ожирінням, витягнувши пояс» (спричинення попиту, якого раніше не існувало). Наприклад, коли створюються нові смуги, домогосподарства з другою машиною, яка раніше була припаркована більшу частину часу, можуть почати використовувати цю другу машину для поїздок на роботу й назад. Зменшення пропускної спроможності доріг, у свою чергу, засуджено як те, що позбавляє свободи вибору, а також збільшує витрати на поїздки та час, створюючи особливо великий тягар для мешканців із низьким рівнем доходу, яким доводиться їздити на роботу.
Збільшення пропозиції може включати:
- Збільшення пропускної здатності у вузьких місцях (наприклад, шляхом додавання більше смуг за рахунок жорстких узбіч чи зон безпеки, або шляхом усунення місцевих перешкод, таких як опори мостів і розширення тунелів)
- Додавання більшої пропускної здатності по всьому маршруту (зазвичай шляхом додавання додаткових смуг)
- Створення нових маршрутів
- Покращення керування трафіком (див. окремий розділ нижче)

Зниження попиту може включати:
- Обмеження паркування, що робить використання автомобіля менш привабливим через збільшення грошових і негрошових витрат на паркування, запроваджуючи більшу конкуренцію за обмежений простір у місті чи на дорозі.[39] Більшість експертів з транспортного планування сходяться на думці, що безкоштовне паркування спотворює ринок на користь подорожей автомобілями, посилюючи затори.[40][40]
- Засоби паркування та проїзду, які дозволяють паркуватися на відстані та дозволяють продовжувати рух на громадському транспорті або спільному користуванні. Автомобільні стоянки Park and Ride зазвичай можна знайти на станціях метро, в’їздах на автостради в передмістях і на околицях невеликих міст.
- Зменшення пропускної спроможності доріг для переналаштування руху на інші види транспорту. Методи включають заспокоєння трафіку та концепцію спільного простору.
- Плата за дорогу, стягнення плати за доступ до дороги/конкретної ділянки в певний час, рівень заторів або для певних учасників дорожнього руху

## Доречність вживання слів «корок» та «пробка» в українській мові
Професор Олександр Пономарів стверджує, що вживання слова корок для позначення дорожніх затинів є цілком прийнятне, однак засуджує використання слова пробка.

title: Дорожній затор

wikitext:
[[Файл:2008-08-01 Peremohy Avenue, Kiev.jpg|thumb|Дорожній затор на [[Берестейський проспект|проспекті Берестейському]] в Києві]]
{{Otheruses|Корок (значення)}}
{{Otheruses|Пробка}}
'''Доро́жній зато́р'''<ref>{{СУМ-11|Затор}}</ref>, [[архаїзм|заст.]] ''за́пин''<ref>{{Cite book|url=https://r2u.org.ua/s?w=запин&scope=all&dicts=1&highlight=on|title=Російсько-український академічний словник 1924–33рр. (А. Кримський, С. Єфремов)|last=|first=|year=|publisher=|location=|pages=|language=|isbn=|accessdate=15 червня 2022|archive-date=9 травня 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210509003756/https://r2u.org.ua/s?w=запин&scope=all&dicts=1&highlight=on}}</ref>; [[розмовний стиль мовлення|розм.]] ''дорожній корок''<ref>«[[Словник української мови в 11 томах]]» не згадує про вживання слова «корок» у цьому значенні. Аналогічний вислів є у польській мові — ''korek drogowy''</ref><ref>Нормативним варіантом для української мови є слово «[http://sum.in.ua/s/zator дорожній затор] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131005005459/http://sum.in.ua/s/zator |date=5 жовтня 2013 }}». Також часто використовуються терміни «автомобільний корок» та «автомобільна пробка». Перший є розмовним варіантом, а другий — [[росіянізм]]ом, використовувати який в українській мові не бажано</ref>, ''дорожня пробка''<ref>{{СУМ-11|Пробка}}</ref> — стан [[транспорт]]ної мережі, що характеризується істотним зменшенням пропускної спроможності, збільшенням часу на переїзди та подовженням [[черга|черг]]. Затори на міських дорожніх мережах значно зросли з 1950-х років.<ref>{{Cite book
|title=Caves, R. W. (2004). Encyclopedia of the City. Routledge. p. 141. }}</ref> Коли попит на трафік настільки великий, що взаємодія між транспортними засобами сповільнює швидкість транспортного потоку, це призводить до певних заторів. Хоча затори можливі для будь-якого виду транспорту, ця стаття буде зосереджена на автомобільних заторах на дорогах загального користування. Стосовно до [[Автомобільний транспорт|Автомобільного транспорту]], дорожній затор — стан на дорозі, коли пропускна спроможність автомобільних шляхів або їх перетинів менша за необхідну.

Математично трафік моделюється як потік через фіксовану точку на маршруті, аналогічно динаміці рідин.

== Причини ==
[[Файл:Traffic Jam,1953.jpg|альт=Затор у Лос-Анжелесі, 1953 рік|міні|Затор у Лос-Анжелесі, 1953 рік]]
Затори на дорозі виникають, коли обсяг транспорту створює попит на простір, що перевищує наявну пропускну здатність; цей момент зазвичай називають насиченням. Декілька конкретних обставин можуть викликати або посилювати затори; більшість із них зменшують пропускну спроможність дороги в даній точці чи на певній довжині або збільшують кількість транспортних засобів, необхідних для певної кількості людей чи вантажів. Близько половини заторів у США повторюються, і це пояснюється величезною кількістю транспорту; більша частина решти обставин пояснюється дорожніми інцидентами, дорожніми роботами та погодними явищами.<ref>{{Cite web|url=http://www.ops.fhwa.dot.gov/aboutus/opstory.htm|title=Congestion: A National Issue|accessdate=2023-06-13|archive-date=2008-07-25|archive-url=https://web.archive.org/web/20080725055811/http://www.ops.fhwa.dot.gov/aboutus/opstory.htm}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://research.manchester.ac.uk/en/publications/the-impact-of-rainfall-and-temperature-on-peak-and-off-peak-urban|title=The Impact of Rainfall and Temperature on Peak and Off-Peak Urban Traffic}}</ref> З точки зору роботи дорожнього руху, опади зменшують пропускну спроможність і робочу швидкість, що призводить до збільшення заторів і втрати продуктивності дорожньої мережі.

Дослідження дорожнього руху все ще не можуть повністю передбачити, за яких умов може раптово виникнути затор (на відміну від інтенсивного, але рівномірного руху). Було виявлено, що окремі інциденти (такі як аварії або навіть сильне гальмування одного автомобіля в раніше плавному русі) можуть спричинити ефект хвилі (каскадний збій), який потім поширюється та створює тривалий затор, коли в іншому випадку нормальний потік міг тривати ще деякий час.<ref>{{Cite web|url=http://www.amasci.com/amateur/traffic/traffic1.html|title=TRAFFIC WAVES|accessdate=2023-06-13|archive-date=2003-10-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20031008092827/http://www.amasci.com/amateur/traffic/traffic1.html}}</ref>

=== Розділення робочої та житлової зон ===
Люди часто працюють і живуть у різних частинах міста. Місця роботи часто розташовані далеко від житлових районів, що призводить до того, що людям потрібно добиратися на роботу. Відповідно до звіту 2011 року, опублікованого [[Бюро перепису населення США]], загалом 132,3 мільйона людей у Сполучених Штатах щодня їздять на роботу з неї.<ref>{{Cite web|url=https://www.census.gov/library/publications/2011/compendia/statab/131ed/transportation.html|title=Section 23. Transportation|accessdate=2023-06-13|archive-date=2017-10-20|archive-url=https://web.archive.org/web/20171020182900/https://www.census.gov/library/publications/2011/compendia/statab/131ed/transportation.html}}</ref>

=== Переміщення з метою отримання або надання товарів і послуг ===
Людям може знадобитися пересуватися в межах міста, щоб отримати товари та послуги, наприклад, щоб придбати товари або відвідати заняття в іншій частині міста. [[Брюссель]], бельгійське місто з сильною економікою сфери послуг, має одні з найгірших заторів у світі, у 2014 році втрачено 74 години в пробках.

=== Математичні теорії ===
Деякі транспортні інженери намагалися застосувати правила динаміки рідини до транспортного потоку, порівнюючи його з потоком рідини в трубі. Моделювання заторів і спостереження в режимі реального часу показали, що в інтенсивному, але вільному русі затори можуть виникати спонтанно, викликані незначними подіями («<nowiki/>[[Ефект метелика (математика)|ефект метелика]]<nowiki/>»), наприклад, різким маневром керма одним водієм. Дорожники порівнюють таку ситуацію з раптовим замерзанням переохолодженої рідини.<ref>{{Cite book
|title=Critical Mass – Ball, Philip, ISBN 0-09-945786-5 }}</ref>

Однак, на відміну від рідини, на транспортний потік часто впливають сигнали або інші події на перехрестях, які періодично впливають на плавний рух транспорту. Існують альтернативні математичні теорії, такі як теорія трифазного руху Бориса Кернера (див. також просторово-часову реконструкцію заторів).

Через погану кореляцію між теоретичними моделями та реальними спостережуваними транспортними потоками транспортні планувальники та інженери автомобільних доріг намагаються прогнозувати транспортні потоки за допомогою емпіричних моделей. Їх робочі моделі трафіку зазвичай використовують комбінацію макро-, мікро- та мезоскопічних характеристик і можуть додавати матричні ентропійні ефекти шляхом «взводу» груп транспортних засобів і рандомізації моделей потоків в окремих сегментах мережі. Потім ці моделі, як правило, калібруються шляхом вимірювання фактичних потоків трафіку на каналах у мережі, а базові потоки відповідно коригуються.

Команда математиків Массачусетського технологічного інституту розробила модель, яка описує утворення «фантомних заторів», у яких невеликі перешкоди (водій надто різко натискає на гальма або наближається занадто близько до іншої машини) під час інтенсивного руху можуть посилюватися до повного затору. Ключовим для дослідження є усвідомлення того, що математика таких заторів, які дослідники називають «джамітонами», разюче схожа на рівняння, які описують детонаційні хвилі, створені вибухами, говорить Аслан Касімов, викладач кафедри математики Массачусетського технологічного інституту. Це відкриття дозволило команді розв’язати рівняння пробок, які вперше були сформульовані в 1950-х роках.<ref>{{Cite web|url=https://www.sciencedaily.com/releases/2009/06/090608151550.htm|title=Mathematicians Take Aim At 'Phantom' Traffic Jams: New Model Could Help Design Better Roads|accessdate=2023-06-13|archive-date=2018-07-23|archive-url=https://web.archive.org/web/20180723163613/https://www.sciencedaily.com/releases/2009/06/090608151550.htm}}</ref>

=== Економічні теорії ===
Перевантажені дороги можна розглядати як приклад [[Трагедія спільного|трагедії спільного]]. Оскільки дороги в більшості місць вільні на місці використання, у водіїв є незначний фінансовий стимул не використовувати їх надмірно, аж до моменту, коли рух не зупиняється через затор, коли попит стає обмеженим [[Альтернативна вартість|альтернативною вартістю]]. Приватизація автомобільних доріг і ціноутворення на дороги були запропоновані як заходи, які можуть зменшити затори за допомогою економічних стимулів і стримуючих факторів <ref>{{Стаття|url=https://www.researchgate.net/publication/223298646_Road_pricing_in_National_Parks_A_case_study_in_the_Yorkshire_Dales_National_Park|назва=Road pricing in National Parks: A case study in the Yorkshire Dales National Park|автор=T.J Steiner, A.L Bristow|дата=2000-04-01|видання=Transport Policy|видавництво=Elsevier|том=7|номер=2|issn=0967-070X|doi=10.1016/S0967-070X(99)00026-8|archiveurl=http://web.archive.org/web/20230613080542/https://www.researchgate.net/publication/223298646_Road_pricing_in_National_Parks_A_case_study_in_the_Yorkshire_Dales_National_Park|archivedate=13 червня 2023}} — [[ResearchGate]]</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.itf-oecd.org/sites/default/files/docs/social-impacts-road-pricing.pdf|title=The Social Impacts of Road Pricing Summary and Conclusions}}</ref>. Затори також можуть виникати через одноразові події на шосе, як-от аварії або дорожні роботи, які можуть знизити пропускну здатність дороги нижче нормального рівня.

Економіст [[Ентоні Даунс]] стверджує, що затори в години пік неминучі через переваги відносно стандартного робочого дня. У капіталістичній економіці товари можна розподіляти або за ціноутворенням (платоспроможність), або за чергою (першим прийшов, першим обслужено); перевантаження є прикладом останнього. Замість традиційного рішення зробити «трубу» достатньо великою, щоб задовольнити загальний попит на поїздки автомобілями в годину пік (рішення з боку пропозиції), або шляхом розширення доріг, або збільшення «тиску потоку» за допомогою автоматизованих систем магістралі, Даунс виступає за більшу використання дорожніх тарифів для зменшення заторів (рішення з боку попиту, ефективне нормування попиту), у свою чергу, спрямовуючи отримані від цього доходи на проекти [[Громадський транспорт|громадського транспорту]].

Дослідження 2011 року в [[The American Economic Review]] показує, що може існувати «фундаментальний закон заторів на дорогах». Дослідники з [[Торонтський університет|Університету Торонто]] та [[Лондонська школа економіки та політичних наук|Лондонської школи економіки]] проаналізували дані Системи моніторингу та ефективності автомобільних доріг США за 1983, 1993 та 2003 роки, а також інформацію про населення, зайнятість, географію, транзит і політичні фактори. Вони визначили, що кількість пройдених авто-кілометрів (VKT) збільшується прямо пропорційно доступним кілометрам смуг доріг. Мається на увазі, що будівництво нових доріг і розширення існуючих призводить лише до додаткового трафіку, який продовжує зростати, доки пік заторів не повернеться до попереднього рівня.<ref>{{Cite web|url=http://journalistsresource.org/studies/environment/transportation/fundamental-law-road-congestion-evidence-u-s-cities/|title=Fundamental Law of Road Congestion: Evidence from U.S. Cities|accessdate=2023-06-13|archive-date=2012-02-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20120221083322/http://journalistsresource.org/studies/environment/transportation/fundamental-law-road-congestion-evidence-u-s-cities/}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.nber.org/system/files/working_papers/w15376/w15376.pdf|title=THE FUNDAMENTAL LAW OF ROAD CONGESTION: EVIDENCE FROM US CITIES}}</ref>

== Затори в Києві ==
За прогнозами транспортних експертів, до 2025 року середньостатистичний киянин витрачатиме на дорогу в офіс і назад додому 4 години.<ref>{{Cite web|title=Клондайк на лівому березі. Як врятуватися від заторів на київських мостах|url=https://biz.nv.ua/ukr/experts/yak-vryatuvatisya-vid-probok-v-kiyevi-statistika-vid-eksperta-50024896.html|website=biz.nv.ua|accessdate=2019-07-02|archive-date=24 лютого 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220224053448/https://biz.nv.ua/ukr/experts/yak-vryatuvatisya-vid-probok-v-kiyevi-statistika-vid-eksperta-50024896.html}}</ref>

Станом на 2022 рік, Київ посів 3 місце у світі в рейтингу заторів, за даними нідерландської компанії TomTom. В середньому, поїздки киян тривають на 56 % довше, ніж могли б тривати на порожніх дорогах. Роком раніше цей показник становив 51 %.<ref name=":0">{{Cite web|title=Київ посів третє місце у світі в рейтингу заторів|url=https://www.epravda.com.ua/news/2022/02/9/682238/|website=Економічна правда|accessdate=2022-02-18|language=uk|archive-date=18 лютого 2022|archive-url=https://web.archive.org/web/20220218085005/https://www.epravda.com.ua/news/2022/02/9/682238/}}</ref>

У рейтингу за 2019 рік Київ посідав 12 місце, у 2018 році — 13-е місце, у 2017 році — 14-е місце.<ref name=":0"/>

== Затори в інших містах України ==
Станом на 2022 рік, [[Одеса]] посіла шосте місце у світовому рейтингу заторів (51 % затримки в середньому), [[Харків]] — 12-е місце у світі (46 %), [[Дніпро (місто)|Дніпро]] — 25-е місце (40 %). У рейтингу 2021 року ці міста посіли 11-е, 13-е та 22-е місце відповідно.<ref name=":0"/>

== Негативні наслідки ==
Затори на дорогах мають ряд негативних наслідків:
* Різке зниження пропускної здатності дороги
* [[Файл:Trafficjamdelhi.jpg|альт=Економічне зростання Індії призвело до значного збільшення кількості приватних транспортних засобів на її дорогах, що переважає транспортну інфраструктуру. На фото затор у Делі.|міні|Економічне зростання Індії призвело до значного збільшення кількості приватних транспортних засобів на її дорогах, що переважає транспортну інфраструктуру. На фото затор у Делі.]]Марна трата часу автомобілістів і пасажирів («альтернативна вартість»). Будучи непродуктивною діяльністю для більшості людей, затори погіршують економічне здоров’я регіону.
* Затримки, які можуть призвести до запізнення на роботу, зустрічі та навчання, що призведе до втрати бізнесу, дисциплінарних стягнень або інших особистих втрат.
* Надзвичайні ситуації: заблокований рух може перешкоджати проїзду транспортних засобів швидкої допомоги, які прямують до місць призначення, де вони терміново потрібні.
* Неможливість точно спрогнозувати час у дорозі, що призводить до того, що водії виділяють більше часу на поїздку «про всяк випадок» і менше часу на продуктивну діяльність.
* Витрачене паливо збільшує забруднення повітря та викиди вуглекислого газу внаслідок збільшення холостого ходу, прискорення та гальмування.
* Зношення транспортних засобів у результаті простою в русі та частих прискорень і гальмувань, що призводить до більш частого ремонту та заміни.
* Стресовані та розчаровані автомобілісти, що більш схильні до агресивних дій на дорозі та погіршення стану здоров’я.
* Побічний ефект від перевантажених головних артерій до другорядних доріг і бічних вулиць, коли намагаються пройти альтернативні маршрути, що може вплинути на комфортність району та ціни на нерухомість.
* Збільшення шуму
* Вища ймовірність зіткнень через малі відстані і постійні зупинки та рушання.

=== Дорожна лють ===
[[Файл:Traffic jam in Haikou, Hainan, China 01.jpg|альт=Швидке економічне зростання в Китаї призвело до значного збільшення кількості приватних транспортних засобів у великих містах. На фото затор у центрі міста Хайкоу, провінція Хайнань, Китай.|міні|Швидке економічне зростання в Китаї призвело до значного збільшення кількості приватних транспортних засобів у великих містах. На фото затор у центрі міста Хайкоу, провінція Хайнань, Китай.]]
Дорожна лють — це агресивна або роздратована поведінка водія автомобіля чи іншого транспортного засобу. Така поведінка може включати грубі жести, словесні образи, навмисне керування автомобілем у небезпечний або погрозливий спосіб або погрози. Безлад на дорозі може призвести до сварок, нападів і зіткнень, що призведе до травм і навіть смерті. Це можна розглядати як крайній випадок агресивного водіння.
[[Файл:Costs of Congestion and Parking Search.png|альт=Витрати на затори та пошук паркувальних місць|міні|Витрати на затори та пошук паркувальних місць]]
Термін виник у [[Сполучені Штати Америки|Сполучених Штатах]] у 1987–1988 роках (зокрема, від Newscasters на KTLA, місцевій телевізійній станції), коли на автострадах 405, 110 та 10 у [[Лос-Анджелес]]і, Каліфорнія, сталася серія стрілянин. Це стало причиною появи спеціальної інструкції від місцевого автоклубу до своїх членів про те, як реагувати на водіїв, які проявляють гнів на дорозі або агресивні маневри та жести.<ref>{{Cite web|url=http://www.phrases.org.uk/meanings/303700.html|title=Road rage|accessdate=2023-06-13|archive-date=2009-06-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20090621083855/http://www.phrases.org.uk/meanings/303700.html}}</ref>

=== Економічні втрати ===
{| class="wikitable"
!Країна чи регіон
!Втрати, млрд дол. США
!Примітки
|-
|[[Сполучені Штати Америки|США]]
|$305 <ref>{{Cite news|url=https://www.smartcitiesdive.com/news/gridlock-woes-traffic-congestion-by-the-numbers/519959/|title=Gridlock woes: Traffic congestion by the numbers|work=Smart Cities Dive|access-date=2018-03-28|language=en-US|archive-date=2018-03-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20180328170147/https://www.smartcitiesdive.com/news/gridlock-woes-traffic-congestion-by-the-numbers/519959/|url-status=live}}</ref>
|<ref>{{cite news|last=Rahim|first=Zamira|title=Here's How Much Sitting In Traffic Is Costing You|language=en|website=Money.com|url=https://money.com/traffic-los-angeles-driving/|url-status=live|access-date=2018-03-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20200824191107/https://money.com/traffic-los-angeles-driving/|archive-date=24 серпня 2010}}</ref>
|-
|[[Велика Британія]]
|$52.01
|<ref>{{cite web|url=http://newburghgazette.com/2018/02/06/congestion-costs-united-kingdom-almost-40bn-a-year-report/|title=Home|website=newburghgazette.com|language=en|access-date=2018-03-28|archive-date=2018-03-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20180328231050/http://newburghgazette.com/2018/02/06/congestion-costs-united-kingdom-almost-40bn-a-year-report/|url-status=live}}</ref>
|-
|[[Нью-Йорк]]
|$33.7
|
|-
|[[Лос-Анджелес]]
|$19.2
|<ref>{{Cite news|url=http://mentalfloss.com/article/530705/heres-how-much-traffic-congestion-costs-worlds-biggest-cities|title=Here's How Much Traffic Congestion Costs the World's Biggest Cities|date=2018-02-11|access-date=2018-03-28|language=en|archive-date=2018-03-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20180328164742/http://mentalfloss.com/article/530705/heres-how-much-traffic-congestion-costs-worlds-biggest-cities|url-status=live}}</ref>
|-
|[[Маніла]]
|$18.615
|<ref>{{Cite news|url=https://www.imoney.ph/articles/the-cost-of-traffic-in-metro-manila/|title=Find Out What's The Cost of Traffic In Metro Manila|last=Isla|first=Rouselle|date=2016-05-26|work=iMoney.ph|access-date=2018-03-28|language=en-US|archive-date=2018-03-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20180328164843/https://www.imoney.ph/articles/the-cost-of-traffic-in-metro-manila/|url-status=live}}</ref>
|-
|[[Бангладеш]]
|$11.4
|<ref>{{Cite news|url=https://www.thedailystar.net/opinion/society/traffic-jam-the-ugly-side-dhakas-development-1575355?amp|title=Traffic jam: The ugly side of Dhaka's development|date=2018-05-13|work=The Daily Star|access-date=2018-05-14|language=en|archive-date=2018-05-15|archive-url=https://web.archive.org/web/20180515183626/https://www.thedailystar.net/opinion/society/traffic-jam-the-ugly-side-dhakas-development-1575355?amp|url-status=live}}</ref>
|-
|[[Сан-Франциско]]
|$10.6
|
|-
|[[Атланта]]
|$7.1
|
|-
|[[Джакарта]]
|$5
|<ref>{{Cite news|url=http://www.thejakartapost.com/news/2017/10/06/jakarta-foots-us5b-annual-bill-for-traffic-jams-minister.html|title=Jakarta foots US$5b annual bill for traffic jams: Minister|work=The Jakarta Post|access-date=2018-03-28|language=en|archive-date=2018-03-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20180328165501/http://www.thejakartapost.com/news/2017/10/06/jakarta-foots-us5b-annual-bill-for-traffic-jams-minister.html|url-status=live}}</ref>
|-
|[[Дакка]]
|$4.463
|<ref>{{Cite news|url=http://www.thedailystar.net/frontpage/colossal-loss-1553002|title=Colossal loss|date=2018-03-25|work=The Daily Star|access-date=2018-03-28|language=en|archive-date=2018-03-27|archive-url=https://web.archive.org/web/20180327140846/http://www.thedailystar.net/frontpage/colossal-loss-1553002|url-status=live}}</ref>
|-
|[[Велике Торонто]]
|$3.3
|<ref>{{cite web|url=http://www.metrolinx.com/en/regionalplanning/costsofcongestion/costs_congestion.aspx|title=Costs of Congestion|website=www.metrolinx.com|language=en|access-date=2018-03-28|archive-date=2018-03-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20180328231027/http://www.metrolinx.com/en/regionalplanning/costsofcongestion/costs_congestion.aspx|url-status=live}}</ref>
|}

== Позитивні наслідки ==
Затори спонукають автомобілістів змінювати час своїх поїздок, щоби більш ефективно витрачати свій час. Це також може заохочувати мандрівників вибирати альтернативні види транспорту з меншою залежністю від заторів, такі як громадський транспорт або велосипед.<ref>{{Cite web|url=http://aptnsw.org.au/blunden83.html|title=THE TYRANNY OF TRANSPORT|accessdate=2023-06-13|archive-date=2015-03-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20150309160401/http://aptnsw.org.au/blunden83.html}}</ref>

Було стверджено, що затори на дорогах, зменшуючи швидкість доріг у містах, можуть зменшити частоту та тяжкість дорожніх аварій.<ref>{{Cite web|url=https://www.ipart.nsw.gov.au/files/13687885-53fa-40c8-b33d-a246010695c4/Draft_Report__Maximum_fares_for_metropolitan_and_outer_metropolitan_buses_from_January_2014.pdf|title=Maximum fares for metropolitan and outer metropolitan buses from January 2014|accessdate=2023-06-13|archive-date=2017-05-25|archive-url=https://web.archive.org/web/20170525171209/https://www.ipart.nsw.gov.au/files/13687885-53fa-40c8-b33d-a246010695c4/Draft_Report__Maximum_fares_for_metropolitan_and_outer_metropolitan_buses_from_January_2014.pdf}}</ref> Останні дослідження показують, що існує U-подібна крива між кількістю аварій і потоком транспорту, що свідчить про те, що більше аварій трапляється не лише під час великих заторів, але й коли на дорозі дуже мало транспортних засобів.<ref>{{Cite web|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0968090X21004241?via%3Dihub|title=Applications of deep learning in congestion detection, prediction and alleviation: A survey}}</ref>

== Контрзаходи ==

=== Вдосконалення дорожньої інфраструктури ===

* Збільшення пропускної здатності доріг є стандартною реакцією на затори, можливо, шляхом розширення існуючої дороги або додавання нової дороги, мосту чи тунелю. Однак практика показала, що це призводить до залучення більшого трафіку, інакше відомого як [[індукований попит]]. Результатом може стати збільшення заторів на самій розширеній артерії або на допоміжних дорогах.<ref>{{Cite web|url=https://www.bloomberg.com/news/articles/2018-09-06/traffic-jam-blame-induced-demand|назва=You Can't Build Your Way Out of Traffic Congestion. Or Can You?|видавець=[[Bloomberg]]|ім'я1=Benjamin|прізвище1=Schneider|дата=6 вересня 2018|url-архіву=http://web.archive.org/web/20200716082853/https://www.bloomberg.com/news/articles/2018-09-06/traffic-jam-blame-induced-demand|дата-архіву=16 липня 2020|мертвий-url=no|дата-доступу=5 лютого 2025}} {{ref-en}}</ref> У подібному ключі [[Парадокс Бреса]] показує, що збільшення пропускної здатності доріг може погіршити затори, навіть якщо попит не збільшиться. У своїй статті «Закон заторів на швидкісних дорогах у годину пік», опублікованій у 1962 році, Ентоні Даунс сформулював це явище як «закон»: «на міських швидкісних магістралях затори в години пік зростають, щоб досягти максимальної пропускної здатності».<ref>{{Cite web|url=https://trid.trb.org/view.aspx?id=694596|title=THE LAW OF PEAK-HOUR EXPRESSWAY CONGESTION|accessdate=2023-06-13|archive-date=2022-08-17|archive-url=https://web.archive.org/web/20220817153026/https://trid.trb.org/view.aspx?id=694596}}</ref>
* Вдосконалення перехресть
* [[Смуга громадського транспорту|Смуги громадського транспорту]]

=== Міське планування та дизайн ===
Практики міського планування та міського проектування можуть мати величезний вплив на рівень майбутньої завантаженості транспорту, хоча вони мають обмежене значення для короткострокових змін.

* Сітчасте планування включає злиту геометрію мережі доріг, а не деревоподібну топологію мережі, яка розгалужується на тупики (які зменшують місцевий трафік, але збільшують загальну пройдену відстань і перешкоджають ходити пішки через зменшення зв’язку). Це дозволяє уникнути концентрації руху на невеликій кількості магістралей і дозволяє здійснювати більше поїздок без автомобіля.
* Закони про зонування, які заохочують багатофункціональну забудову, що зменшує відстані між житловими, комерційними, торговельними та рекреаційними напрямками, а також заохочує велосипедні та піші прогулянки. Частка велосипедного транспорту тісно пов’язана з наявністю місцевої велосипедної інфраструктури.<ref>{{Cite web|url=http://repositori.upf.edu/bitstream/handle/10230/42143/Mueller_pm_heal.pdf;jsessionid=D3FA607F020DED5CD545603856BC37E5?sequence=1|title=Health impact assessment of cycling network expansions in European cities|accessdate=2023-06-13|archive-date=2021-03-30|archive-url=https://web.archive.org/web/20210330012535/http://repositori.upf.edu/bitstream/handle/10230/42143/Mueller_pm_heal.pdf;jsessionid=D3FA607F020DED5CD545603856BC37E5?sequence=1}}</ref>
* Міста без автомобілів, міста з обмеженим використанням автомобілів та екологічні міста, створені для того, щоб усунути потребу подорожувати на автомобілі для більшості мешканців.<ref>{{Cite web|url=http://www.theguardian.com/business/2005/nov/06/china.theobserver|title=British to help China build 'eco-cities'|accessdate=2023-06-13|archive-date=2016-04-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20160414042203/http://www.theguardian.com/business/2005/nov/06/china.theobserver}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.wired.com/wired/archive/15.05/feat_popup.html|title=Pop-Up Cities: China Builds a Bright Green Metropolis|accessdate=2023-06-13|archive-date=2010-03-25|archive-url=https://web.archive.org/web/20100325182000/http://www.wired.com/wired/archive/15.05/feat_popup.html}}</ref>
* [[Забудова, орієнтована на громадський транспорт|Транзитно-орієнтована забудова]] – це житлові та комерційні райони, призначені для максимального доступу до громадського транспорту шляхом надання транзитної станції або зупинки (вокзал, станція метро, трамвайна або автобусна зупинка).

=== Попит і пропозиція ===
Затори можна зменшити або збільшенням пропускної здатності доріг (пропозиція), або зменшенням трафіку (попит). Пропускну здатність можна збільшити кількома способами, але необхідно враховувати прихований попит, інакше вона може бути використана сильніше, ніж очікувалося. Критики підходу збільшення пропускної здатності порівнюють його з «боротьбою з ожирінням, витягнувши пояс» (спричинення попиту, якого раніше не існувало). Наприклад, коли створюються нові смуги, домогосподарства з другою машиною, яка раніше була припаркована більшу частину часу, можуть почати використовувати цю другу машину для поїздок на роботу й назад.<ref>{{Cite web|url=http://www.janeholtzkay.com/Articles/cleancar.html|title=Dreaming of a Clean Car?|accessdate=2023-06-13|archive-date=2008-05-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20080518004530/http://www.janeholtzkay.com/Articles/cleancar.html}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://naioptb.org/news/2005mayors.asp|title=2005 Mayors Luncheon|accessdate=2023-06-13|archive-date=2007-09-27|archive-url=https://web.archive.org/web/20070927223155/http://naioptb.org/news/2005mayors.asp}}</ref> Зменшення пропускної спроможності доріг, у свою чергу, засуджено як те, що позбавляє свободи вибору, а також збільшує витрати на поїздки та час, створюючи особливо великий тягар для мешканців із низьким рівнем доходу, яким доводиться їздити на роботу.

Збільшення пропозиції може включати:

* Збільшення пропускної здатності у вузьких місцях (наприклад, шляхом додавання більше смуг за рахунок жорстких узбіч чи зон безпеки, або шляхом усунення місцевих перешкод, таких як опори мостів і розширення тунелів)
* Додавання більшої пропускної здатності по всьому маршруту (зазвичай шляхом додавання додаткових смуг)
* Створення нових маршрутів
* Покращення керування трафіком (див. окремий розділ нижче)

Зниження попиту може включати:

* Обмеження паркування, що робить використання автомобіля менш привабливим через збільшення грошових і негрошових витрат на паркування, запроваджуючи більшу конкуренцію за обмежений простір у місті чи на дорозі.<ref>{{Cite book
|title=Hermann Knoflacher (2006). "A new way to organize parking: the key to a successful sustainable transport system for the future". Environment and Urbanization. 18 (2): 387–400. }}</ref> Більшість експертів з транспортного планування сходяться на думці, що безкоштовне паркування спотворює ринок на користь подорожей автомобілями, посилюючи затори.<ref name=":1">{{Cite book
|title=Shoup, Donald C. (2005). The High Cost of Free Parking. American Planning Association. ISBN 978-1-884829-98-7. }}</ref><ref name=":1"/>
* Засоби паркування та проїзду, які дозволяють паркуватися на відстані та дозволяють продовжувати рух на громадському транспорті або спільному користуванні. Автомобільні стоянки [[Перехоплювальна автостоянка|Park and Ride]] зазвичай можна знайти на станціях метро, в’їздах на автостради в передмістях і на околицях невеликих міст.
* Зменшення пропускної спроможності доріг для переналаштування руху на інші види транспорту. Методи включають заспокоєння трафіку та концепцію спільного простору.
* Плата за дорогу, стягнення плати за доступ до дороги/конкретної ділянки в певний час, рівень заторів або для певних учасників дорожнього руху

== Доречність вживання слів «корок» та «пробка» в українській мові ==
Професор [[Пономарів Олександр Данилович|Олександр Пономарів]] стверджує, що вживання слова ''корок'' для позначення дорожніх затинів є цілком прийнятне, однак засуджує використання слова ''пробка''<ref>{{Cite web|url=https://www.bbc.com/ukrainian/blogs/2016/07/160711_ponomariv_blog97_ko|title=Блог проф. Пономарева: затор, корок чи пробка?|last=наук|first=Олександр Пономарів доктор філологічних|last2=професор|website=BBC News Україна|language=uk|accessdate=2018-11-23|archive-date=23 листопада 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20181123203822/https://www.bbc.com/ukrainian/blogs/2016/07/160711_ponomariv_blog97_ko}}</ref>.

== Примітки ==
{{reflist}}

== Див. також ==
* [[Автомобілезалежність]]
* [[Індукований попит]]
* [[Збалансований транспорт]]
* [[Забудова, орієнтована на громадський транспорт]]
* [[Громадський транспорт]]
* [[Смог]]
* [[Протизаторний збір в Лондоні]]
* [[Автомобільні шляхи України]]
* [[Затор льоду]]

{{транспорт-доробити}}

[[Категорія:Дорожній затор]]


text:
# Вектор Пойнтінга
Вектор Пойнтінга або вектор Умова — Пойнтінга — вектор густини потоку енергії електромагнітного поля, що характеризує спрямовану передачу енергії електромагнітного поля через одиницю площі за одиницю часу. У системі SI вектор Пойнтінга вимірюється у Вт/м².
Для електромагнітного поля у вакуумі Вектор Пойнтінга {\displaystyle {\overrightarrow {S}}} можна визначити через векторний добуток двох векторів:
{\displaystyle {\overrightarrow {S}}={\frac {c}{4\pi }}[{\overrightarrow {E}}\times {\overrightarrow {H}}]} (у системі СГС),
{\displaystyle {\overrightarrow {S}}=[{\overrightarrow {E}}\times {\overrightarrow {H}}]} (в Міжнародній системі одиниць (SI)),
де {\displaystyle {\overrightarrow {E}}} і {\displaystyle {\overrightarrow {H}}} — вектори напруженості електричного і магнітного полів відповідно.

## Рівняння неперервності
Вектор Пойнтінга і густина енергії електромагнітного поля W задовольняють рівняння неперервності
{\displaystyle {\frac {\partial W}{\partial t}}+{\text{div}}\;{\overrightarrow {S}}=0}

wikiname: ukwiki

title: Вектор Пойнтінга

in_language: uk

wikitext:
[[Файл:Вектор Пойнтинга.svg|thumb]]
'''Вектор Пойнтінга''' або '''вектор Умова — Пойнтінга'''<ref>{{книга |автор = Сивухин Д. В.|заголовок = Общий курс физики| місце = М.|видавництво = Наука|рік = 1977|том = III. Электричество|сторінка = 364|сторінок =688}}</ref> — вектор [[Густина потоку енергії|густини потоку енергії]] [[електромагнітне поле|електромагнітного поля]], що характеризує спрямовану передачу енергії електромагнітного поля через одиницю площі за одиницю часу. У системі [[Міжнародна система одиниць (SI)|SI]] вектор Пойнтінга вимірюється у [[Ват|Вт]]/м².

Для електромагнітного поля у вакуумі Вектор Пойнтінга <math>\overrightarrow S</math> можна визначити через [[векторний добуток]] двох векторів:

: <math> \overrightarrow S =  \frac {c}{4 \pi} [ \overrightarrow E \times \overrightarrow H]</math> (у системі [[СГС]]),
: <math> \overrightarrow S =   [ \overrightarrow E \times \overrightarrow H]</math> (в [[Міжнародна система одиниць (SI)|Міжнародній системі одиниць (SI)]]),

де <math>\overrightarrow E</math> і <math>\overrightarrow H</math> — вектори напруженості [[електричне поле|електричного]] і [[магнітне поле|магнітного]] полів відповідно.

== Рівняння неперервності ==
Вектор Пойнтінга і [[густина енергії]] електромагнітного поля W задовольняють [[рівняння неперервності]]
: <math> \frac{\partial W}{\partial t} + \text{div}\; \overrightarrow{S} = 0 </math>

== Див. також ==
* [[Світловий потік]]
* [[Джон Генрі Пойнтінг|Пойнтінг Джон Генрі]]

== Примітки ==
{{reflist}}

== Джерела ==
* {{книга | автор  = J. D. Jackson | заголовок  = Classical Electrodynamics | посилання  = https://books.google.com/books?id=_7rvAAAAMAAJ&source=gbs_navlinks_s | видання  = 2nd Ed | місце  =  | видавництво  = John Wiley & Sons, Inc. | рік  = 1975 | сторінки  = [https://archive.org/details/classicalelectro00jack_0/page/189 189—190] | сторінок  = 848 | isbn  = 047143132X | url  = https://archive.org/details/classicalelectro00jack_0/page/189 }}
* {{книга| автор  = [[Тамм Ігор Євгенович|Тамм И. Е.]]| частина = §92. Теорема Пойнтинга. Поток энергии| заголовок = Основы теории электричества| посилання   = | видання = 10-е изд., испр| місце = М.| видавництво = Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.| рік  = 1989| строрінки = 346—351| сторінок  = 504| isbn  = 5-02-014244-1}}
[[Категорія:Електромагнітне поле]]
[[Категорія:Теоретичні основи електротехніки]]


text:
# 2-а Олексіївка
2-а Олексіївка (рос. 2-я Алексеевка) — присілок в Касторенському районі Курської області Російської Федерації.
Населення становить 25 осіб. Входить до складу муніципального утворення Краснодолинська сільрада.

## Історія
Населений пункт розташований на території українського етнічного та культурного краю Східна Слобожанщина.
Від 2004 року входить до складу муніципального утворення Краснодолинська сільрада.

## Населення
| 2002 | 2010 |
| ---- | ---- |
| 69   | ↘25  |

title: 2-а Олексіївка

wikitext:
{{Населений пункт Росії
|тип             = [[присілок]]
|тип_род         = присілка
|назва           = 2-а Олексіївка
|назва ін.       = 2-я Алексеевка
|прапор          =
|опис прапора    =
|герб            =
|опис герба      =
|розташування    =
|опис розташування  =
|зображення         =
|зображення_розмір  =
|зображення_підпис  =
|mapx            =
|mapy            =
|суб'єкт РФ      = [[Курська область]]
|район           = [[Касторенський район]]
|міський округ   =
|поселення       = [[Краснодолинська сільрада]]
|рада            =
|код ЗКАТУ       =
|засноване       =
|перша згадка    =
|завойоване      =
|попередні назви =
|статус          =
|поділ           =
|населення       = {{зменшення}} 25
|ref-населення   =
|площа           =
|ref-площа       =
|густота         =
|поштові індекси = <!--або поштовий індекс-->
|телефонний код  = <!--телефонний код-->
|часовий пояс    = [[Московський час|MSK]] ([[UTC+3]])
|висота          =
|водойма         =
|станція         =
|відстань        = <!--відстань до станції-->
<!--До центру муніципального району/міського округу-->
|залізниця р     =
|ref-залізниця р =
|автошлях р      =
|ref-автошлях р  =
|фізична р       = <!--або відстань р-->
|ref-фізична р   =
|залізниця о     =
|ref-залізниця о =
|автошлях о      =
|ref-автошлях о  =
|фізична о       = <!--або відстань о-->
|ref-фізична о   =
<!--До Москви-->
|залізниця с     =
|ref-залізниця с =
|автошлях с      =
|ref-автошлях с  =
|фізична с       = <!--або відстань с-->
|ref-фізична с   =
|схема           =
|міста-побратими =
|день міста      =
|катойконіми     =
|адреса          =
|вебсторінка    =
|мер             = <!--або голова, або губернатор-->
|ремарки         =
|карта розташування1   =Росія Курська область
}}
'''2-а Олексіївка''' ({{lang-ru|2-я Алексеевка}}) — [[присілок]] в [[Касторенський район|Касторенському районі]] [[Курська область|Курської області]] [[Росія|Російської Федерації]].

Населення становить 25 осіб. Входить до складу муніципального утворення [[Краснодолинська сільрада]].

== Історія ==

Населений пункт розташований на території українського етнічного та культурного краю [[Східна Слобожанщина]].

Від 2004 року входить до складу муніципального утворення [[Краснодолинська сільрада]]<ref>[https://web.archive.org/web/20160314021302/http://zakon.scli.ru/ru/legal_texts/legislation_rf/index.php?d_id4=bb946d29-340c-4f4d-a79c-98e025259910&do4=document&id4=1bcc3f5b-8dc3-4546-b263-22f994cbb55b Закон Курской области от 14.10.2004 № 48-ЗКО «О муниципальных образованиях Курской области»] {{ref-ru}}</ref>.

== Населення ==

{{Населення РФ | 2-я Алексеевка }}

== Примітки ==

{{reflist|1}}

{{Касторенський район}}
{{Russia-geo-stub}}

[[Категорія:Населені пункти Касторенського району]]

title: присілок 2-а Олексіївка

Країна: Росія

Суб'єкт Російської Федерації: Курська область

Муніципальний район: Касторенський район

Поселення: Краснодолинська сільрада

title: Основні дані

Часовий пояс: MSK (UTC+3)

Основні дані:
Мапа
· 2-а Олексіївка · 2-а Олексіївка


text:
# Тридесяте царство
Тридесяте царство або Тридев'яте царство — у народних казках — дуже віддалена (далека, чужа) країна, земля; також царство мертвих, яке іноді знаходяться під землею, іноді на горі або під водою; там, проте, є сади, дерева, і ці дерева родять; іноді існує зв'язок Сонця з цим царством: герою наказано добути гілку із золотої сосни, "яка росте за тридев'ять земель у тридесятому царстві, у підсонцевій державі.
В українській міфології вислів «тридесяте царство», про яке йдеться у багатьох казках, — це царство мертвих. В одній із казок герой зашиває себе в шкуру корови, щоб потрапити в тридесяте царство. Це відображення прадавнього звичаю зашивати покійників у шкуру тварин. У казках про Бабу Ягу хатинка на курячих ніжках завжди повернута вхідним боком до тридесятого царства, а глухим — до царства людей, звідки приходить Іван Царевич. Ось чому Іван не може обійти хатинку, а тільки повертає її. Ця хатинка — сторожова застава на вході у потойбіччя. Перш ніж перетнути кордон із царством мертвих, герой має витримати випробування, перевірити, чи гідний він продовжувати шлях. У деяких казках тридесяте царство міститься під землею. Там є сади з родючими деревами. Також воно пов'язане з горизонтом, у ньому чути грім.
Та з часом вислів «тридесяте царство» втратив своє первісне значення і став синонімом фразеологізму «тридев'яте царство», означаючи дуже далеку країну, землю.

title: Тридесяте царство

wikitext:
'''Тридесяте царство''' або '''Тридев'яте царство''' — у народних казках — дуже віддалена (далека, чужа) країна, земля; також царство мертвих, яке іноді знаходяться під землею, іноді на горі або під водою; там, проте, є сади, дерева, і ці дерева родять; іноді існує зв'язок Сонця з цим царством: герою наказано добути гілку із золотої сосни, "яка росте за тридев'ять земель у тридесятому царстві, у підсонцевій державі.

В українській міфології вислів «тридесяте царство», про яке йдеться у багатьох казках, — це царство мертвих. В одній із казок герой зашиває себе в шкуру корови, щоб потрапити в тридесяте царство. Це відображення прадавнього звичаю зашивати покійників у шкуру тварин. У казках про Бабу Ягу хатинка на курячих ніжках завжди повернута вхідним боком до тридесятого царства, а глухим — до царства людей, звідки приходить Іван Царевич. Ось чому Іван не може обійти хатинку, а тільки повертає її. Ця хатинка — сторожова застава на вході у потойбіччя. Перш ніж перетнути кордон із царством мертвих, герой має витримати випробування, перевірити, чи гідний він продовжувати шлях. У деяких казках тридесяте царство міститься під землею. Там є сади з родючими деревами. Також воно пов'язане з горизонтом, у ньому чути грім.

Та з часом вислів «тридесяте царство» втратив своє первісне значення і став синонімом фразеологізму «тридев'яте царство», означаючи дуже далеку країну, землю.

== Джерела ==
* ''Будур Н. В.'' Тридесятое (тридевятое) царство // Сказочная энциклопедия / общ. ред. Н. В. Будур. — М.: Олма-Пресс, 2005. — С. 495. — ISBN 5-224-04818-4.
* ''Казаченко Б.'' Тридесятое (тридевятое) царство // Наука и жизнь: журнал. — М., 2007. — № 10. — С. 112—118. — ISSN 0028-1263.
{{Бібліоінформація}}
[[Категорія:Міфічні землі]]


text:
# Депутатський (Челябінська область)
Депутатський (рос. Депутатский) — селище у Єткульському районі Челябінської області Російської Федерації.
Входить до складу муніципального утворення Єманжелинське сільське поселення. Населення становить 322 особи (2010).

## Історія
Від 1 березня 1924 року належить до Єткульського району Челябінської області.
Згідно із законом від 16 листопада 2004 року органом місцевого самоврядування є Єманжелинське сільське поселення.

## Населення
| 2002 | 2010 |
| ---- | ---- |
| 306  | ↗322 |

title: Депутатський (Челябінська область)

wikitext:
{{Населений пункт Росії
|тип             = [[селище]]
|тип_род         = селища
|назва           = Депутатський
|назва ін.       = Депутатский
|прапор          =
|опис прапора    =
|герб            =
|опис герба      =
|розташування    =
|опис розташування  =
|зображення         =
|зображення_розмір  =
|зображення_підпис  =
|mapx            =
|mapy            =
|суб'єкт РФ      = [[Челябінська область]]
|район           = [[Єткульський район]]
|міський округ   =
|поселення       = [[Єманжелинське сільське поселення]]
|рада            =
|код ЗКАТУ       =
|засноване       =
|перша згадка    =
|завойоване      =
|попередні назви =
|статус          =
|поділ           =
|населення       = {{збільшення}} 322 (2010){{RUS-CHE-census}}
|ref-населення   =
|площа           =
|ref-площа       =
|густота         =
|поштові індекси = <!--або поштовий індекс-->
|телефонний код  = <!--телефонний код-->
|часовий пояс    = [[UTC+5]], [[Літній час|літом]] [[UTC+6]]
|висота          =
|водойма         =
|станція         =
|відстань        = <!--відстань до станції-->
<!--До центру муніципального району/міського округу-->
|залізниця р     =
|ref-залізниця р =
|автошлях р      =
|ref-автошлях р  =
|фізична р       = <!--або відстань р-->
|ref-фізична р   =
|залізниця о     =
|ref-залізниця о =
|автошлях о      =
|ref-автошлях о  =
|фізична о       = <!--або відстань о-->
|ref-фізична о   =
<!--До Москви-->
|залізниця с     =
|ref-залізниця с =
|автошлях с      =
|ref-автошлях с  =
|фізична с       = <!--або відстань с-->
|ref-фізична с   =
|схема           =
|міста-побратими =
|день міста      =
|катойконіми     =
|адреса          =
|вебсторінка     =
|мер             = <!--або голова, або губернатор-->
|ремарки         =
|карта розташування1   =Росія Челябінська область
}}
'''Депутатський''' ({{lang-ru|Депутатский}}) — [[селище]] у [[Єткульський район|Єткульському районі]] [[Челябінська область|Челябінської області]] [[Росія|Російської Федерації]].

Входить до складу муніципального утворення [[Єманжелинське сільське поселення]]. Населення становить 322 особи (2010){{RUS-CHE-census}}.

== Історія ==

Від 1 березня [[1924]] року належить до Єткульського району Челябінської області.

Згідно із законом від [[16 листопада]] [[2004]] року органом місцевого самоврядування є Єманжелинське сільське поселення<ref>[http://docs.cntd.ru/document/802025013  Закон Челябинской области от 16 ноября 2004 года № 310-ЗО «О статусе и границах Еткульского муниципального района и сельских поселений в его составе»] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200926025112/http://docs.cntd.ru/document/802025013 |date=26 вересня 2020 }} {{ref-ru}}</ref>.

== Населення ==

{{Населення РФ | Депутатский (Челябинская область) }}

== Примітки ==

{{reflist|1}}

{{Єткульський район}}
{{Russia-geo-stub}}

{{Портали|Географія|Росія}}

[[Категорія:Селища Челябінської області]]

[[Категорія:Населені пункти Єткульського району]]

title: селище Депутатський

Суб'єкт Російської Федерації: Челябінська область

Муніципальний район: Єткульський район

Поселення: Єманжелинське сільське поселення

title: Основні дані

Часовий пояс: UTC+5, літом UTC+6

Основні дані:
Мапа
· Депутатський · Депутатський


text:
# Сферична тригонометрія
Сферична тригонометрія — розділ сферичної геометрії головними об'єктами якого є многокутники (особливо трикутники) на сфері та співвідношення між сторонами і кутами. Сферична тригонометрія дуже важлива в астрономічних обчисленнях, а також в орбітальній, космічній навігації та навігації на поверхні землі.

## Лінії та кути на сфері
На поверхні сфери найближчий аналог прямої лінії є велике коло, тобто коло, центр якого збігається з центром сфери. Наприклад, спрощуючи форму Землі (геоїд) до сфери, меридіани та рівноденник — великі кола на її поверхні, тоді як лінії широти не є великими колами через те, що вони менші за рівноденник; їх центр не збігається з центром Землі, натомість це малі кола. Як і відрізок на площині, дуга великого кола (що стягує кут, не більший 180°) на сфері є найкоротшим шляхом між двома точками і називається ортодрома. Великі кола — особливий випадок геодезичних ліній.
Площа на поверхні сфери, обмежена дугами великого кола, називається сферичний многокутник. Зауважте, що на відміну від плоского випадку, сферичний двокутник (двосторонній аналог трикутника) має невироджений вигляд (так само як і долька помаранча).  Такий многокутник часто називають місяцем.
Сторону многокутника визначають кутом, утвореним радіусами сфери, проведених до кінців цієї сторони. Зауважимо, що добутком  такого кута дуги, виміряного в радіанах, на радіус сфери буде довжина дуги. (В особливому випадку многокутників на сфері радіусом один довжини дуг дорівнюють величинам  відповідних кутів.)
Таким чином, сферичний трикутник визначається через свої кути і сторони, але сторони визначаються через їх дугові кути.
Сума кутів при вершинах сферичного трикутника завжди більша, ніж сума кутів плоского трикутника, в якому вона дорівнює 180°. Величина E, на яку сума кутів перевищує 180°, називається сферичним ексцесом:
{\displaystyle E=\alpha +\beta +\gamma -\pi ,\ }
де α, β і γ позначають кути. Теорема, раніше відкрита, але не опублікована англійським математиком Томасом Герріотом, після того, як в XVI ст. французький математик Альберт Жирар вказав, що ексцес визначає площу будь-якого сферичного трикутника,
{\displaystyle A=R^{2}\cdot E,}
де R радіус сфери, була названа теоремою Жирара.  З цього і формули площі сфери випливає, що сума кутів сферичного трикутника дорівнює 180°×{\displaystyle (1+4{\tfrac {Area\ \ of\ \ triangle}{Surface\ \ area\ \ of\ \ the\ \ sphere}})}.
Аналогічний результат відомий для гіперболічних трикутників, з «ексцесом», заміненим на «дефект»; це два особливих випадки Теореми Ґауса-Бонне.
З цього слідує, що на сфері не існує двох нетривіальних подібних трикутників (трикутники з однаковими кутами, але різними довжинами сторін і площами). У випадку сфери з одиничним радіусом площа просто дорівнює куту ексцеса: A = E.
Для розв'язання геометричної задачі на сфері можна розділити фігуру на сферичні прямокутні трикутники, тоді можна використати п'ятикутник Непера (коло Непера):
П'ятикутник Непера (також відомий як коло Непера) — це мнемоніка, яка допомагає знайти всі співвідношення між кутами в прямокутному сферичному трикутнику.
Запишіть шість кутів трикутника (три кути при вершинах, три дугові кути) у формі кола, відповідно до порядку, в якому вони з'являються в трикутнику (тобто починаючи з кута при вершині, потім кут дуги, прилеглої до цієї вершини, далі кут при наступній вершині і т.д.). Потім викресліть прямий кут і замініть неприлеглі до нього кути на їх доповнення до 90° (інакше кажучи, B на 90° − B). П'ять цифр, що ви маєте у себе на папері, утворюють п'ятикутник Непера (або коло Непера). При будь-якому виборі трьох кутів один з них (назвемо його середнім) буде або протилежним, або прилеглим для двох інших (маються на увазі їх позиції в п'ятикутнику). Правила Непера стверджують, що синус середнього кута дорівнює:
- добутку тангенсів прилеглих кутів;
- добутку косинусів протилежних кутів.

Мнемонікою для запам'ятовування тригонометричних функцій є перші голосні з прикметників, що описують кожний кут (тобто, i для middle (середній), o для opposite (протилежний), a для adjacent (прилеглий)), вони однакові з першими голосними назв функцій.
Наприклад, для кута {\displaystyle {\overline {B}}} можна отримати формулу:
{\displaystyle \sin({\overline {B}})=\tan(a)\tan({\overline {c}})=\cos(b)\cos({\overline {A}}).}
Використовуючи тотожність для комплементарних кутів, отримуємо:
{\displaystyle \cos(B)=\tan(a)\cot(c)=\cos(b)\sin(A).}

title: Сферична тригонометрія

wikitext:
[[Image:RechtwKugeldreieck.svg|frame|right|Сферичний трикутник]]
'''Сферична тригонометрія''' — розділ [[сферична геометрія|сферичної геометрії]] головними об'єктами якого є [[многокутник]]и (особливо [[трикутник]]и) на [[сфера|сфері]] та співвідношення між сторонами і кутами. Сферична тригонометрія дуже важлива в астрономічних обчисленнях, а також в орбітальній, космічній навігації та навігації на поверхні землі.

==Лінії та кути на сфері==
[[Зображення:Ortodroma.svg|thumb|left|250px|Ортодрома є найкоротшим шляхом між двома точками на поверхні]] На поверхні сфери найближчий аналог [[Пряма|прямої лінії]] є [[велике коло]], тобто коло, центр якого збігається з центром сфери. Наприклад, спрощуючи форму Землі ([[геоїд]]) до сфери, [[меридіан]]и та [[Екватор|рівноденник]] — великі кола на її поверхні, тоді як лінії [[Широта|широти]] не є великими колами через те, що вони менші за рівноденник; їх центр не збігається з центром Землі, натомість це [[мале коло|малі кола]]. Як і [[відрізок]] на [[площина|площині]], [[Дуга кола|дуга]] великого кола (що стягує кут, не більший 180°) на сфері є найкоротшим шляхом між двома [[точка|точками]] і називається [[ортодрома]]. Великі кола — особливий випадок [[геодезична лінія|геодезичних ліній]].

Площа на поверхні сфери, обмежена дугами великого кола, називається '''сферичний многокутник'''. Зауважте, що на відміну від плоского випадку, сферичний ''[[двокутник]]'' (двосторонній аналог трикутника) має невироджений вигляд (так само як і долька помаранча).  Такий многокутник часто називають ''місяцем''.

Сторону многокутника визначають кутом, утвореним радіусами сфери, проведених до кінців цієї сторони. Зауважимо, що добутком  такого ''кута дуги'', виміряного в [[радіан]]ах, на [[радіус]] сфери буде довжина дуги. (В особливому випадку многокутників на сфері радіусом один довжини дуг дорівнюють величинам  відповідних кутів.)

Таким чином, '''сферичний трикутник''' визначається через свої кути і сторони, але сторони визначаються через їх дугові кути.

Сума кутів при вершинах [[Сферичний трикутник|сферичного трикутника]] завжди більша, ніж сума кутів плоского трикутника, в якому вона дорівнює 180°. Величина ''E'', на яку сума кутів перевищує 180°, називається '''[[Сферичний надлишок|сферичним ексцесом]]''':
:<math> E = \alpha + \beta + \gamma - \pi,\ </math>
де α, β і γ позначають кути. '''Теорема, раніше відкрита, але не опублікована англійським математиком [[Томас Герріот|Томасом Герріотом]], після того, як в XVI ст. французький математик [[Альберт Жирар]] вказав, що ексцес визначає площу будь-якого сферичного трикутника,
:<math> A = R^2 \cdot E,</math>
де ''R'' радіус сфери, була названа теоремою Жирара'''{{anchor|Теорема Жирара}}.  З цього і формули площі сфери випливає, що сума кутів сферичного трикутника дорівнює 180°×<math>(1+4 \tfrac{Area \ \ of \ \ triangle}{Surface \ \ area \ \ of \ \ the \ \ sphere})</math>.

Аналогічний результат відомий для [[гіперболічний трикутник|гіперболічних трикутників]], з «ексцесом», заміненим на «дефект»; це два особливих випадки [[Теорема Ґауса-Бонне|Теореми Ґауса-Бонне]].

З цього слідує, що на сфері не існує двох нетривіальних подібних трикутників (трикутники з однаковими кутами, але різними довжинами сторін і площами). У випадку сфери з одиничним радіусом площа просто дорівнює куту ексцеса: ''A = E''.

Для розв'язання геометричної задачі на сфері можна розділити фігуру на ''сферичні прямокутні трикутники'', тоді можна використати '''п'ятикутник Непера''' ('''коло Непера'''):

[[Image:Napier's circle of parts.svg|left|thumb|250px|Коло Непера показує співвідношення частин прямокутного сферичного трикутника]]
П'ятикутник [[Джон Непер|Непера]] (також відомий як коло Непера) — це [[мнемоніка]], яка допомагає знайти всі співвідношення між кутами в прямокутному сферичному трикутнику.

Запишіть шість кутів трикутника (три кути при вершинах, три дугові кути) у формі кола, відповідно до порядку, в якому вони з'являються в трикутнику (тобто починаючи з кута при вершині, потім кут дуги, прилеглої до цієї вершини, далі кут при наступній вершині і т.д.). Потім викресліть [[прямий кут]] і замініть неприлеглі до нього кути на їх доповнення до 90° (інакше кажучи, ''B'' на 90° − ''B''). П'ять цифр, що ви маєте у себе на папері, утворюють [[п'ятикутник]] Непера (або коло Непера). При будь-якому виборі трьох кутів один з них (назвемо його ''середнім'') буде або ''протилежним'', або ''прилеглим'' для двох інших (маються на увазі їх позиції в п'ятикутнику). Правила Непера стверджують, що [[синус]] середнього кута дорівнює:
*добутку [[тангенс]]ів прилеглих кутів;
*добутку [[косинус]]ів протилежних кутів.
Мнемонікою для запам'ятовування тригонометричних функцій є перші голосні з прикметників, що описують кожний кут (тобто, ''i'' для ''middle'' (середній), ''o'' для ''opposite'' (протилежний), ''a'' для ''adjacent'' (прилеглий)), вони однакові з першими голосними назв функцій.

Наприклад, для кута <math>\overline{B}</math> можна отримати формулу:
:<math> \sin(\overline{B}) = \tan(a) \tan(\overline{c}) = \cos(b) \cos(\overline{A}). </math>
Використовуючи тотожність для комплементарних кутів, отримуємо:
:<math> \cos(B) = \tan(a) \cot(c) = \cos(b) \sin(A). </math>

== Див. також ==
* [[Сферична теорема синусів]]
* [[Теорема косинусів (сферична геометрія)]]
* [[Формули Деламбра]]
* [[Формули аналогії Непера]]

== Посилання ==
* {{MathWorld|urlname=SphericalTrigonometry|title=Сферична тригонометрія}}
{{Сферична тригонометрія}}
[[Категорія:Сферична тригонометрія]]


text:
# Якоб Мікфлікер
Якоб Мікфлікер (англ. Jacob Micflikier; народився 11 липня 1984, Вінніпег, Манітоба, Канада) — канадський хокеїст, нападник.

## Кар'єра

### Аматорський рівень
Провів два сезони у клубі «Су-Фолс Стампід» (Хокейна Ліга США), у сезоні 2003/04 років дебютував у команді «Університету Нью-Гемпшира», ставши помічником капітана у сезоні 2006/07 років.

### Професійний рівень
28 березня 2007 року дебютує в АХЛ у клубі «Спрингфілд Фалконс», провів дев'ять матчів на його рахунку три шайби та одна результативна передача.
25 липня 2007 року уклав свій перший професійний контракт. Один сезон Якоб відіграв за дві команди «Спрингфілд Фалконс та «Стоктон Тандер».
Сезон 2008/09 років Якоб також виступає у двох клубах, це Рочестер Американс та «Флорида Еверблейдс».
10 вересня 2009 року, Мікфлікер підписав контракт з «Олбані Рівер Ратс», у складі яких проводить 59 матчів у регулярному сезоні (набирає 40 очок 18 + 22), а також провів сім матчів в плей-оф, на його рахунку лише один гол та одна результативна передача.
Наступний сезон проводить в іншому клубі АХЛ «Шарлотт Чекерс», стає третім бомбардиром в команді набравши 61 очко (29 + 32).
14 липня 2011 року, нападник підписав контракт з Вашингтон Кепіталс на один рік та весь сезон відіграв у фарм-клубі  «Герші Берс» (АХЛ).
У червні 2012 року Якоб продовжив свою кар'єру в Європі, уклавши контракт з ХК «Біль» (Національна ліга А) — провів 48 матчів, набрав 50 очок (21 + 29).
Сезон 2013/14 років розпочав у клубі КХЛ Динамо (Мінськ), провів лише одинадцять матчів, забив три голи. Продовжив сезон у швейцарському ХК Лугано — провів 35 матчів, набрав 27 очок (16 + 11).
В грудні 2013 року брав участь у складі збірної Канади в Кубку Шпенглера.
25 липня 2014 року продовжив свою кар'єру за кордоном, уклавши контракт з ХК «Лінчепінг».

## Досягнення
- Володар Кубка Шпенглера 2016 у складі збірної Канади.

title: Якоб Мікфлікер

wikitext:
{{Infobox Ice Hockey Player
| name            = Якоб Мікфлікер
| image           = Jacob Micflikier.jpg
| image_caption   =
| image_size      = 225px
| position        = Нападник
| shoots          = лівою
| height          = 173 м
| weight          = 82 кг
| team            =
| league          =
| former_teams    =
| played_for      = «[[Університет Нью-Гемпшира]]»
«Спрингфілд Фалконс»
«Стоктон Тандер»
[[Рочестер Американс]]
«Флорида Еверблейдс»
«Олбані Рівер Ратс»
«Шарлотт Чекерс»
«Герші Берс»
[[Біль (хокейний клуб)|ХК «Біль»]]
[[Динамо (хокейний клуб, Мінськ)|Динамо (Мінськ)]]
[[Луґано (хокейний клуб)|ХК Лугано]]
[[Лінчепінг (хокейний клуб)|ХК «Лінчепінг»]]
[[Лулео (хокейний клуб)|ХК «Лулео»]]
[[Фрібур-Готтерон]]
[[Векше Лейкерс]]
| ntl_team        =
| birth_date      = 11.7.1984
| birth_place     = [[Вінніпег]], [[Манітоба]], [[Канада]]
| draft           = незадрафтований
| draft_year      =
| draft_team      =
| career_start    = 2007
| career_end      = 2020
}}
'''Якоб Мікфлікер''' ({{lang-en|Jacob Micflikier}}; народився [[11 липня]] [[1984]], [[Вінніпег]], [[Манітоба]], [[Канада]]) — [[Канада|канадський]] [[хокей із шайбою|хокеїст]], нападник.

== Кар'єра ==
=== Аматорський рівень ===
Провів два сезони у клубі «Су-Фолс Стампід» (Хокейна Ліга США), у сезоні 2003/04 років дебютував у команді «[[Університет Нью-Гемпшира|Університету Нью-Гемпшира]]», ставши помічником капітана у сезоні 2006/07 років.

=== Професійний рівень ===
[[28 березня]] [[2007]] року дебютує в [[АХЛ]] у клубі «Спрингфілд Фалконс», провів дев'ять матчів на його рахунку три шайби та одна результативна передача.

[[25 липня]] 2007 року уклав свій перший професійний контракт. Один сезон Якоб відіграв за дві команди «Спрингфілд Фалконс та «Стоктон Тандер».

Сезон 2008/09 років Якоб також виступає у двох клубах, це [[Рочестер Американс]] та «Флорида Еверблейдс».

[[10 вересня]] [[2009]] року, Мікфлікер підписав контракт з «Олбані Рівер Ратс», у складі яких проводить 59 матчів у регулярному сезоні (набирає 40 очок 18 + 22), а також провів сім матчів в [[плей-оф]], на його рахунку лише один гол та одна результативна передача.

Наступний сезон проводить в іншому клубі АХЛ «Шарлотт Чекерс», стає третім бомбардиром в команді набравши 61 очко (29 + 32).

[[14 липня]] [[2011]] року, нападник підписав контракт з [[Вашингтон Кепіталс]] на один рік та весь сезон відіграв у фарм-клубі  «Герші Берс» (АХЛ).

У червні [[2012]] року Якоб продовжив свою кар'єру в Європі, уклавши контракт з [[Біль (хокейний клуб)|ХК «Біль»]] ([[Національна ліга А]]) — провів 48 матчів, набрав 50 очок (21 + 29).

Сезон 2013/14 років розпочав у клубі [[Континентальна хокейна ліга|КХЛ]] [[Динамо (хокейний клуб, Мінськ)|Динамо (Мінськ)]], провів лише одинадцять матчів, забив три голи. Продовжив сезон у швейцарському [[Луґано (хокейний клуб)|ХК Лугано]] — провів 35 матчів, набрав 27 очок (16 + 11).

В грудні [[2013]] року брав участь у складі збірної Канади в [[Кубок Шпенглера 2013|Кубку Шпенглера]].

[[25 липня]] [[2014]] року продовжив свою кар'єру за кордоном, уклавши контракт з [[Лінчепінг (хокейний клуб)|ХК «Лінчепінг»]].

== Досягнення ==
* Володар [[Кубок Шпенглера|Кубка Шпенглера]] [[Кубок Шпенглера 2016|2016]] у складі [[Збірна Канади з хокею із шайбою#Кубок Шпенглера|збірної Канади]].

== Посилання ==
* {{Ice Hockey Stats}}
{{нк}}
{{DEFAULTSORT:Мікфлікер, Якоб}}

[[Категорія:Уродженці Вінніпега]]
[[Категорія:Канадські хокеїсти]]
[[Категорія:Хокеїсти «Спрингфілд Фалконс»]]
[[Категорія:Хокеїсти «Рочестер Американс»]]
[[Категорія:Хокеїсти «Олбані Рівер Ретс»]]
[[Категорія:Хокеїсти «Герші Берс»]]
[[Категорія:Хокеїсти «Біля»]]
[[Категорія:Хокеїсти «Динамо» (Мінськ)]]
[[Категорія:Хокеїсти «Лугано»]]
[[Категорія:Хокеїсти «Лінчепінга»]]
[[Категорія:Хокеїсти «Лулео»]]
[[Категорія:Хокеїсти «Фрібур-Готтерона»]]
[[Категорія:Хокеїсти «Векше Лейкерс»]]

title: Якоб Мікфлікер

Народився: 11 липня 1984 (40 років) · Вінніпег, Манітоба, Канада

Вага: 82 кг

Позиція: Нападник

Кидок: лівою

Проф. клуби: «Університет Нью-Гемпшира» · «Спрингфілд Фалконс» · «Стоктон Тандер» · Рочестер Американс · «Флорида Еверблейдс» · «Олбані Рівер Ратс» · «Шарлотт Чекерс» · «Герші Берс» · ХК «Біль» · Динамо (Мінськ) · ХК Лугано · ХК «Лінчепінг» · ХК «Лулео» · Фрібур-Готтерон · Векше Лейкерс

Драфт НХЛ: незадрафтований


text:
# Тарон (фема)
Фема Тарон (грец. θέμα Ταρώνος) — військово-адміністративна одиниця Візантійської імперії (фема), яка розташовувалась на південному Кавказі (сучасна Туреччина). Назва походить князівства Тарон. Утворено близько 967 року. Припинила існування 1071 року внаслідок захоплення сельджуками.

## Історія
У 940-хроках візантійська імперія розпочала відвойовувати у мусульманських держав володіння в Малій Азії та Кавказі. В цій ситуації невеличкі вірменські князівства опинилися між двома суперниками. Одним з них було князівство Тарон. Вже у 942 році сюди вдерлися візантійці на чолі із Іоанном Куркуасом, проте не завдали суттєвої шкоди. Новий наступ розпочався у 960-х роках за імператора Никифора II. У 966 році Тарон визнав зверхність імперії, а у 967 році втратив самостійність, оскільки князь Григор поміняв князівство на титул патрикія й маєтки в Малій Азії. В цей час або у 968 році колишнє князівство було перетворено на фему. З огляду на те, що місцева князівська династія Таронітів перейшла на бік Візантії та прийняла православіє, до саме їм переважно довірялася посада стратега феми.
Разом з тим утворення феми викликало занепокоєння царів Васпуракану і Ан, оскільки вони розглядали фему Тарон для візантійський форпост не лише проти мусульман Раввадідів, а й проти вірменських держав. У 978 році війська феми підтримали заколот Барда Скліра, після придушення якого багатьох місцевих аристократів виселено до феми Халдія.
З посиленням Візантії на Кавказі з 1001 року фема відігравала важливу роль у здійсненні тиску на Васпуракан. Водночас захищала малоазійські кордони імперії. У 1020-хроках з цієї феми здійснювалося вторгнення військ до царства Васпуракан, який без спротиву отримала Візантія. В подальшому стратеги Тарону спільно з катепана Васпуракану діяли проти Хойського емірату та курді.
З утворенням феми-катепанату Васпуракан в військовому плані Таронська фема стала підпорядокуватися катепану Васпуракану. З 1030-х років відіграє захисну роль від нападів тюрок-огузів, а з 1040-х років — військ Сельджукидів. Незважаючи на постійні напади візантійці за підтримки вірменської знаті зберігали контроль над фемою. незважаючи на плюндрування 1064 року. Проте після поразки від сельджуків у битві біля Манцикерту фему було захоплено ворогом. Але невдовзі рід Мамікшян зайняв фему, відбивши напади сельджуків та Філарета Варажнуні. Втім вже до кінця 1070-х років тут знову було встановлено владу сельджуцької імперії.

## Адміністрація
Спочатку охоплювала південну частину князівства Тарон, згодом усе колишнє князівство. Розташовувалося на південь від озера Ван. Центром була фортеця Тарон. На чолі стояв стратег у ранзі протоспафарія, а з 1020-х років — зазвичай з титулом патрикія або магістра. З 1060-хроків стає практикою поєднання під однією владою катепана Васпуракана невеличких фем Кавказу, зокрема й Тарону.

## Відомі стратеги
- Маріан (968—969)
- Лев (969—972)
- Григорій Тароніт (1010-ті)
- Феодор Аарон (1152—1155)
- Торнік Мамікшян (1060-ті)

title: Тарон (фема)

wikitext:
{| style="float: right; margin: 0 0 1em 1em; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; font-size: 90%; width: 280px;"
| colspan="2" style="background-color: #efefef; border-bottom:1px #aaa solid; text-align: center;" | '''Фема Тарон'''
|-
| colspan="2" style="text-align: center;"|
{| style="background-color: #f9f9f9; border-collapse: collapse;"
|}
[[Файл: Byzantine flag (395).svg|80px|]]
|-
| colspan="2" style="text-align: center;"|Прапор
---------------------------------------
|-
| colspan="2" style="text-align: center;"|
{| style="background-color: #f9f9f9; border-collapse: collapse;"
|}
[[Файл:Byzantine Empire Themes 1025-en.svg|250px|]]
|-
| colspan="2" style="text-align: center;"|
|-
|}
'''Фема Тарон''' ({{lang-el|θέμα Ταρώνος}}) — військово-адміністративна одиниця [[Візантійська імперія|Візантійської імперії]] ([[фема]]), яка розташовувалась на південному Кавказі (сучасна Туреччина). Назва походить князівства [[Тарон]]. Утворено близько [[967]] року. Припинила існування 1071 року внаслідок захоплення [[сельджуки|сельджуками]].

== Історія ==
У 940-хроках візантійська імперія розпочала відвойовувати у мусульманських держав володіння в Малій Азії та Кавказі. В цій ситуації невеличкі вірменські князівства опинилися між двома суперниками. Одним з них було князівство Тарон. Вже у 942 році сюди вдерлися візантійці на чолі із [[Іоанн Куркуас|Іоанном Куркуасом]], проте не завдали суттєвої шкоди. Новий наступ розпочався у 960-х роках за імператора [[Никифор II Фока|Никифора II]]. У 966 році Тарон визнав зверхність імперії, а у 967 році втратив самостійність, оскільки князь Григор поміняв князівство на титул патрикія й маєтки в Малій Азії. В цей час або у 968 році колишнє князівство було перетворено на фему. З огляду на те, що місцева князівська династія Таронітів перейшла на бік Візантії та прийняла православіє, до саме їм переважно довірялася посада стратега феми.

Разом з тим утворення феми викликало занепокоєння царів [[Васпуракан]]у і Ан, оскільки вони розглядали фему Тарон для візантійський форпост не лише проти мусульман [[Раввадіди|Раввадідів]], а й проти вірменських держав. У 978 році війська феми підтримали заколот [[Барда Склір]]а, після придушення якого багатьох місцевих аристократів виселено до феми [[Халдія (фема)|Халдія]].

З посиленням Візантії на Кавказі з 1001 року фема відігравала важливу роль у здійсненні тиску на Васпуракан. Водночас захищала малоазійські кордони імперії. У 1020-хроках з цієї феми здійснювалося вторгнення військ до царства Васпуракан, який без спротиву отримала Візантія. В подальшому стратеги Тарону спільно з катепана Васпуракану діяли проти Хойського емірату та курді.

З утворенням феми-катепанату [[Васпуракан (фема)|Васпуракан]] в військовому плані Таронська фема стала підпорядокуватися катепану Васпуракану. З 1030-х років відіграє захисну роль від нападів тюрок-огузів, а з 1040-х років — військ Сельджукидів. Незважаючи на постійні напади візантійці за підтримки вірменської знаті зберігали контроль над фемою. незважаючи на плюндрування 1064 року. Проте після поразки від сельджуків у битві біля Манцикерту фему було захоплено ворогом. Але невдовзі рід Мамікшян зайняв фему, відбивши напади сельджуків та Філарета Варажнуні. Втім вже до кінця 1070-х років тут знову було встановлено владу сельджуцької імперії.

== Адміністрація ==
Спочатку охоплювала південну частину князівства Тарон, згодом усе колишнє князівство. Розташовувалося на південь від озера Ван. Центром була фортеця Тарон. На чолі стояв стратег у ранзі протоспафарія, а з 1020-х років — зазвичай з титулом патрикія або магістра. З 1060-хроків стає практикою поєднання під однією владою катепана Васпуракана невеличких фем Кавказу, зокрема й Тарону.

== Відомі стратеги ==
* Маріан (968—969)
* Лев (969—972)
* Григорій Тароніт (1010-ті)
* Феодор Аарон (1152—1155)
* Торнік Мамікшян (1060-ті)

== Джерела ==
* Григорян Г. С. Феодальное княжество Таронских Багратидов в 1Х-Х1 вв. Ереван, 1983
* Dunn A.W. A Handlist of Byzantine Lead Seals and Tokens in the Barber Institute of Fine Arts // University of Birmingham. 1983. P. 33. N 8.
* Византийский словарь: в 2 т. / [ сост. Общ. Ред. К. А. Филатова]. СПб.: Амфора. ТИД Амфора: РХГА: Издательство Олега Абышко, 2011, т. 2, с.366.
[[Категорія:Засновані в Азії 967]]
[[Категорія:Візантійські феми]]
[[Категорія:Держави і території, зникли 1071]]
[[Категорія:Зникли в Азії 1071]]


text:
# Чемодурово
Село Чемодурово входить до складу Міського поселення Воскресенськ. Станом на 2010 рік його населення становило 1783 чоловік.

## Розташування
Село розташовано на північний схід від Воскресенська, Між Москвою-рікою та рікою Натинка. поруч із трасою. Найближчі населені пункти Трофімово, Хлопки, Маришкіно.

## Транспорт
За 8 км на північ від села розташована залізнична платформа «Трофімово», яка знаходиться на лінії Москва-Рязань

## Освіта
У селі розташована Чемодуровська середня загальноосвітня школа

title: Чемодурово

wikitext:
{{Otheruses|Чемодурово (значення)}}
{{Село Росії
 | назва укр.      = Чемодурово<br/> Чемодурово
 | назва ін.       = Чемодурово
 | прапор          =
 | опис прапора    =
 | герб            =
 | опис герба      =
 | регіон          = [[Московська область]]
 | район           = [[Воскресенський район]]
 | рада            = [[Міське поселення Воскресенськ|Воскресенська міська рада]]
 | код ЗКАТУ       =
 | засноване       =
 | населення       =
 | площа           =
 | густота         =
 | поштовий індекс =
 | телефонний код  =
 | координати      =
 | висота          =
 | водойма         =
 | відстань о      =
 | відстань р      =
 | схема           =
 | адреса          =
 | голова          =
 }}

Село Чемодурово входить до складу [[Міське поселення Воскресенськ|Міського поселення Воскресенськ]]. Станом на 2010 рік його населення становило 1783 чоловік.
<ref>{{cite web|url=http://www.reforma-mo.ru/userdata/docs/abc_np_03_08_06.zip|title=Алфавитный перечень населённых пунктов муниципальных районов Московской области|publisher=Реформа местного самоуправления на территории Московской области|accessdate=2011-03-06|archive-date=2011-06-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20110609223344/http://reforma-mo.ru/userdata/docs/abc_np_03_08_06.zip}}</ref>

== Розташування ==
Село розташовано на північний схід від [[Воскресенськ]]а, Між Москвою-рікою та рікою Натинка. поруч із трасою. Найближчі населені пункти [[Трофімово]], [[Хлопки]], [[Маришкіно]].
<ref>http://maps.yandex.ua/?text=Россия%2C%20Московская%20область%2C%20Воскресенский%20район%2C%20деревня%20Маришкино&sll=38.61366%2C55.354052&ll=38.613660%2C55.354052&spn=0.187111%2C0.039121&z=12&l=map{{Недоступне посилання}}</ref>

== Транспорт ==
За 8 км на північ від села розташована залізнична платформа «Трофімово», яка знаходиться на лінії [[Москва]]-[[Рязань]]

== Освіта ==
У селі розташована Чемодуровська середня загальноосвітня школа

== Примітки ==
{{reflist|2}}

[[Категорія:Воскресенськ]]

title: село Чемодурово · Чемодурово

Суб'єкт Російської Федерації: Московська область

Муніципальний район: Воскресенський район

Поселення: Воскресенська міська рада

title: Основні дані

Основні дані:
Мапа
· Чемодурово · Чемодурово