text:
# Grupa Lorentza
Grupa Lorentza – grupa transformacji układu współrzędnych 4-wymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego, takich że interwały czasoprzestrzenne nie ulegają zmianie, przy czym początek układu współrzędnych pozostaje bez zmian.
Transformacje Lorentza są więc izometriami w 4-wymiarowej przestrzeni, która jest przestrzenią pseudoeuklidesową, oraz stanowi podgrupę grupy Poincarégo (ta ostatnia dopuszcza także translacje początku układu współrzędnych).
Fundamentalne równania fizyki wykazują symetrię Lorentza, np.:
- prawa ruchu ciał szczególnej teorii względności,
- równania Maxwella w klasycznej teorii elektromagnetyzmu,
- równanie Diraca opisujące ruch elektronu w ramach mechaniki kwantowej (i ogólnie: w kwantowej teorii fermionów o spinie 1/2),
- Model Standardowy cząstek elementarnych.

Symetria ta oznacza, że dokonując transformacji Lorentza z danego układu współrzędnych do innego, otrzyma się prawa fizyki wyrażone przez inne zmienne, ale postać algebraiczna tych praw pozostanie bez zmian; realizacja transformacji polega na zastąpieniu zmiennych {\displaystyle x^{0},x^{1},x^{2},x^{3}} w równaniach opisujących prawa fizyki przez zmienne {\displaystyle x'{^{0}},x'{^{1}},x'{^{2}},x'{^{3}},} takie że
{\displaystyle x'^{\mu }=\Lambda _{\nu }^{\mu }\,x^{\nu },\quad \mu ,\nu =0,1,2,3,}
gdzie {\displaystyle \Lambda _{\nu }^{\mu }} – macierz transformacji Lorentza (patrz niżej).
Doniosłą rolę symetrii grupy Lorentza odkrył Albert Einstein: formułując szczególną teorię względności, zapostulował, iż teorie fizyczne opisujące prawa przyrody powinny posiadać symetrię Lorentza i podał to jako warunek do konstruowania teorii fizycznych.
Powyżej wymienione teorie zakładają płaską czasoprzestrzeń, tj. opisaną diagonalnym tensorem metrycznym (patrz niżej). Dalszy rozwój teorii doprowadził do odkrycia ogólniejszych symetrii w ogólnej teorii względności oraz w kwantowej teorii pola. Np. w ogólnej teorii względności symetria Lorentza pozostała jedynie symetrią lokalną, tj. obowiązuje w na tyle małych obszarach, że można pominąć w nich zmianę pola grawitacyjnego.
Nazwa grupy pochodzi od holenderskiego fizyka Hendrika Lorentza.

## Macierze transformacji Lorentza
Transformacje układów współrzędnych należące do transformacji Lorentza muszą spełniać warunki:
(1) Nie mogą deformować czasoprzestrzeni, co oznacza, że dopuszczalne są przekształcenia w ramach płaskiej czasoprzestrzeni Minkowskiego, której tensor metryczny {\displaystyle g_{\mu \nu }} jest macierzą diagonalną
{\displaystyle g_{\mu \nu }={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{pmatrix}},}
taką samą dla każdego punktu czasoprzestrzeni. Warunek ten jest równoważny założeniu, że odległość czasoprzestrzenną dwóch zdarzeń liczy się w każdym układzie inercjalnym według tej samej zasady: od kwadratów różniczek czasowych odejmuje się kwadraty różniczek przestrzennych.
Uwaga: Składowe kowariantne tensora metrycznego są identyczne jak składowe kontrawariantne, tj.
{\displaystyle g^{\mu \nu }=g_{\mu \nu }.}
(2) Zachowują odległości w czasoprzestrzeni.
Tensor metryczny transformuje się przy przejściu do nowego układu współrzędnych zgodnie z prawami transformacji tensorów
{\displaystyle g^{\alpha '\beta '}=\Lambda _{\alpha }^{\alpha '}\Lambda _{\beta }^{\beta '}g^{\alpha \beta }.}
Wymaganie, by tensor ten nie zmienił się oznacza, że
{\displaystyle g^{\alpha '\beta '}=g^{\alpha \beta },}
co implikuje warunek
{\displaystyle g^{\alpha \beta }=\Lambda _{\alpha }^{\alpha '}\Lambda _{\beta }^{\beta '}g^{\alpha \beta }.}
Z powyższego wzoru wynika, że wyznacznik macierzy transformacji {\displaystyle \Lambda } wynosi {\displaystyle -1} lub {\displaystyle +1,} gdyż wyznacznik lewej strony wynosi det g= -1, a wyznacznik prawej strony jest iloczynem (det g) (det L) (det L), stąd mamy
{\displaystyle \det(\Lambda _{\alpha }^{\alpha '})=\pm 1.}
Macierze {\displaystyle \Lambda } spełniające powyższe warunki nazywa się macierzami Lorentza. Można pokazać, że macierz transformacji spełnia warunek
{\displaystyle g=\Lambda ^{T}g\Lambda ,}
Oznacza to, że macierz Lorentza jest macierzą pseudoortogonalną.
Założenie, że tensor metryczny nie zależy od współrzędnych przestrzennych oznacza, że zakłada się płaską czasoprzestrzeń (czasoprzestrzeń Minkowskiego), opisywaną przez szczególną teorię względności, a pomija efekty jej zakrzywienia w wyniku grawitacji (wtedy tensor metryczny miałby składowe zależne od współrzędnych, np. rozwiązanie Schwarzschilda).

## Transformacje Lorentza tworzą grupę
Macierze transformacji Lorentza tworzą grupę macierzy zwaną grupą Lorentza, gdyż:
(a) działanie grupowe – polegające na sukcesywnym składaniu dwu lub większej liczby transformacji – daje w wyniku także jakąś transformację Lorentza
(a′) macierz transformacji będącej złożeniem kilku transformacji jest iloczynem macierzy odpowiadających tym transformacjom, np.
{\displaystyle \Lambda =\Lambda _{(1)}\Lambda _{(2)}\ldots \Lambda _{(k)}}
(b) w zbiorze transformacji Lorentza istnieje transformacja jednostkowa, zadana macierzą jednostkową
{\displaystyle \Lambda =I;}
transformacja ta oznacza pozostanie w tym samym układzie współrzędnych,
(c) do każdej transformacji istnieje transformacja odwrotna, np.
- dla obrotów w przestrzeni jest to obrót w przeciwną stroną o ten sam kąt,
- dla przejść do układu odniesienie poruszającego się np. z prędkością {\displaystyle {\vec {v}}=[v_{x},0,0]} transformacja odwrotna oznacza przejście do układu poruszającego się z prędkością przeciwną {\displaystyle {\vec {v}}=[-v_{x},0,0],}

## Rodzaje transformacji Lorentza
Transformacje Lorentza obejmują
- obroty w przestrzeni,
- odbicia przestrzenne (inwersje),
- odwrócenie czasu,
- właściwe transformacje Lorentza.

## Obroty w przestrzeni
Gdy ograniczy się do transformacji Lorentza, w których zmieniają się tylko trzy współrzędne przestrzenne, a nie zmienia się czas, to otrzyma się warunek, iż dopuszczalne są w ramach grupy Lorentza tylko obroty w przestrzeni – transformacje te tworzą grupę obrotów ortogonalnych {\displaystyle O(3)} przestrzeni {\displaystyle 3} – wymiarowej, przy czym grupa ta zwiera obroty właściwe oraz inwersje (odbicia osi układu współrzędnych – patrz niżej). Grupa {\displaystyle O(3)} jest podgrupę grupy transformacji Lorentza. Macierz obrotów nie zmienia współrzędnej czasowej, stąd ma postać
{\displaystyle R_{\mu \nu }={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&g_{11}&g_{12}&g_{13}\\0&g_{21}&g_{22}&g_{23}\\0&g_{31}&g_{32}&g_{33}\end{pmatrix}}.}
Obroty bez inwersji – tzw. obroty właściwe – tworzą grupę specjalnych macierzy ortogonalnych {\displaystyle SO(3).} Macierze obrotów właściwych mają wyznacznik równy {\displaystyle +1.}

## Odbicia przestrzenne (inwersje)
Odbicia przestrzenne należą do dyskretnych transformacji i polegają na odwróceniu osi {\displaystyle X^{1},X^{2},X^{3}} układu współrzędnych. Macierz transformacji ma postać
{\displaystyle P_{\mu \nu }={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{pmatrix}}.}
Wyznacznik tej transformacji wynosi {\displaystyle -1.}

## Odwrócenie czasu
Odwrócenie czasu należy do dyskretnych transformacji i polegają na odwróceniu osi {\displaystyle X^{0}} układu współrzędnych. Macierz transformacji ma postać
{\displaystyle T_{\mu \nu }={\begin{pmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}.}
Wyznacznik tej transformacji wynosi {\displaystyle -1.}
Uwaga: Symetria „odwrócenia czasu” jest własnością „geometryczną” czasoprzestrzeni: gdy czas potraktuje się jako jeden z wymiarów czasoprzestrzeni, to wykazuje ona ww. symetrię.

## Ortogonalność 4-wektorów. Macierze pseudoortogonalne
Czasoprzestrzeń jest przestrzenią pseudoeuklidesową, gdyż niezmiennicza odległość pomiędzy punktami czasoprzestrzeni dana jest nie jako suma kwadratów różnic współrzędnych, ale dana jest wzorem {\displaystyle ds^{2}=(dx^{0})^{2}-(dx^{1})^{2}-(dx^{2})^{2}-(dx^{3})^{2}.}
Wynika stąd na przykład, że iloczyn skalarny dwóch czterowektorów {\displaystyle \mathbf {A} ,\mathbf {B} } oblicza się ze wzoru
{\displaystyle \mathbf {A} \mathbf {B} =g_{\mu \nu }B^{\mu }A^{\nu },}
Dwa 4-wektory nazywa się ortogonalnymi, jeżeli zeruje się ich iloczyn skalarny. Przekształcenie liniowe przestrzeni pseudoeuklidesowej zachowujące iloczyn skalarny nazywa się pseudoortogonalnym – jest to rozszerzenie pojęcia przekształceń ortogonalnych znanego z przestrzeni euklidesowych. Macierz {\displaystyle \Omega } takiego przekształcenia jest w ogólnym przypadku macierzą pseudoortogonalną, tj. taką że
{\displaystyle \Omega \,g\,\Omega ^{T}=g,}
gdzie {\displaystyle g} – tensor metryczny czasoprzestrzeni.

## Właściwe transformacje Lorentza
Właściwe transformacje Lorentza otrzymuje się, gdy ograniczy się do transformacji mieszających czas z jedną składową przestrzenną, a pominie obroty układu w przestrzeni, inwersje oraz odwrócenie czasu. Sytuacja taka zachodzi, gdy dokonujemy transformacji do układu poruszającego się względem danego układu. Np. dla ruchu w kierunku osi {\displaystyle x} macierz transformacji ma postać
{\displaystyle \Lambda _{\mu \nu }={\begin{pmatrix}g_{00}&g_{01}&0&0\\g_{01}&g_{11}&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}},}
gdzie współczynniki {\displaystyle g_{ij}} są stałymi liczbami. Powyższa macierz jest macierzą przekształcenia liniowego współrzędnych czasowej i przestrzennej {\displaystyle x^{0}=ct,x^{1}} na współrzędne {\displaystyle x'{^{0}}=ct',x'{^{1}}} w układzie poruszającym się, przy pozostałych współrzędnych pozostawionych bez zmian

### Macierz pseudoortogonalna właściwych transformacji Lorentza
Warunek niezmienności interwału definiuje grupę obrotów hiperbolicznych {\displaystyle O(1,1),} której elementy są reprezentowane za pomocą macierzy pseudoortogonalnych. Aby wykazać, że własność tę posiadają macierze właściwych transformacji Lorentza ograniczmy macierz transformacji do macierzy {\displaystyle 2} x {\displaystyle 2}
{\displaystyle \Lambda ={\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}},}
przy czym pierwsza kolumna odpowiada za transformacje współrzędnej czasowej, a druga odpowiada za transformacje współrzędnej. Niezmienność interwału implikuje, że muszą zachodzić warunki
{\displaystyle a^{2}-c^{2}=1,}
{\displaystyle ab=cd,}
{\displaystyle d^{2}-b^{2}=1.}
Z dokładnością do znaku rozwiązanie powyższego układu równań ma postać
{\displaystyle \Lambda ={\begin{pmatrix}\quad \,\cosh(\phi )&-\sinh(\phi )\\-\sinh(\phi )&\quad \,\cosh(\phi )\end{pmatrix}}.}
Łatwo to sprawdzić, wiedząc, że dla funkcji hiperbolicznych słuszna jest tożsamość
{\displaystyle \cosh ^{2}(\varphi )-\sinh ^{2}(\varphi )=1.}
Powyższą macierz transformacji nazywa się macierzą obrotu hiperbolicznego – określa ją jeden ciągły parametr {\displaystyle \phi ,} który pełni rolę kąta obrotu analogiczną do roli parametrów określających zwykły obrót w płaszczyźnie. Macierze tego typu tworzą grupę {\displaystyle O(1,1)} (zaś macierze obrotu w przestrzeni tworzą grupę macierzy ortogonalnych {\displaystyle O(2)}).
Można łatwo sprawdzić, że powyższa macierz spełnia warunek
{\displaystyle \Lambda ^{T}\,g\,\Lambda =g,}
a więc jest to macierz pseudoortogonalna. Nie jest to jednak macierz ortogonalna, gdyż
{\displaystyle \Lambda ^{T}\Lambda \neq I.}

### Parametryzacja transformacji Lorentza
Transformację Lorentza można teraz zapisać jako
{\displaystyle {\begin{pmatrix}x'^{0}\\x'^{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\quad \cosh(\phi )&-\sinh(\phi )\\-\sinh(\phi )&\quad \,\cosh(\phi )\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x^{0}\\x^{1}\end{pmatrix}}.}
Parametr {\displaystyle \phi } jest związany ze współrzędną {\displaystyle v} prędkości drugiego układu O′ względem układu początkowego O zależnością
{\displaystyle \operatorname {tgh} (\phi )={\frac {v}{c}}.}
Powyższa parametryzacja jest poprawna, gdyż tangens hiperboliczny ma wartości
{\displaystyle -1<\operatorname {tgh} (\phi )<1,}
co odpowiada warunkowi,
{\displaystyle -1<v/c<1}
– zgodnie z tym, że prędkość jest zawsze mniejsza niż prędkość światła. Wyrażając {\displaystyle \sinh(\phi ),\cosh(\phi )} przez {\displaystyle \operatorname {tgh} (\phi )} otrzyma się jawną postać tej transformacji Lorentza dla ruchu układu {\displaystyle O'} w kierunku osi {\displaystyle x{:}}
{\displaystyle x'{^{0}}=\gamma \,x^{0}-\beta \gamma \,x^{1},}
{\displaystyle x'{^{1}}=-\beta \gamma x^{^{0}}+\gamma \,x^{1},}
{\displaystyle x'{^{2}}=x^{2},}
{\displaystyle x'{^{3}}=x^{3},}
przy czym {\displaystyle \beta =\operatorname {tgh} (\phi ),\gamma =1/{\sqrt {1-\beta ^{2}}}.}
Łatwo sprawdzić, że wyznacznik powyższej transformacji wynosi {\displaystyle +1.} To samo dotyczy wszystkich właściwych transformacji Lorentza.
Uwaga: Parametr {\displaystyle \phi \in (-\infty ,+\infty ),} dlatego grupa Lorentza nie jest zwarta ze względu na pchnięcia Lorentza – macierze odpowiadające tym transformacjom, są symetryczne (tak jest dla obrotów hiperbolicznych – zwykłe obroty są reprezentowane przez macierze ortogonalne).

## Generatory macierzy transformacji Lorentza

### Definicja generatora
Generator związany z daną macierzą {\displaystyle \Omega (\phi )} zależną od parametru {\displaystyle \phi } definiuje się jako pochodną po tym parametrze, obliczoną dla {\displaystyle \phi =0,}
{\displaystyle G=a\,{\frac {d\Omega (\phi )}{d\phi }}{\Bigg |}_{\phi =0},}
gdzie {\displaystyle a} – dowolna liczba zespolona (liczbę {\displaystyle a} przyjmuje się tak, by inne wzory teorii miały wygodną postać). Generator jest macierzą. Macierz {\displaystyle \Omega (\phi )} wyraża się za pomocą eksponenty generatora z odpowiednim współczynnikiem, tj.
{\displaystyle \Omega (\phi )=e^{\phi \,G/a}.}

### Przykład
Dla macierzy
{\displaystyle \Omega (\phi _{1})={\begin{pmatrix}\,\,\,\cosh(\phi _{1})&-\sinh(\phi _{1})&0&0\\-\sinh(\phi _{1})&\,\,\,\cosh(\phi _{1})&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}}
przyjmuje się postać generatora
{\displaystyle K_{1}=-i{\frac {d\Omega }{d\phi _{1}}}{\Bigg |}_{\phi _{1}=0}}
Ponieważ
{\displaystyle {\frac {d\sinh(\phi _{1})}{d\phi _{1}}}{\Bigg |}_{\phi _{1}=0}=\cosh(\phi _{1})|_{\phi _{1}=0}=1,}
{\displaystyle {\frac {d\cosh(\phi _{1})}{d\phi _{1}}}{\Bigg |}_{\phi _{1}=0}=\sinh(\phi _{1})|_{\phi _{1}=0}=0,}
to otrzymuje się
{\displaystyle K_{1}=-i{\begin{pmatrix}0&-1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}}.}
Wtedy
{\displaystyle \Omega (\phi _{1})=e^{i\phi _{1}K_{1}}.}
Uwaga: Liczby zespolone w definicji generatorów przyjęto dla uproszenia innych wzorów teorii. Z powyższego przykładu widać, że np. generator {\displaystyle K_{1}} mnożony przez {\displaystyle i\phi _{1}} daje macierz rzeczywistą w wykładniku wzoru {\displaystyle \Omega (\phi _{1})=e^{i\phi _{1}K_{1}}.} Analogicznie jest dla innych generatorów, które omówiono poniżej. Powinno tak być, gdyż macierze transformacji Lorentza są macierzami o współrzędnych rzeczywistych, a taką macierz można otrzymać jedynie z eksponenty macierzy rzeczywistej.

## Parametry grupy Lorentza. Generatory
Grupa transformacji Lorentza parametryzowana jest przez 6 niezależnych parametrów, które omówiono poniżej.

### Generatory obrotów w przestrzeni
(a) Trzy parametry {\displaystyle \theta _{1},\theta _{2},\theta _{3}} związane są z obrotami w przestrzeni, którym odpowiadają trzy niezależny generatory obrotów wokół osi {\displaystyle x^{1},x^{2},x^{2}}(por. grupa obrotów)
{\displaystyle T_{i},\quad i=1,2,3}
Generatory te mają postacie:
{\displaystyle T_{1}=-i{\begin{pmatrix}0&0&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&1\\0&0&\!\!\!-1&0\end{pmatrix}},\;T_{2}=-i{\begin{pmatrix}0&0&0&0\\0&0&0&\!\!\!-1\\0&0&0&0\\0&1&0&0\end{pmatrix}},\;T_{3}=-i{\begin{pmatrix}0&0&0&0\\0&0&1&0\\0&\!\!\!-1&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}}.}
(b) Macierz dowolnego obrotu w przestrzeni 3D – wokół osi przechodzącej przez punkt początkowy układu współrzędnych i zadanej wektorem {\displaystyle {\vec {\theta }}=[\theta _{1},\theta _{2},\theta _{3}]} wyraża się za pomocą tych generatorów wzorem
{\displaystyle \Lambda =e^{i{\vec {T}}{\vec {\theta }}},}
gdzie:
{\displaystyle {\vec {T}}{\vec {\theta }}=T_{1}\theta _{1}+T_{2}\theta _{2}+T_{3}\theta _{3},}
{\displaystyle {\vec {T}}=[T_{1},T_{2},T_{3}]} – wektor, utworzony z generatorów obrotu.
Wykładnik eksponenty jest rzeczywistą macierzą antysymetryczną (czynnik {\displaystyle -i} mnożony przez czynnik {\displaystyle i} występujący w generatorach {\displaystyle T_{i}} daje 1) – zgodnie z ogólnym twierdzeniem generuje on macierz ortogonalną. Macierz ta jest więc faktycznie macierzą obrotu w 3-wymiarowej podprzestrzeni przestrzeni Minkowskiego.

### Generatory pchnięć Lorentza
Trzy parametry związane są z trzema generatorami właściwych transformacji Lorentza
{\displaystyle K_{i},\quad i=1,2,3.}
odpowiadających przejściom do układów współrzędnych poruszających się względem danego układu z prędkościami skierowanymi wzdłuż osi {\displaystyle x^{1},x^{2},x^{3}.}
(a) Np. właściwa transformacja Lorentza wzdłuż osi {\displaystyle x^{1}} ma postać
{\displaystyle {\begin{pmatrix}x'^{0}\\x'^{1}\\x'^{2}\\x'^{3}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\,\,\,\cosh(\phi _{1})&-\sinh(\phi _{1})&0&0\\-\sinh(\phi _{1})&\,\,\,\cosh(\phi _{1})&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x^{0}\\x^{1}\\x^{2}\\x^{3}\end{pmatrix}}.}
Macierz tej transformacji można przedstawić w postaci
{\displaystyle \Lambda =e^{iK_{1}\phi _{1}},}
gdzie:
{\displaystyle K_{1}=-i{\begin{pmatrix}0&-1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}}}
jest generatorem tej macierzy.
(b) Analogicznie mamy dla przejść do układów poruszających się wzdłuż osi {\displaystyle x^{2}} oraz {\displaystyle x^{3}}
{\displaystyle K_{2}=-i{\begin{pmatrix}0&0&-1&0\\0&0&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}},\;K_{3}=-i{\begin{pmatrix}0&0&0&-1\\0&0&0&0\\0&0&0&0\\-1&0&0&0\end{pmatrix}}.}
(c) Ogólną macierz transformacji Lorentza związaną z przejściem do innego układu inercjalnego, poruszającego się w kierunku wskazanym za pomocą wektora {\displaystyle {\vec {\phi }}=[\phi _{1},\phi _{2},\phi _{3}]} wyraża się wzorem
{\displaystyle \Lambda =e^{i{\vec {K}}{\vec {\phi }}},}
gdzie:
{\displaystyle {\vec {K}}{\vec {\phi }}=K_{1}\phi _{1}+K_{2}\phi _{2}+K_{3}\phi _{3},}
{\displaystyle {\vec {K}}=[K_{1},K_{2},K_{3}]} – wektor, utworzony z generatorów pchnięć Lorentza.
Wykładnik eksponenty jest rzeczywistą macierzą symetryczną – zgodnie z ogólnym twierdzeniem generuje on macierz w ogólności pseudoortogonalną. Macierz ta jest wiec macierzą obrotu w przestrzeni Minkowskiego.

### Ogólna macierz transformacji
Ogólną transformację, złożoną z obrotów układu współrzędnych w przestrzeni oraz pchnięć Lorentza, definiuje wyrażenie
{\displaystyle \Lambda =e^{i{\vec {T}}{\vec {\theta }}+i{\vec {K}}{\vec {\phi }}}.}

### Macierz generatorówMij{\displaystyle M_{ij}}
(a) Z sześciu generatorów grupy (trzech {\displaystyle T_{i}} i trzech {\displaystyle K_{i}}) można zbudować antysymetryczną macierz generatorów {\displaystyle M_{ij}} przyjmując:
{\displaystyle K_{i}=M_{0,i},\quad i=1,2,3}
{\displaystyle T_{i}=-{\frac {1}{2}}\sum _{j,k=0}^{3}\epsilon _{ijk}M^{jk},\quad i=1,2,3.}
(b) Twierdzenie:
Generatory Lorentza {\displaystyle M_{ij}} tworzą algebrę Liego grupy transformacji Lorentza o komutatorze
{\displaystyle [M^{mn},M^{rs}]=i(g^{nr}M^{ms}-g^{mr}M^{ns}-g^{ns}M^{ms}+g^{ms}M^{nr}),}
gdzie {\displaystyle [A,B]=AB-BA.}

wikiname: plwiki

title: Grupa Lorentza

in_language: pl

wikitext:
'''Grupa Lorentza''' – grupa transformacji układu współrzędnych 4-wymiarowej [[Czasoprzestrzeń Minkowskiego|czasoprzestrzeni Minkowskiego]], takich że [[Interwał czasoprzestrzenny|interwały czasoprzestrzenne]] nie ulegają zmianie, przy czym początek układu współrzędnych pozostaje bez zmian.

Transformacje Lorentza są więc [[izometria]]mi w 4-wymiarowej przestrzeni, która jest [[Przestrzeń euklidesowa#Przestrzenią pseudoeuklidesowa|przestrzenią pseudoeuklidesową]], oraz stanowi [[Podgrupa|podgrupę]] [[Grupa Poincarégo|grupy Poincarégo]] (ta ostatnia dopuszcza także translacje początku układu współrzędnych).

Fundamentalne równania fizyki wykazują '''[[Symetria (fizyka)|symetrię]] Lorentza''', np.:
* prawa ruchu ciał [[Szczególna teoria względności|szczególnej teorii względności]],
* [[równania Maxwella]] w klasycznej teorii elektromagnetyzmu,
* [[równanie Diraca]] opisujące ruch elektronu w ramach [[Mechanika kwantowa|mechaniki kwantowej]] (i ogólnie: w kwantowej teorii [[Fermiony|fermionów]] o [[Spin (fizyka)|spinie]] 1/2),
* [[Model standardowy|Model Standardowy]] cząstek elementarnych.

Symetria ta oznacza, że dokonując transformacji Lorentza z danego układu współrzędnych do innego, otrzyma się [[prawa fizyki]] wyrażone przez inne zmienne, ale '''postać algebraiczna''' tych praw pozostanie bez zmian; realizacja transformacji polega na zastąpieniu zmiennych <math>x^0, x^1, x^2, x^3</math> w równaniach opisujących prawa fizyki przez zmienne <math>x'{^0}, x'{^1}, x'{^2}, x'{^3},</math> takie że
: <math>x'^\mu = \Lambda^\mu_\nu \, x^\nu,\quad\mu,\nu=0,1,2,3,</math>

gdzie <math>\Lambda^\mu_\nu</math> – macierz transformacji Lorentza (patrz niżej).

Doniosłą rolę symetrii grupy Lorentza odkrył [[Albert Einstein]]: formułując [[Szczególna teoria względności|szczególną teorię względności]], zapostulował, iż teorie fizyczne opisujące prawa przyrody powinny posiadać symetrię Lorentza i podał to jako warunek do konstruowania teorii fizycznych.

Powyżej wymienione teorie zakładają '''płaską czasoprzestrzeń''', tj. opisaną diagonalnym tensorem metrycznym (patrz niżej). Dalszy rozwój teorii doprowadził do odkrycia ogólniejszych symetrii w [[Ogólna teoria względności|ogólnej teorii względności]] oraz w [[Kwantowa teoria pola|kwantowej teorii pola]]. Np. w ogólnej teorii względności symetria Lorentza pozostała jedynie '''symetrią lokalną''', tj. obowiązuje w na tyle małych obszarach, że można pominąć w nich zmianę pola grawitacyjnego.

Nazwa grupy pochodzi od holenderskiego fizyka [[Hendrik Lorentz|Hendrika Lorentza]].

== Macierze transformacji Lorentza ==
Transformacje układów współrzędnych należące do transformacji Lorentza muszą spełniać warunki:

'''(1)''' Nie mogą deformować czasoprzestrzeni, co oznacza, że dopuszczalne są przekształcenia w ramach płaskiej [[Czasoprzestrzeń Minkowskiego|czasoprzestrzeni Minkowskiego]], której [[tensor metryczny]] <math>g_{\mu\nu}</math> jest [[Macierz diagonalna|macierzą diagonalną]]
: <math>g_{\mu\nu} = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & -1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & -1
\end{pmatrix},</math>

taką samą dla każdego punktu czasoprzestrzeni. Warunek ten jest równoważny założeniu, że odległość czasoprzestrzenną dwóch zdarzeń liczy się w każdym układzie inercjalnym według tej samej zasady: od kwadratów różniczek czasowych odejmuje się kwadraty różniczek przestrzennych.

'''Uwaga:''' Składowe kowariantne tensora metrycznego są identyczne jak składowe kontrawariantne, tj.
: <math>g^{\mu\nu} = g_{\mu\nu}.</math>

'''(2)''' Zachowują odległości w czasoprzestrzeni.

[[Tensor metryczny]] transformuje się przy przejściu do nowego układu współrzędnych zgodnie z prawami transformacji [[tensor]]ów
: <math>g^{\alpha'\beta'} = \Lambda^{\alpha'}_\alpha \Lambda^{\beta'}_\beta g^{\alpha\beta}.</math>

Wymaganie, by tensor ten nie zmienił się oznacza, że
: <math>g^{\alpha'\beta'} = g^{\alpha\beta},</math>

co implikuje warunek
: <math>g^{\alpha\beta} = \Lambda^{\alpha'}_\alpha \Lambda^{\beta'}_\beta g^{\alpha\beta}.</math>

Z powyższego wzoru wynika, że [[Wyznacznik|wyznacznik macierzy]] transformacji <math>\Lambda</math> wynosi <math>-1</math> lub <math>+1,</math> gdyż wyznacznik lewej strony wynosi det g= -1, a wyznacznik prawej strony jest iloczynem (det g) (det L) (det L), stąd mamy
: <math>\det(\Lambda^{\alpha'}_\alpha) = \pm 1.</math>

Macierze <math>\Lambda</math> spełniające powyższe warunki nazywa się macierzami Lorentza. Można pokazać, że macierz transformacji spełnia warunek
: <math>g=\Lambda^T g \Lambda,</math>

Oznacza to, że macierz Lorentza jest macierzą pseudoortogonalną.

Założenie, że tensor metryczny nie zależy od współrzędnych przestrzennych oznacza, że zakłada się płaską [[czasoprzestrzeń]] (czasoprzestrzeń Minkowskiego), opisywaną przez [[Szczególna teoria względności|szczególną teorię względności]], a pomija efekty jej zakrzywienia w wyniku [[Grawitacja|grawitacji]] (wtedy tensor metryczny miałby składowe zależne od współrzędnych, np. [[Wyprowadzenie rozwiązania Schwarzschilda|rozwiązanie Schwarzschilda]]).

== Transformacje Lorentza tworzą grupę ==
Macierze transformacji Lorentza tworzą [[Grupa (matematyka)|grupę]] macierzy zwaną '''grupą Lorentza''', gdyż:

('''a''') [[Grupa (matematyka)|działanie]] grupowe – polegające na sukcesywnym składaniu dwu lub większej liczby transformacji – daje w wyniku także jakąś transformację Lorentza

(a′) macierz transformacji będącej złożeniem kilku transformacji jest iloczynem macierzy odpowiadających tym transformacjom, np.
: <math>\Lambda = \Lambda_{(1)} \Lambda_{(2)} \ldots \Lambda_{(k)}</math>

('''b''') w zbiorze transformacji Lorentza istnieje transformacja jednostkowa, zadana macierzą jednostkową
: <math>\Lambda=I;</math>

transformacja ta oznacza pozostanie w tym samym układzie współrzędnych,

('''c''') do każdej transformacji istnieje transformacja odwrotna{{odn|Białkowski|1975|s=62}}, np.
* dla obrotów w przestrzeni jest to obrót w przeciwną stroną o ten sam kąt,
* dla przejść do układu odniesienie poruszającego się np. z prędkością <math>\vec v=[v_x,0,0]</math> transformacja odwrotna oznacza przejście do układu poruszającego się z prędkością przeciwną <math>\vec v=[-v_x,0,0],</math>

== Rodzaje transformacji Lorentza ==
Transformacje Lorentza obejmują{{odn|Białkowski|1975|s=59–61}}
* obroty w przestrzeni,
* odbicia przestrzenne (inwersje),
* odwrócenie czasu,
* właściwe transformacje Lorentza.

== Obroty w przestrzeni ==
Gdy ograniczy się do transformacji Lorentza, w których zmieniają się tylko trzy współrzędne przestrzenne, a nie zmienia się czas, to otrzyma się warunek, iż dopuszczalne są w ramach grupy Lorentza tylko '''obroty w przestrzeni''' – transformacje te tworzą [[Grupa obrotów|grupę obrotów]] ortogonalnych <math>O(3)</math> przestrzeni <math>3</math> – wymiarowej, przy czym grupa ta zwiera obroty właściwe oraz [[Parzystość P#Transformacja|inwersje]] (odbicia osi układu współrzędnych – patrz niżej). Grupa <math>O(3)</math> jest podgrupę grupy transformacji Lorentza. Macierz obrotów nie zmienia współrzędnej czasowej, stąd ma postać
: <math>R_{\mu\nu} = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & g_{11} & g_{12} & g_{13} \\
0 & g_{21} & g_{22} & g_{23} \\
0 & g_{31} & g_{32} & g_{33}
\end{pmatrix}.</math>

Obroty bez inwersji – tzw. obroty właściwe – tworzą grupę '''specjalnych macierzy ortogonalnych''' <math>SO(3).</math> Macierze obrotów właściwych mają wyznacznik równy <math>+1.</math>

== Odbicia przestrzenne (inwersje) ==
[[Parzystość P|Odbicia przestrzenne]] należą do '''dyskretnych transformacji''' i polegają na odwróceniu osi <math>X^1,X^2,X^3</math> układu współrzędnych. Macierz transformacji ma postać
: <math>P_{\mu\nu} = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & -1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & -1
\end{pmatrix}.</math>

Wyznacznik tej transformacji wynosi <math>-1.</math>

== Odwrócenie czasu ==
Odwrócenie czasu należy do dyskretnych transformacji i polegają na odwróceniu osi <math>X^0</math> układu współrzędnych. Macierz transformacji ma postać
: <math>T_{\mu\nu} = \begin{pmatrix}
-1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}.</math>

Wyznacznik tej transformacji wynosi <math>-1.</math>

Uwaga: Symetria „odwrócenia czasu” jest własnością „geometryczną” czasoprzestrzeni: gdy czas potraktuje się jako jeden z wymiarów czasoprzestrzeni, to wykazuje ona ww. symetrię.

== Ortogonalność 4-wektorów. Macierze pseudoortogonalne ==
Czasoprzestrzeń jest przestrzenią pseudoeuklidesową, gdyż niezmiennicza odległość pomiędzy punktami czasoprzestrzeni dana jest nie jako suma kwadratów różnic współrzędnych, ale dana jest wzorem <math>ds^2=(dx^0)^2-(dx^1)^2-(dx^2)^2-(dx^3)^2.</math>

Wynika stąd na przykład, że iloczyn skalarny dwóch [[czterowektor]]ów <math>\mathbf A,\mathbf B</math> oblicza się ze wzoru
: <math>\mathbf A\mathbf B = g_{\mu\nu} B^\mu A^\nu,</math>

Dwa 4-wektory nazywa się ortogonalnymi, jeżeli zeruje się ich iloczyn skalarny. [[Przekształcenie liniowe]] przestrzeni pseudoeuklidesowej zachowujące iloczyn skalarny nazywa się '''pseudoortogonalnym''' – jest to rozszerzenie pojęcia przekształceń ortogonalnych znanego z przestrzeni euklidesowych. Macierz <math>\Omega</math> takiego przekształcenia jest w ogólnym przypadku '''macierzą pseudoortogonalną''', tj. taką że
: <math>\Omega\, g\, \Omega^T = g,</math>

gdzie <math>g</math> – tensor metryczny czasoprzestrzeni.

== Właściwe transformacje Lorentza ==
Właściwe [[Transformacja Lorentza|transformacje Lorentza]] otrzymuje się, gdy ograniczy się do transformacji mieszających czas z jedną składową przestrzenną, a pominie obroty układu w przestrzeni, inwersje oraz odwrócenie czasu. Sytuacja taka zachodzi, gdy dokonujemy transformacji do układu poruszającego się względem danego układu. Np. dla ruchu w kierunku osi <math>x</math> macierz transformacji ma postać
: <math>\Lambda_{\mu\nu} = \begin{pmatrix}
g_{00} & g_{01} & 0 & 0 \\
g_{01} & g_{11} & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix},</math>

gdzie współczynniki <math>g_{ij}</math> są stałymi liczbami. Powyższa macierz jest [[Macierz przekształcenia liniowego|macierzą przekształcenia liniowego]] współrzędnych czasowej i przestrzennej <math>x^0=ct, x^1</math> na współrzędne <math>x'{^0}=ct', x'{^1}</math> w układzie poruszającym się, przy pozostałych współrzędnych pozostawionych bez zmian

=== Macierz pseudoortogonalna właściwych transformacji Lorentza ===
Warunek niezmienności interwału definiuje '''grupę obrotów hiperbolicznych''' <math>O(1,1),</math> której elementy są reprezentowane za pomocą macierzy pseudoortogonalnych. Aby wykazać, że własność tę posiadają macierze właściwych transformacji Lorentza ograniczmy macierz transformacji do macierzy <math>2</math> x <math>2</math>
: <math>\Lambda=\begin{pmatrix}a &b\\c&d\end{pmatrix},</math>

przy czym pierwsza kolumna odpowiada za transformacje współrzędnej czasowej, a druga odpowiada za transformacje współrzędnej. Niezmienność interwału implikuje, że muszą zachodzić warunki
: <math>a^2-c^2=1,</math>
: <math>ab=cd,</math>
: <math>d^2-b^2=1.</math>

Z dokładnością do znaku rozwiązanie powyższego układu równań ma postać
: <math>\Lambda=\begin{pmatrix}
\quad \,\cosh(\phi) &-\sinh(\phi) \\
-\sinh(\phi)&\quad \,\cosh(\phi)
\end{pmatrix}.</math>

Łatwo to sprawdzić, wiedząc, że dla [[Funkcje hiperboliczne|funkcji hiperbolicznych]] słuszna jest tożsamość
: <math>\cosh^2(\varphi)-\sinh^2(\varphi)=1.</math>

Powyższą macierz transformacji nazywa się '''macierzą obrotu hiperbolicznego''' – określa ją jeden ciągły parametr <math>\phi,</math> który pełni rolę kąta obrotu analogiczną do roli parametrów określających zwykły obrót w płaszczyźnie. Macierze tego typu tworzą grupę <math>O(1,1)</math> (zaś macierze obrotu w przestrzeni tworzą grupę macierzy ortogonalnych <math>O(2)</math>).

Można łatwo sprawdzić, że powyższa macierz spełnia warunek
: <math>\Lambda^T\, g\, \Lambda = g,</math>

a więc jest to macierz pseudoortogonalna. Nie jest to jednak [[macierz ortogonalna]], gdyż
: <math>\Lambda^T \Lambda \ne I.</math>

=== Parametryzacja transformacji Lorentza ===
Transformację Lorentza można teraz zapisać jako
: <math>\begin{pmatrix}
x'^0 \\
x'^1
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
\quad \cosh(\phi) & -\sinh(\phi) \\
-\sinh(\phi) &\quad \, \cosh(\phi)
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x^0 \\
x^1
\end{pmatrix}.</math>

Parametr <math>\phi</math> jest związany ze '''współrzędną''' <math>v</math> prędkości drugiego układu O′ względem układu początkowego O zależnością
: <math>\operatorname{tgh}(\phi)=\frac{v}{c}.</math>

Powyższa parametryzacja jest poprawna, gdyż tangens hiperboliczny ma wartości
: <math>-1<\operatorname{tgh}(\phi)<1,</math>

co odpowiada warunkowi,
: <math>-1< v/c <1</math>

– zgodnie z tym, że prędkość jest zawsze mniejsza niż [[prędkość światła]]. Wyrażając <math>\sinh(\phi),\cosh(\phi)</math> przez <math>\operatorname{tgh}(\phi)</math> otrzyma się jawną postać tej transformacji Lorentza dla ruchu układu <math>O'</math> w kierunku osi <math>x{:}</math>
: <math>x'{^0} = \gamma\, x^0 - \beta\gamma\, x^1,</math>
: <math>x'{^1} = -\beta\gamma x^{^0} +\gamma\, x^1,</math>
: <math>x'{^2} = x^2,</math>
: <math>x'{^3} = x^3,</math>

przy czym <math>\beta=\operatorname{tgh}(\phi), \gamma=1/\sqrt{1-\beta^2}.</math>

Łatwo sprawdzić, że wyznacznik powyższej transformacji wynosi <math>+1.</math> To samo dotyczy wszystkich właściwych transformacji Lorentza.

'''Uwaga:''' Parametr <math>\phi \in (-\infty,+\infty),</math> dlatego grupa Lorentza nie jest [[Przestrzeń zwarta|zwarta]] ze względu na pchnięcia Lorentza – macierze odpowiadające tym transformacjom, są symetryczne (tak jest dla [[Obrót hiperboliczny|obrotów hiperbolicznych]] – zwykłe obroty są reprezentowane przez [[Macierz ortogonalna|macierze ortogonalne]]).

== Generatory macierzy transformacji Lorentza ==
=== Definicja generatora ===
Generator związany z daną macierzą <math>\Omega(\phi)</math> zależną od parametru <math>\phi</math> definiuje się jako pochodną po tym parametrze, obliczoną dla <math>\phi=0,</math>
: <math>G=a\,\frac{d\Omega(\phi)}{d\phi}\Bigg|_{\phi=0},</math>

gdzie <math>a</math> – dowolna [[Liczby zespolone|liczba zespolona]] (liczbę <math>a</math> przyjmuje się tak, by inne wzory teorii miały wygodną postać). Generator jest macierzą. Macierz <math>\Omega(\phi)</math> wyraża się za pomocą [[Eksponenta macierzy|eksponenty]] generatora z odpowiednim współczynnikiem, tj.
: <math>\Omega(\phi)=e^{\phi\,G/a}.</math>

=== Przykład ===
Dla macierzy
: <math>\Omega(\phi_1)= \begin{pmatrix}
\,\,\,\cosh(\phi_1) &-\sinh(\phi_1) &0 &0 \\
-\sinh(\phi_1) &\,\,\,\cosh(\phi_1) &0 &0 \\
0 &0 &1 &0 \\
0 &0 &0 &1
\end{pmatrix}</math>

przyjmuje się postać generatora
: <math>K_1= -i\frac{d\Omega}{d\phi_1}\Bigg|_{\phi_1=0}</math>

Ponieważ
: <math>\frac{d\sinh(\phi_1)}{d\phi_1}\Bigg|_{\phi_1=0}=\cosh(\phi_1)|_{\phi_1=0}=1,</math>
: <math>\frac{d\cosh(\phi_1)}{d\phi_1}\Bigg|_{\phi_1=0}=\sinh(\phi_1)|_{\phi_1=0}=0,</math>

to otrzymuje się
: <math>K_1 = -i\begin{pmatrix}0 &-1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}.</math>

Wtedy
: <math>\Omega(\phi_1)=e^{i\phi_1K_1}.</math>

'''Uwaga:''' Liczby zespolone w definicji generatorów przyjęto dla uproszenia innych wzorów teorii. Z powyższego przykładu widać, że np. generator <math>K_1</math> mnożony przez <math>i\phi_1</math> daje macierz rzeczywistą w wykładniku wzoru <math>\Omega(\phi_1)=e^{i\phi_1K_1}.</math> Analogicznie jest dla innych generatorów, które omówiono poniżej. Powinno tak być, gdyż macierze transformacji Lorentza są macierzami o współrzędnych rzeczywistych, a taką macierz można otrzymać jedynie z eksponenty macierzy rzeczywistej.

== Parametry grupy Lorentza. Generatory ==
Grupa transformacji Lorentza parametryzowana jest przez 6 niezależnych parametrów, które omówiono poniżej.

=== Generatory obrotów w przestrzeni ===
('''a''') Trzy parametry <math>\theta_1,\theta_2,\theta_3</math> związane są z obrotami w przestrzeni, którym odpowiadają trzy niezależny generatory obrotów wokół osi <math>x^1,x^2,x^2</math>(por. [[grupa obrotów]])
: <math>T_i, \quad i=1,2,3</math>

Generatory te mają postacie:
: <math>T_1 = -i\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 &\!\!\! -1 & 0
\end{pmatrix},\; T_2 = -i\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 &\!\!\!-1\\
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0
\end{pmatrix},\; T_3 = -i\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 &\!\!\! -1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}.</math>

('''b''') Macierz dowolnego obrotu w przestrzeni 3D – wokół osi przechodzącej przez punkt początkowy układu współrzędnych i zadanej wektorem <math>\vec\theta=[\theta_1,\theta_2,\theta_3]</math> wyraża się za pomocą tych generatorów wzorem
: <math>\Lambda=e^{i\vec T \vec \theta},</math>

gdzie:
: <math>\vec T \vec \theta = T_1 \theta_1+T_2 \theta_2+T_3 \theta_3,</math>
: <math>\vec T=[T_1,T_2,T_3]</math> – wektor, utworzony z generatorów obrotu.

Wykładnik eksponenty jest rzeczywistą [[Macierz antysymetryczna|macierzą antysymetryczną]] (czynnik <math>-i</math> mnożony przez czynnik <math>i</math> występujący w generatorach <math>T_i</math> daje 1) – zgodnie z ogólnym twierdzeniem generuje on macierz ortogonalną. Macierz ta jest więc faktycznie macierzą obrotu w 3-wymiarowej podprzestrzeni przestrzeni Minkowskiego.

=== Generatory pchnięć Lorentza ===
Trzy parametry związane są z trzema generatorami właściwych transformacji Lorentza
: <math>K_i, \quad i=1,2,3.</math>

odpowiadających przejściom do układów współrzędnych poruszających się względem danego układu z prędkościami skierowanymi wzdłuż osi <math>x^1,x^2,x^3.</math>

('''a''') Np. właściwa transformacja Lorentza wzdłuż osi <math>x^1</math> ma postać
: <math>\begin{pmatrix}
x'^0 \\
x'^1 \\
x'^2 \\
x'^3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
\,\,\,\cosh(\phi_1) &-\sinh(\phi_1) &0 &0 \\
-\sinh(\phi_1) &\,\,\,\cosh(\phi_1) &0 &0 \\
0 &0 &1 &0 \\
0 &0 &0 &1
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x^0 \\
x^1 \\
x^2 \\
x^3 \end{pmatrix}.</math>

Macierz tej transformacji można przedstawić w postaci
: <math>\Lambda=e^{iK_1 \phi_1},</math>

gdzie:
: <math>K_1 = -i\begin{pmatrix}0 &-1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}</math>

jest '''generatorem''' tej macierzy.

('''b''') Analogicznie mamy dla przejść do układów poruszających się wzdłuż osi <math>x^2</math> oraz <math>x^3</math>
: <math>K_2 = -i\begin{pmatrix}
0 &0 &-1 &0 \\
0 &0 &0 &0 \\
-1 &0 &0 &0 \\
0 &0 &0 &0
\end{pmatrix},\; K_3 = -i\begin{pmatrix}
0&0&0&-1\\0&0&0&0\\0&0&0&0\\-1&0&0&0\end{pmatrix}.</math>

('''c''') Ogólną macierz transformacji Lorentza związaną z przejściem do innego układu inercjalnego, poruszającego się w kierunku wskazanym za pomocą wektora <math>\vec\phi=[\phi_1,\phi_2,\phi_3]</math> wyraża się wzorem
: <math>\Lambda=e^{i\vec K \vec \phi},</math>

gdzie:
: <math>\vec K \vec \phi = K_1 \phi_1+K_2 \phi_2+K_3 \phi_3,</math>
: <math>\vec K=[K_1,K_2,K_3]</math> – wektor, utworzony z generatorów pchnięć Lorentza.

Wykładnik eksponenty jest rzeczywistą '''[[Macierz symetryczna|macierzą symetryczną]]''' – zgodnie z ogólnym twierdzeniem generuje on macierz w ogólności pseudoortogonalną. Macierz ta jest wiec macierzą obrotu w przestrzeni Minkowskiego.

=== Ogólna macierz transformacji ===
Ogólną transformację, złożoną z obrotów układu współrzędnych w przestrzeni oraz pchnięć Lorentza, definiuje wyrażenie
: <math>\Lambda = e^{i\vec T \vec \theta+i\vec K \vec \phi}.</math>

=== Macierz generatorów <math>M_{ij}</math> ===
('''a''') Z sześciu [[Algebra Liego#Generatory i wymiar|generatorów grupy]] (trzech <math>T_i</math> i trzech <math>K_i</math>) można zbudować [[Macierz antysymetryczna|antysymetryczną]] macierz generatorów <math>M_{ij}</math> przyjmując:
: <math>K_i=M_{0,i},\quad i=1,2,3</math>
: <math>T_i=-\frac{1}{2}\sum_{j,k=0}^3 \epsilon_{ijk}M^{jk}
,\quad i=1,2,3.</math>

('''b''') Twierdzenie:

Generatory Lorentza <math>M_{ij}</math> tworzą [[Algebra Liego|algebrę Liego]] grupy transformacji Lorentza o komutatorze{{odn|Padmanabhan|2016|s=203}}

: <math>[M^{m n}, M^{r s}]
=i(g^{n r} M^{m s}
- g^{m r} M^{n s}
- g^{n s} M^{m s}
+ g^{m s} M^{n r}),</math>

gdzie <math>[A, B] = AB -BA.</math>

== Zobacz też ==
'''Pojęcia matematyczne'''
* [[grupa Liego]]
* [[grupa obrotów]]
* [[grupa SO(2)]]
* [[Grupa obrotów|grupa SO(3)]]
* [[grupa SU(2)]]
* [[eksponenta macierzy]] - tam też podano program do obliczeń eksponenty macierzy w języku [[Python]]
* [[macierz obrotu]]
'''Pojęcia ogólne fizyki'''
* [[Symetria (fizyka)|symetrie w fizyce]]
'''Uczeni'''
* [[Hendrik Lorentz]]
* [[Hermann Minkowski]]
* [[Henri Poincaré]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* {{cytuj |autor = [[Grzegorz Białkowski]] |tytuł = Mechanika klasyczna |miejsce = Warszawa |wydawca = [[Wydawnictwo Naukowe PWN|Państwowe Wydawnictwo Naukowe]] |data = 1975 |s = 50–66, 139–154 |odn = tak}}
* {{cytuj | autor = T. Padmanabhan | tytuł = Quantum Field Theory: The Why, What and How | wydawca = Springer | miejsce = Heidelberg | data = 2016 | s = 201–206 | odn = tak }} [https://kupdf.net/download/thanu-padmanabhan-quantum-field-theorybookzzorg_5a0e9375e2b6f5654959542a_pdf link]

== Linki zewnętrzne ==
* {{otwarty dostęp}} [[Jerzy Juliusz Kijowski|Jerzy Kijowski]], ''[https://www.youtube.com/watch?v=ofDG0-HhXaA Grupa Lorentza i jej działanie na pole elektromagnetyczne]'', kanał [[Centrum Fizyki Teoretycznej Polskiej Akademii Nauk|CFT PAN]] na [[YouTube]], 16 marca 2020 [dostęp 2023-05-21].

{{Szczególna teoria względności}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Szczególna teoria względności]]
[[Kategoria:Grupy Liego]]


text:
# Tympanis conspersa
Tympanis conspersa (Fr.) Fr. – gatunek grzybów z rodziny Tympanidaceae.

## Systematyka
Pozycja w klasyfikacji według Index Fungorum: Tympanis, Tympanidaceae, Leotiales, Leotiomycetidae, Leotiomycetes, Pezizomycotina, Ascomycota, Fungi.
Po raz pierwszy opisał go w 1817 r. Elias Fries, nadając mu nazwę Sphaeria conspersa. Ten sam autor w 1822 r. przeniósł go do rodzaju Tympanis. Ma ponad 20 synonimów. Niektóre z nich:
- Cenangium conspersum (Fr.) Fr. 1822
- Tympanis pyri (Pers.) J. Schröt. 1893[2].

## Występowanie
Tympanis conspersa znany jest w Europie, w Ameryce Północnej i Azji. W Polsce M.A. Chmiel w 2006 r. przytoczyła 5 stanowisk, wszystkie na opadłych gałęziach gruszy sprzed II wojny światowej. Do 2024 r. nie podano nowych stanowisk.
Nadrzewny grzyb saprotroficzny rozwijający się na martwym drewnie gruszy.

title: Tympanis conspersa

wikitext:
{{Takson infobox
 |nazwa                = ''Tympanis conspersa''
 |grafika              = 2012-05-13 Tympanis conspersa (Fr.) Fr 219865.jpg
 |opis grafiki         =
 |alt grafiki          =
 |systematyka ref      =
 |domena               = [[eukarionty]]
 |królestwo            = [[grzyby]]
 |typ                  = [[workowce]]
 |klasa                = [[patyczniaki]]
 |rząd                 = [[patyczkowce]]
 |rodzina              = ''[[Tympanidaceae]]''
 |rodzaj               = ''[[Tympanis]]''
 |gatunek              = ''Tympanis conspersa''
 |nazwa łacińska       = Tympanis conspersa
 |autor                = (Fr.) Fr.
 |cytat                = ''Syst. mycol.''' (Lundae) 2(1): 175 (1822)
 |synonimy             =
 |wikispecies          =
 |commons              = category: Tympanis conspersa
}}
'''''Tympanis conspersa''''' (Fr.) Fr. – [[gatunek (biologia)|gatunek]] grzybów z rodziny ''[[Tympanidaceae]]''<ref name="if" />.

== Systematyka ==
Pozycja w klasyfikacji według [[Index Fungorum]]: ''Tympanis, Tympanidaceae, Leotiales, Leotiomycetidae, Leotiomycetes, Pezizomycotina, Ascomycota, Fungi''<ref name="if" />.

Po raz pierwszy opisał go w 1817 r. [[Elias Fries]], nadając mu nazwę ''Sphaeria conspersa''. Ten sam autor w 1822 r. przeniósł go do rodzaju ''[[Tympanis]]''<ref name="if" />. Ma ponad 20 [[synonim (taksonomia)|synonimów]]. Niektóre z nich:
* ''Cenangium conspersum'' (Fr.) Fr. 1822
* ''Tympanis pyri'' (Pers.) J. Schröt. 1893<ref name="sf" />.

== Występowanie ==
''Tympanis conspersa'' znany jest w Europie, w Ameryce Północnej i Azji<ref name="gbif" />. W Polsce M.A. Chmiel w 2006 r. przytoczyła 5 stanowisk, wszystkie na opadłych gałęziach gruszy sprzed II wojny światowej<ref name="chm" />. Do 2024 r. nie podano nowych stanowisk<ref name="lit" />.

[[Grzyby nadrzewne|Nadrzewny]] [[Grzyby saprotroficzne|grzyb saprotroficzny]] rozwijający się na martwym drewnie [[grusza|gruszy]]<ref name="chm" />.

== Przypisy ==
<references>
<ref name="chm">{{Cytuj |autor = Maria Alicja Chmiel |tytuł = [[Krytyczna lista wielkoowocnikowych grzybów workowych Polski]] |miejsce = Kraków |wydawca = W. Szafer Institute of Botany PAN |data = 2006 |isbn = 978-83-89648-46-4 |s = 125}}</ref>
<ref name="gbif">{{Cytuj |url = https://www.gbif.org/species/9161250 |tytuł = Występowanie Tympanis conspersa na świecie (mapa) |opublikowany = gbif.org |język = en |data dostępu = 2024-07-08}}</ref>
<ref name="if">{{Cytuj |url = https://www.indexfungorum.org/names/NamesRecord.asp?RecordID=159831 |tytuł = Index Fungorum |język = en |data dostępu = 2024-07-08}}</ref>
<ref name="lit">{{cytuj |url = https://grzyby.pl/grzyby-makroskopijne-Polski-w-literaturze-mikologicznej-gatunki.htm |tytuł = Taksony z referencjami w bibliografii grzybowej |opublikowany = grzyby.pl |data dostępu = 2024-01-03 |język = pl}}</ref>
<ref name="sf">{{Cytuj |url = https://www.speciesfungorum.org/Names/SynSpecies.asp?RecordID=154753 |tytuł = Species Fungorum |język = en |data dostępu = 2024-07-08}}</ref>
</references>

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Mykobiota Polski]]
[[Kategoria:Tympanidaceae]]

title: Tympanis conspersa

Domena: eukarionty

Królestwo: grzyby

Typ: workowce

Klasa: patyczniaki

Rząd: patyczkowce

Rodzina: Tympanidaceae

Rodzaj: Tympanis

Gatunek: Tympanis conspersa


text:
# Enneacanthus
Enneacanthus – rodzaj słodkowodnych ryb okoniokształtnych z rodziny bassowatych (Centrarchidae). Hodowane w akwariach.

## Występowanie
Stany Zjednoczone.

## Klasyfikacja
Gatunki zaliczane do tego rodzaju:
- Enneacanthus chaetodon – bassek tarczowy[3], bass tarczowy[4], okończyk tarczowy[5], okoń tarczowy[6]
- Enneacanthus gloriosus – bassek diamentowy[3], okończyk diamentowy[5], okoń diamentowy[5]
- Enneacanthus obesus – bassek zielony[7], okoń diamentowy[6]

- Enneacanthus chaetodon
- Enneacanthus gloriosus

title: Enneacanthus

wikitext:
{{Zwierzę infobox
 |nazwa łacińska         = ''Enneacanthus''
 |TSN                    = 168107
 |zoolog                 = [[Theodore Nicholas Gill|Gill]], 1864
 |okres istnienia        =
 |grafika                = Enneacanthus obesus.jpg
 |opis grafiki           = Przedstawiciel rodzaju – ''[[Enneacanthus obesus]]''
 |typ                    = [[strunowce]]
 |podtyp                 = [[kręgowce]]
 |gromada                = [[promieniopłetwe]]
 |rząd                   = [[okoniokształtne]]
 |rodzina                = [[bassowate]]
 |rodzaj                 = ''Enneacanthus''
 |synonimy               =
* ''Copelandia'' Jordan, 1877
* ''Hemioplites'' Cope, 1868
* ''Mesogonistius'' Gill, 1864
 |wikispecies            = Enneacanthus
 |commons                = Category:Enneacanthus
}}
'''''Enneacanthus''''' – [[Rodzaj (biologia)|rodzaj]] słodkowodnych [[Ryby|ryb]] [[Okoniokształtne|okoniokształtnych]] z [[Rodzina (biologia)|rodziny]] [[Bassowate|bassowatych]] (Centrarchidae). Hodowane w [[Akwarium|akwariach]].

== Występowanie ==
[[Stany Zjednoczone]].

== Klasyfikacja ==
[[Gatunek (biologia)|Gatunki]] zaliczane do tego rodzaju{{r|Eschmeyer}}:

* ''[[Enneacanthus chaetodon]]'' – [[bassek tarczowy]]{{r|Frank}}, [[bass tarczowy]]{{r|Kahl}}, [[okończyk tarczowy]]{{r|mszR}}, [[okoń tarczowy]]{{r|A9-10}}
* ''[[Enneacanthus gloriosus]]'' – [[bassek diamentowy]]{{r|Frank}}, [[okończyk diamentowy]]{{r|mszR}}, [[okoń diamentowy]]{{r|mszR}}
* ''[[Enneacanthus obesus]]'' – [[bassek zielony]]{{r|Frey}}, [[okoń diamentowy]]{{r|A9-10}}

<gallery>
Plik:Enneacanthus chaetodon 03.jpg|''[[Enneacanthus chaetodon]]''
Plik:Enneacanthus gloriosus.jpg|''[[Enneacanthus gloriosus]]''
</gallery>

== Przypisy ==
{{Przypisy|
<ref name=Eschmeyer>{{Catalog of Fishes|fishcatmain|wersja=7 sierpnia 2012|data dostępu=23 września 2012}}</ref>
<ref name=Frank>{{Cytuj książkę | nazwisko = Frank | imię = Stanislav | tytuł = Wielki atlas ryb | wydawca = Państwowe Wydawnictwo Rolnicze i Leśne | miejsce = Warszawa | data = 1974 | inni = Przekład: Henryk Szelęgiewicz}}</ref>
<ref name=Frey>{{Cytuj książkę | nazwisko = Frey | imię = Hans | rok = 1990 | tytuł = Akwarium słodkowodne | inni= Przekład: Wiesław Wiśniewolski | wydawca = Wydawnictwo Sport i Turystyka | miejsce = Warszawa | isbn = 83-217-2777-8}}</ref>
<ref name=Kahl>{{Cytuj książkę |nazwisko=Kahl |imię=Wally|nazwisko2=Kahl|imię2=Burkard | nazwisko3 = Vogt|imię3 = Dieter |tytuł=Atlas ryb akwariowych| inni= Przekład: Henryk Garbarczyk i Eligiusz Nowakowski | rok=2000 |wydawca=Delta W-Z |miejsce=Warszawa |isbn=83-7175-260-1| strony =}}</ref>
<ref name=mszR>{{Cytuj książkę | tytuł= Ryby | data=1976 | wydawca=[[Wiedza Powszechna]] | miejsce=Warszawa|seria=Mały słownik zoologiczny}}</ref>
<ref name=A9-10>{{Cytuj stronę | url = http://akwa-mania.mud.pl/archiwum/a9-10/a9-10,2d.html | tytuł = Nazewnictwo ryb egzotycznych, AKWARIUM,  Nr 1-2/70 | opublikowany = akwa-mania.mud.pl | archiwum = https://web.archive.org/web/20180114182603/http://akwa-mania.mud.pl/archiwum/a9-10/a9-10,2d.html | zarchiwizowano = 2018-01-14}} (występuje pod synonimiczną nazwą)</ref>
}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Bassowate]]

title: Domena

Królestwo: zwierzęta

Typ: strunowce

Podtyp: kręgowce

Gromada: promieniopłetwe

Rząd: okoniokształtne

Rodzina: bassowate

Rodzaj: Enneacanthus


text:
# Kysorville
Kysorville – jednostka osadnicza w Stanach Zjednoczonych, w stanie Nowy Jork, w hrabstwie Livingston.

title: Kysorville

wikitext:
{{Miejscowość infobox
 |nazwa                        = Kysorville
 |nazwa oryginalna             =
 |rodzaj miasta                = CDP
 |zdjęcie                      =
 |opis zdjęcia                 =
 |herb                         =
 |flaga                        =
 |dopełniacz nazwy             = Kysorville
 |państwo                      = Stany Zjednoczone
 |1. jednostka administracyjna = {{Państwo|Nowy Jork}}
 |2. jednostka administracyjna = [[Hrabstwo Livingston (Nowy Jork)|Livingston]]
 |kod statystyczny             = [[Federal Information Processing Standard|FIPS]]: 36-40175
[[Geographic Names Information System|GNIS]] ID: 954840
 |stanowisko zarządzającego    = Mayor
 |zarządzający                 =
 |powierzchnia                 = 2,14
 |wysokość                     = 190
 |rok                          = 2010
 |liczba ludności              =
 |gęstość zaludnienia          =
 |numer kierunkowy             = 585
 |kod pocztowy                 = 14437
 |tablice rejestracyjne        =
 |strefa czasowa               = [[UTC-05:00]]
[[UTC-04:00]]
 |kod mapy                     = US-NY
 |współrzędne                  = 42°38′55″N 77°47′34″W
 |commons                      =
 |www                          =
}}
'''Kysorville''' – jednostka osadnicza w [[Stany Zjednoczone|Stanach Zjednoczonych]], w stanie [[Nowy Jork (stan)|Nowy Jork]], w hrabstwie [[Hrabstwo Livingston (Nowy Jork)|Livingston]].

[[Kategoria:CDP w stanie Nowy Jork]]

title: Kysorville

Państwo: Stany Zjednoczone

Stan: Nowy Jork

Hrabstwo: Livingston

Populacja · • liczba ludności: · 104 · (1 kwietnia 2020)


text:
# Budy Rumockie
Budy Rumockie – wieś w Polsce położona w województwie mazowieckim, w powiecie ciechanowskim, w gminie Glinojeck.
W latach 1975–1998 miejscowość administracyjnie należała do województwa ciechanowskiego.
Budy Rumockie powstały przez wydzielenie tej wsi z dóbr Rumoka. W okresie międzywojennym powołana została Szkoła Powszechna, której obwód po II wojnie światowej włączono do Ościsłowa.

title: Budy Rumockie

wikitext:
{{Polska miejscowość infobox
 |nazwa                  = Budy Rumockie
 |rodzaj miejscowości    = wieś
 |zdjęcie                =
 |opis zdjęcia           =
 |alt zdjęcia            =
 |województwo            = mazowieckie
 |powiat                 = [[Powiat ciechanowski|ciechanowski]]
 |gmina                  = [[Glinojeck (gmina)|Glinojeck]]
 |sołectwo               =
 |miejscowość podstawowa =
 |wysokość               =
 |liczba ludności        = 98{{r|rap}}
 |rok                    = 2023
 |strefa numeracyjna     = 23
 |kod pocztowy           = 06-452<ref>{{Poczta Polska|2022-10|s=105}}</ref>
 |tablice rejestracyjne  = WCI
 |SIMC                   = 0114548
 |kod mapy               = Glinojeck (gmina)
 |współrzędne            = 52°49'02"N 20°25'04"E<ref name="prng">{{PRNG Miejscowości|12695|data=2023-11-05}}</ref>
 |commons                =
 |www                    =
}}
'''Budy Rumockie''' – [[wieś]] w [[Polska|Polsce]] położona w [[województwo mazowieckie|województwie mazowieckim]], w [[powiat ciechanowski|powiecie ciechanowskim]], w [[Glinojeck (gmina)|gminie Glinojeck]]<ref name=teryt>{{cytuj stronę |url = http://www.stat.gov.pl/broker/access/performSearch.jspa?searchString=Budy%20Rumockie&level=miejsc&wojewodztwo=2217&powiat=&gmina=&miejscowosc=&advanced=true |autor = Główny Urząd Statystyczny |tytuł = Rejestr TERYT |data dostępu = 2014-01-30}}</ref>.

[[Podział administracyjny Polski (1975–1998)|W latach 1975–1998]] miejscowość administracyjnie należała do [[województwo ciechanowskie|województwa ciechanowskiego]].

Budy Rumockie powstały przez wydzielenie tej wsi z dóbr [[Rumoka (powiat ciechanowski)|Rumoka]]. W okresie międzywojennym powołana została Szkoła Powszechna, której obwód po [[II wojna światowa|II wojnie światowej]] włączono do [[Ościsłowo (wieś w województwie mazowieckim)|Ościsłowa]].

== Przypisy ==
{{Przypisy|
* <ref name=rap>[https://glinojeck.e-biuletyn.pl/index.php?id=52&id_dokumentu=267326&akcja=szczegoly&p2=267326 Raport o stanie Gminy Glinojeck za rok  2023. Liczba mieszkańców w dniu 2023-12-31] [dostęp 2024-10-10]</ref>
}}

== Bibliografia ==
* {{Cytuj książkę | nazwisko=Lewandowski | imię=Edward | tytuł=Glinojeck – miasto i gmina (od czasów dawnych do współczesnych) | data=1998 | wydawca=Art & Archeology | miejsce=Ciechanów | isbn=83-910442-0-3}}

== Linki zewnętrzne ==
* {{SgKP|I|443|Budy (37)}}

{{Gmina Glinojeck}}

[[Kategoria:Glinojeck (gmina)]]

title: Budy Rumockie

Państwo: Polska

Województwo: mazowieckie

Powiat: ciechanowski

Gmina: Glinojeck

Tablice rejestracyjne: WCI


text:
# Daniel Narcisse
Daniel Narcisse (ur. 16 grudnia 1979 w Saint-Denis) – francuski piłkarz ręczny, wielokrotny reprezentant kraju. Występuje na pozycji środkowego rozgrywającego. Obecnie występuje w Bundeslidze, w drużynie THW Kiel. W kadrze narodowej zadebiutował w 2000 roku.
Dwukrotny mistrz olimpijski 2008 oraz 2012.
W 2009 roku w Chorwacji wywalczył mistrzostwo Świata. W finale ekipa Francji pokonała Chorwację 24:19.
THW Kiel pozyskało Narcissa za 1,3 mln €, co jest transferowym rekordem świata w piłce ręcznej.
Został wybrany do najlepszej siódemki świata 2009 i 2012 roku przez magazyn "L'Équipe".
Dwukrotny mistrz Europy z 2006 r. w Szwajcarii i z 2010 r. z Austrii. Podczas ME w 2010 r. Francuzi pokonali w wielkim finale Chorwację 25:21.
8 stycznia 2013 został zawodnikiem Paris Saint-Germain Handball. Tego samego dnia został wybrany najlepszym piłkarzem ręczny na świecie roku 2012.

## Życie prywatne
Ma żonę Emmanuelle, syna Noa i córkę Aimy.

## Sukcesy

### reprezentacyjne
Mistrzostwa Świata:
- (2001, 2009)
- (2005)

Mistrzostwa Europy:
- (2006, 2010)
- (2008)

Igrzyska Olimpijskie:
- (2008, 2012)
- (2016)

### klubowe
Mistrzostwa Francji:
- (2001)
- (1999, 2000, 2002, 2003, 2008)

Puchar Francji:
- (2002, 2003, 2004, 2005, 2006)

Mistrzostwa Niemiec:
- (2010, 2012)
- (2011)

Superpuchar Niemiec:
- (2011, 2012)

Liga Mistrzów:
- (2010, 2012)
- (2016

Puchar Niemiec:
- (2010, 2012)

Puchar Ligi Francuskiej:
- (2002)

Klubowe Mistrzostwo Świata:
- (2011)

## Nagrody indywidualne
- 2008: najlepszy lewy rozgrywający Igrzysk Olimpijskich w Pekinie.

## Wyróżnienia
- Wybrany do najlepszej siódemki świata 2009 i 2012 roku według magazynu "L'Équipe".
- Wybrany najlepszym piłkarzem ręcznym Świata roku 2012.

## Odznaczenia
- Kawaler Narodowego Orderu Zasługi[6]
- Kawaler Legii Honorowej[7]

title: Daniel Narcisse

wikitext:
{{Sportowiec infobox
 |dyscyplina              = piłka ręczna
 |obywatelstwo            =
 |imię i nazwisko         = Daniel Narcisse
 |imię i nazwisko org     =
 |grafika                 = Daniel Narcisse 2007A.jpg
 |opis grafiki            =
 |pełne imię i nazwisko   =
 |data urodzenia          = [[16 grudnia]] [[1979]]
 |miejsce urodzenia       = [[Saint-Denis (Reunion)|Saint-Denis]]
 |data śmierci            =
 |miejsce śmierci         =
 |wzrost                  = 189 cm
 |pozycja                 = rozgrywający
 |klub                    = [[Paris Saint-Germain Handball]]
 |numer w klubie          =
 |kariera juniorska       =
 |kariera seniorska       =
! 1995–1998 ! Joinville
! 1998–2004 ! [[Chambéry Savoie Handball|Chambéry Savoie HB]]
! 2004–2007 ! [[VfL Gummersbach]]
! 2007–2009 ! [[Chambéry Savoie Handball|Chambéry Savoie HB]]
! 2009–     ! [[THW Kiel]]
!           ! [[Paris Saint-Germain Handball]]
 |kariera reprezentacyjna = ! 2000– ! {{reprezentacja|Francja|pr}} ! 181 ! 563
 |data reprezentacja      = styczeń 2009
 |kariera trenerska       =
 |medale                  =
{{Medalista infobox/reprezentacja|FRA}}
{{Medalista infobox/nagłówek|IO}}
{{Medalista infobox/IO|L|Pekin|2008|piłka ręczna|złoto|([[Piłka ręczna na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2008 – turniej mężczyzn|drużynowo]])}}
{{Medalista infobox/IO|L|Londyn|2012|piłka ręczna|złoto|([[Piłka ręczna na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2012 – turniej mężczyzn|drużynowo]])}}
{{Medalista infobox/IO|L|Rio de Janeiro|2016|piłka ręczna|srebro|([[Piłka ręczna na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2016 – turniej mężczyzn|drużynowo]])}}
{{Medalista infobox/nagłówek|MŚ|PRM}}
{{Medalista infobox/MŚ|PRM|Francja|2001|złoto|drużynowo}}
{{Medalista infobox/MŚ|PRM|Chorwacja|2009|złoto|drużynowo}}
{{Medalista infobox/MŚ|PRM|Tunezja|2005|brąz|drużynowo}}
{{Medalista infobox/nagłówek|ME|PRM}}
{{Medalista infobox/ME|PRM|Szwajcaria|2006|złoto|drużynowo}}
{{Medalista infobox/ME|PRM|Austria|2010|złoto|drużynowo}}
{{Medalista infobox/ME|PRM|Norwegia|2008|brąz|drużynowo}}
 |odznaczenia             = [[Plik:Legion Honneur Chevalier ribbon.svg|50px|Kawaler Legii Honorowej]] [[Plik:Ordre national du Merite Chevalier ribbon.svg|50px|Kawaler Narodowego Orderu Zasługi]]
 |commons                 = Category:Daniel Narcisse
 |wikicytaty              =
 |www                     =
}}
'''Daniel Narcisse''' (ur. [[16 grudnia]] [[1979]] w [[Saint-Denis (Reunion)|Saint-Denis]]) – [[Francja|francuski]] [[Piłka ręczna|piłkarz ręczny]], wielokrotny [[Reprezentacja Francji w piłce ręcznej mężczyzn|reprezentant kraju]]. Występuje na pozycji środkowego [[rozgrywający (piłka ręczna)|rozgrywającego]]. Obecnie występuje w [[Bundesliga (piłka ręczna)|Bundeslidze]], w drużynie [[THW Kiel]]. W kadrze narodowej zadebiutował w [[2000]] roku.
Dwukrotny mistrz olimpijski [[Piłka ręczna na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2008|2008]] oraz [[Piłka ręczna na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2012|2012]].
W [[2009]] roku w [[Chorwacja|Chorwacji]] wywalczył [[Mistrzostwa Świata w Piłce Ręcznej Mężczyzn 2009|mistrzostwo Świata]]. W finale ekipa Francji pokonała [[Reprezentacja Chorwacji w piłce ręcznej mężczyzn|Chorwację]] ''24:19''.
THW Kiel pozyskało Narcissa za 1,3 mln [[Euro|€]], co jest transferowym rekordem świata w piłce ręcznej<ref>{{Cytuj |archiwum= http://archive.is/YrABf |tytuł=Rekordowa suma za Narcissa |data=27 sierpnia 2009 |url=http://sport.onet.pl/0,1248735,2031999,wiadomosc.html |opublikowany=sport.onet.pl}}</ref>.
Został wybrany do najlepszej siódemki świata [[2009]] i [[2012]] roku przez magazyn "[[L'Équipe]]".
Dwukrotny [[Mistrzostwa Europy w piłce ręcznej mężczyzn|mistrz Europy]] z [[Mistrzostwa Europy w Piłce Ręcznej Mężczyzn 2006|2006 r.]] w [[Szwajcaria|Szwajcarii]] i z [[Mistrzostwa Europy w Piłce Ręcznej Mężczyzn 2010|2010 r.]] z [[Austria|Austrii]]. Podczas ME w [[2010]] r. Francuzi pokonali w wielkim finale [[Reprezentacja Chorwacji w piłce ręcznej mężczyzn|Chorwację]] ''25:21''<ref>{{cytuj
| url          = http://sport.wp.pl/kat,65242,title,Francja-zdobyla-zloto-Mistrzostw-Europy,wid,11909749,wiadomosc.html
| tytuł        = Francja mistrzem Europy 2010
| opublikowany = sport.wp.pl
| data        = 31 stycznia 2010
}}</ref>.

8 stycznia 2013 został zawodnikiem [[Paris Saint-Germain Handball]]. Tego samego dnia został wybrany [[Piłkarz Ręczny Roku IHF|najlepszym piłkarzem ręczny na świecie]] roku 2012<ref>{{cytuj | url =http://www.sportowefakty.pl/pilka-reczna/332407/oficjalnie-daniel-narcisse-podpisal-dwuletni-kontrakt-z-psg | tytuł =  Oficjalnie: Daniel Narcisse podpisał dwuletni kontrakt z PSG| data dostępu =2013-01-08 | język = pl | opublikowany = sportowefakty.pl}}</ref><ref>{{cytuj | url =http://www.sportowefakty.pl/pilka-reczna/332354/daniel-narcisse-najlepszym-pilkarzem-recznym-2012-roku | tytuł = Daniel Narcisse najlepszym piłkarzem ręcznym 2012 roku| data dostępu =2013-01-08 | język = pl | opublikowany = sportowefakty.pl}}</ref>.

== Życie prywatne ==
Ma żonę Emmanuelle, syna Noa i córkę Aimy<ref>{{cytuj | url =http://www.london2012.com/athlete/narcisse-daniel-1107495/ | tytuł = Profil szczypiornisty - Igrzyska Olimpijskie 2012 | data dostępu =2012-08-24 | język = en | opublikowany = london2012.com|archiwum=https://archive.is/aPVrA|zarchiwizowano=2013-04-27}}</ref>.

== Sukcesy ==
=== reprezentacyjne ===
'''[[Mistrzostwa świata w piłce ręcznej mężczyzn|Mistrzostwa Świata]]:'''
* {{Trofeum|medal świat|złoty}} (2001, 2009)
* {{Trofeum|medal świat|brązowy}} (2005)

'''[[Mistrzostwa Europy w piłce ręcznej mężczyzn|Mistrzostwa Europy]]:'''
* {{Trofeum|medal europa|złoty}} (2006, 2010)
* {{Trofeum|medal europa|brązowy}} (2008)

'''[[Letnie igrzyska olimpijskie|Igrzyska Olimpijskie]]:'''
* {{Trofeum|medal olimpijski|złoty}} (2008, 2012)
* {{Trofeum|medal olimpijski|srebrny}} (2016)

=== klubowe ===
'''[[Division 1 (piłka ręczna)|Mistrzostwa Francji]]:'''
* {{Trofeum|medal|złoty}} (2001)
* {{trofeum|medal|srebrny}} (1999, 2000, 2002, 2003, 2008)

'''Puchar Francji:'''
* {{Trofeum|puchar|złoty}} (2002, 2003, 2004, 2005, 2006)

'''[[Mistrzostwa Niemiec w piłce ręcznej mężczyzn|Mistrzostwa Niemiec]]:'''
* {{Trofeum|medal|złoty}} ([[Bundesliga w piłce ręcznej mężczyzn w sezonie 2009/2010|2010]], [[Bundesliga w piłce ręcznej mężczyzn w sezonie 2011/2012|2012]])
* {{trofeum|medal|srebrny}} ([[Bundesliga w piłce ręcznej mężczyzn w sezonie 2010/2011|2011]])

'''Superpuchar Niemiec:'''
* {{Trofeum|puchar|złoty}} (2011, 2012)

'''[[Liga Mistrzów piłkarzy ręcznych|Liga Mistrzów]]:'''
* {{Trofeum|medal|złoty}} ([[EHF Liga Mistrzów 2009/2010|2010]], [[EHF Liga Mistrzów 2011/2012|2012]])
* {{Trofeum|medal|brązowy}} ([[EHF Liga Mistrzów 2015/2016|2016]]

'''[[Puchar Niemiec w piłce ręcznej mężczyzn|Puchar Niemiec]]:'''
* {{Trofeum|puchar|złoty}} ([[Puchar Niemiec piłkarzy ręcznych 2009/10|2010]], [[Puchar Niemiec w piłce ręcznej mężczyzn 2011/2012|2012]])

'''Puchar Ligi Francuskiej:'''
* {{Trofeum|puchar|złoty}} (2002)

'''Klubowe Mistrzostwo Świata:'''
* {{trofeum|korona|złoty}} ([[2011]])

== Nagrody indywidualne ==
* [[2008]]: najlepszy lewy rozgrywający Igrzysk Olimpijskich w [[Pekin]]ie.

== Wyróżnienia ==
* Wybrany do najlepszej siódemki świata [[2009]] i [[2012]] roku według magazynu "[[L'Équipe]]".
* Wybrany [[Piłkarz Ręczny Roku IHF|najlepszym piłkarzem ręcznym Świata]] roku [[2012]].

== Odznaczenia ==
* Kawaler [[Order Narodowy Zasługi|Narodowego Orderu Zasługi]]<ref>{{cytuj | url =http://www.france-phaleristique.com/onm_promo_14-03-01.htm| tytuł = Kawalerowie Narodowego Orderu Zasługi (2001) | data dostępu =2012-08-24 | język = fr | opublikowany = france-phaleristique.com}}</ref>
* Kawaler [[Legia Honorowa|Legii Honorowej]]<ref>{{cytuj | url =http://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do;jsessionid=F1ACD4990A8DDC2C421046A82D8FC1BA.tpdjo03v_3?cidTexte=JORFTEXT000019761691&dateTexte=&oldAction=rechJO| tytuł = Kawalerowie Legii Honorowej (2008) | data dostępu =2012-08-24 | język = fr | opublikowany = legifrance.gouv.fr}}</ref>

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Laureaci Nagrody IHF dla Najlepszego Piłkarza Ręcznego Roku}}

{{SORTUJ:Narcisse, Daniel}}
[[Kategoria:Reprezentanci Francji w piłce ręcznej]]
[[Kategoria:Francuscy medaliści olimpijscy]]
[[Kategoria:Odznaczeni Orderem Narodowym Zasługi (Francja)]]
[[Kategoria:Medaliści Letnich Igrzysk Olimpijskich 2008]]
[[Kategoria:Medaliści Letnich Igrzysk Olimpijskich 2012]]
[[Kategoria:Medaliści Letnich Igrzysk Olimpijskich 2016]]
[[Kategoria:Piłkarze ręczni na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2016]]
[[Kategoria:Piłkarze ręczni Chambéry Savoie Mont-Blanc Handball]]
[[Kategoria:Piłkarze ręczni Paris Saint-Germain Handball]]
[[Kategoria:Piłkarze ręczni THW Kiel]]
[[Kategoria:Kawalerowie Legii Honorowej]]
[[Kategoria:Ludzie urodzeni w Saint-Denis (Reunion)]]
[[Kategoria:Urodzeni w 1979]]

title: · Daniel Narcisse

Data i miejsce urodzenia: 16 grudnia 1979 · Saint-Denis

Pozycja: rozgrywający

Klub: Paris Saint-Germain Handball

title: Kariera seniorska

Lata: Klub · Wyst. · Gole

Joinville

Chambéry Savoie HB

VfL Gummersbach

Chambéry Savoie HB

THW Kiel

title: Kariera reprezentacyjna

Lata: Reprezentacja · Wyst. · Gole

Francja · 181 · (563)

title: Dorobek medalowy

złoto: Londyn 2012 · piłka ręczna · (drużynowo)

srebro: Rio de Janeiro 2016 · piłka ręczna · (drużynowo)

brąz:
Tunezja 2005 · drużynowo
Norwegia 2008 · drużynowo

Dorobek medalowy: Kawaler Legii Honorowej · Kawaler Narodowego Orderu Zasługi


text:
# PHPUnit
PHPUnit – framework do testów jednostkowych dla języka programowania PHP. Jest członkiem rodziny frameworków xUnit wywodzącej się z pakietu SUnit stworzonego przez Kenta Becka. PHPUnit jest rozwijany przez Sebastiana Bergmanna.

## Zasada pracy
PHPUnit służy do automatycznego testowania oprogramowania napisanego w języku PHP przy pomocy testów jednostkowych. Programiści tworzący aplikację przygotowują zestaw testów jednostkowych sprawdzających, czy poszczególne komponenty aplikacji działają zgodnie z oczekiwaniami. PHPUnit wykonuje po kolei wszystkie testy i po zebraniu wszystkich wyników, przedstawia programiście raport o ilości zaliczonych testów. Dodatkowo, zawiera on szczegółowe informacje o nieprawidłowych wynikach oraz błędach wykonania.
PHPUnit umożliwia szybkie przetestowanie całej aplikacji bądź też wybranej jej części, co ułatwia rozwój oraz zarządzanie nią. Programiści mogą na bieżąco sprawdzać, czy wprowadzane przez nich zmiany nie powodują problemów w zupełnie innym miejscu, które normalnie byłyby trudne do zauważenia.

## Organizacja testów
PHPUnit posiada obiektową budowę. Pojedynczy test reprezentowany jest przez metodę testNazwaTestu() w klasie dziedziczącej po PHPUnit_Framework_TestCase. Klasa ta tworzy tzw. zestaw testów (test suite), wyposażony w dodatkowe metody setUp() i tearDown(), które są wykonywane bezpośrednio przed i po wykonaniu testu. Ich zadaniem jest stworzenie środowiska, w którym będzie wykonywany każdy test z zestawu. Kontrola wyników testów wykonywana jest przez zestaw metod assert(), które porównują uzyskany wynik ze wzorcem.
Zestaw testów może również przyłączać inne zestawy testów, co umożliwia organizowanie testów w hierarchiczną strukturę przypominającą drzewo.

## Możliwości
PHPUnit oferuje programiście następujące możliwości:
1. Narzędzia do tworzenia testów jednostkowych i organizowania ich w hierarchiczne zestawy.
2. Interfejs linii komend do wykonywania testów
3. Dostawcy danych (ang. data providers) – generatory zestawów danych dla testów pozwalające sprawdzić, jak pojedynczy test zachowuje się dla różnych danych wejściowych.
4. Wsparcie dla testowania kodu korzystającego z baz danych.
5. Możliwość testowania wyjątków.
6. Wsparcie dla atrap obiektów (ang. mock objects)
7. Generator raportów
8. Generator raportów pokrycia kodu (wymaga XDebug(inne języki))
9. Współpraca z narzędziem Selenium do testowania interfejsów użytkownika

title: PHPUnit

wikitext:
{{Oprogramowanie infobox
 |nazwa               = PHPUnit
 |rodzaj              = [[Test jednostkowy|testy jednostkowe]]
 |logo                =
 |grafika             =
 |opis grafiki        =
 |autor               = Sebastian Bergmann
 |platforma sprzętowa = [[Wieloplatformowość|wieloplatformowa]]
 |system operacyjny   =
 |język programowania =
 |pierwsze wydanie    = 1.0.0 – {{Dts|15|3|2004}}<ref>{{cytuj stronę| url = http://sebastian-bergmann.de/archives/300-PHPUnit-1.0.0-Released.html| tytuł = PHPUnit 1.0.0 Released| data dostępu = 2009-08-11| autor = Sebastian Bergmann| data = 15.03.2004| język = en| archiwum = https://web.archive.org/web/20160305175205/https://sebastian-bergmann.de/archives/300-PHPUnit-1.0.0-Released.html| zarchiwizowano = 5 marca 2016}}</ref>
 |licencja            = [[Licencja BSD|BSD]]
 |wikibooks           =
 |commons             =
 |www                 = https://www.phpunit.de
}}
'''PHPUnit''' – [[framework]] do [[Test jednostkowy|testów jednostkowych]] dla [[Język programowania|języka programowania]] [[PHP]]. Jest członkiem rodziny frameworków {{Link-interwiki|xUnit|Q=Q285539}} wywodzącej się z pakietu {{Link-interwiki|SUnit|Q=Q7395059}} stworzonego przez [[Kent Beck|Kenta Becka]]<ref>Informacja podawana na stronie głównej [http://www.phpunit.de www.phpunit.de] <nowiki>[dostęp: 11 sierpnia 2009]</nowiki></ref>. PHPUnit jest rozwijany przez Sebastiana Bergmanna.

== Zasada pracy ==
PHPUnit służy do automatycznego [[Testowanie oprogramowania|testowania oprogramowania]] napisanego w języku [[PHP]] przy pomocy testów jednostkowych. Programiści tworzący aplikację przygotowują zestaw [[test jednostkowy|testów jednostkowych]] sprawdzających, czy poszczególne komponenty aplikacji działają zgodnie z oczekiwaniami. PHPUnit wykonuje po kolei wszystkie testy i po zebraniu wszystkich wyników, przedstawia programiście raport o ilości zaliczonych testów. Dodatkowo, zawiera on szczegółowe informacje o nieprawidłowych wynikach oraz błędach wykonania.

PHPUnit umożliwia szybkie przetestowanie całej aplikacji bądź też wybranej jej części, co ułatwia rozwój oraz zarządzanie nią. Programiści mogą na bieżąco sprawdzać, czy wprowadzane przez nich zmiany nie powodują problemów w zupełnie innym miejscu, które normalnie byłyby trudne do zauważenia.

== Organizacja testów ==
PHPUnit posiada [[Programowanie obiektowe|obiektową budowę]]. Pojedynczy test reprezentowany jest przez [[Metoda (programowanie obiektowe)|metodę]] testNazwaTestu() w [[Klasa (programowanie obiektowe)|klasie]] [[Dziedziczenie (programowanie)|dziedziczącej]] po PHPUnit_Framework_TestCase. Klasa ta tworzy tzw. zestaw testów ({{K|en|test suite}}), wyposażony w dodatkowe metody setUp() i tearDown(), które są wykonywane bezpośrednio przed i po wykonaniu testu. Ich zadaniem jest stworzenie środowiska, w którym będzie wykonywany każdy test z zestawu. Kontrola wyników testów wykonywana jest przez zestaw metod assert(), które porównują uzyskany wynik ze wzorcem.

Zestaw testów może również przyłączać inne zestawy testów, co umożliwia organizowanie testów w hierarchiczną strukturę przypominającą drzewo.

== Możliwości ==
PHPUnit oferuje programiście następujące możliwości:

# Narzędzia do tworzenia testów jednostkowych i organizowania ich w hierarchiczne zestawy.
# Interfejs linii komend do wykonywania testów
# Dostawcy danych ({{ang.|data providers}}) – generatory zestawów danych dla testów pozwalające sprawdzić, jak pojedynczy test zachowuje się dla różnych danych wejściowych.
# Wsparcie dla testowania kodu korzystającego z [[Baza danych|baz danych]].
# Możliwość testowania wyjątków.
# Wsparcie dla [[Atrapa obiektu|atrap obiektów]] (ang. {{K|en|mock objects}})
# Generator raportów
# Generator raportów [[Test pokrycia|pokrycia kodu]] (wymaga {{Link-interwiki|XDebug|Q=Q2588925}})
# Współpraca z narzędziem [[Selenium]] do testowania interfejsów użytkownika

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Linki zewnętrzne ==
* [https://www.phpunit.de Strona internetowa projektu] {{Lang|en}}
* [https://sebastian-bergmann.de/ Strona internetowa twórcy projektu] {{Lang|en}}

[[Kategoria:Frameworki PHP]]
[[Kategoria:Narzędzia wspomagające tworzenie oprogramowania]]
[[Kategoria:Oprogramowanie na licencji BSD]]

title: PHPUnit

Autor: Sebastian Bergmann

Platforma sprzętowa: wieloplatformowa

Rodzaj: testy jednostkowe

Licencja: BSD


text:
# Ludwik Herstopski
Ludwik Herstopski herbu Drogosław – sędzia wschowski w latach 1785–1788, podsędek wschowski w latach 1765–1785, pisarz wschowski w latach 1763–1765.
Poseł na sejm 1766 roku z województwa kaliskiego.

title: Ludwik Herstopski

wikitext:
{{Szlachcic infobox
 |imię              = Ludwik Herstopski
 |wszystkie imiona  =
 |imię oryginalne   =
 |grafika           =
 |opis grafiki      =
 |herb              = POL COA Drogosław.svg
 |opis herbu        = [[Drogosław (herb szlachecki)|Drogosław]]
 |tytuł             =
 |dynastia          =
 |rodzina           =
 |data urodzenia    =
 |miejsce urodzenia =
 |data śmierci      =
 |miejsce śmierci   =
 |ojciec            =
 |matka             =
 |mąż               =
 |żona              =
 |dzieci            =
 |rodzeństwo        =
 |faksymile         =
 |opis faksymile    =
 |odznaczenia       =
 |commons           =
}}
'''Ludwik Herstopski''' herbu [[Drogosław (herb szlachecki)|Drogosław]] – sędzia wschowski w latach [[1785]]–[[1788]], podsędek wschowski w latach [[1765]]–1785, pisarz wschowski w latach [[1763]]–1765.

Poseł na [[Sejm Czaplica|sejm 1766 roku]] z [[województwo kaliskie (I Rzeczpospolita)|województwa kaliskiego]].

== Bibliografia ==

* Dyaryusz Seymu Walnego Ordynaryinego Odprawionego w Warszawie Roku 1766, Warszawa [1767], b.n.s.
* Urzędnicy wielkopolscy XV-XVIII wieku. Spisy, oprac. Adam Bieniaszewski, 1987, s. 205.

{{SORTUJ:Herstopski, Ludwik}}
[[Kategoria:Członkowie stanu rycerskiego I Rzeczypospolitej]]
[[Kategoria:Pisarze ziemscy wschowscy]]
[[Kategoria:Podsędkowie wschowscy]]
[[Kategoria:Polska szlachta]]
[[Kategoria:Posłowie na sejm zwyczajny 1766]]
[[Kategoria:Posłowie na Sejm I Rzeczypospolitej (województwo kaliskie)]]
[[Kategoria:Sędziowie ziemscy wschowscy]]
[[Kategoria:Urzędnicy ziemscy I Rzeczypospolitej]]


text:
# Lippo Group
Lippo Group (chiń. 力宝集团) – międzynarodowy konglomerat zlokalizowany w Indonezji. Jego siedziba mieści się w stolicy kraju – Dżakarcie. Zajmuje się bankowością, finansami i innymi działalnościami, m.in. nieruchomościami, infrastrukturą i rozwojem miejskim.
Założycielem Lippo Group jest Mochtar Riady, indonezyjski przedsiębiorca pochodzenia chińskiego.
Grupa Lippo należy do największych firm deweloperskich w Indonezji i jest znana z projektów na dużą skalę, jak np. Lippo Village.

title: Lippo Group

wikitext:
{{Przedsiębiorstwo infobox
 |nazwa             = Lippo Group
 |nazwa oryginalna  = {{k|zh|力宝集团}}
 |logo              =
 |grafika           =
 |opis grafiki      =
 |państwo           = Indonezja
 |siedziba          =
 |adres             = [[Dżakarta]]
 |data założenia    = 1950
 |data likwidacji   =
 |forma prawna      = [[konglomerat (ekonomia)|konglomerat]]
 |prezes            =
 |dyrektor          =
 |przewodniczący RN =
 |udziałowcy        =
 |rejestr           =
 |numer rejestru    =
 |zatrudnienie      =
 |giełda            =
 |ISIN              =
 |symbol akcji      =
 |rok               =
 |przychody         =
 |wynik operacyjny  =
 |wynik netto       =
 |aktywa            =
 |kapitał własny    =
 |kapitał zakładowy =
 |współrzędne       =
 |commons           =
 |www               = http://lippogroup.com
}}
'''Lippo Group''' ({{w języku|zh|力宝集团}}) – międzynarodowy [[Konglomerat (ekonomia)|konglomerat]] zlokalizowany w [[Indonezja|Indonezji]]. Jego siedziba mieści się w stolicy kraju – [[Dżakarta|Dżakarcie]]. Zajmuje się bankowością, finansami i innymi działalnościami, m.in. nieruchomościami, infrastrukturą i rozwojem miejskim{{r|washingtonpost.com|Dr Mochtar Riady}}.

Założycielem Lippo Group jest [[Mochtar Riady]], indonezyjski przedsiębiorca pochodzenia chińskiego{{r|washingtonpost.com|The story of Lippo Group}}.

Grupa Lippo należy do największych firm deweloperskich w Indonezji i jest znana z projektów na dużą skalę, jak np. Lippo Village{{r|Penn Indonesia Conference}}.

== Przypisy ==
{{Przypisy|
<ref name="washingtonpost.com">{{cytuj stronę |autor=Sharon LaFraniere |autor2=John Pomfret |autor3=Lena H. Sun |tytuł=The Riadys' Persistent Pursuit of Influence |data=1997-05-27 |opublikowany=The Washington Post |url=https://www.washingtonpost.com/wp-srv/politics/special/campfin/stories/cf052797.htm |archiwum=https://archive.is/20160804095149/http://www.washingtonpost.com/wp-srv/politics/special/campfin/stories/cf052797.htm |data dostępu=2016-08-04 |zarchiwizowano=2016-08-04 |język=en }}</ref>
<ref name="Dr Mochtar Riady">{{cytuj stronę |tytuł=Dr. Mochtar Riady |data dostępu=2021-02-06 |opublikowany=Asia Society |url=https://asiasociety.org/hong-kong/dr-mochtar-riady |archiwum=https://archive.is/20210206205204/https://asiasociety.org/hong-kong/dr-mochtar-riady |zarchiwizowano=2021-02-06 |język=en }}</ref>
<ref name="Penn Indonesia Conference">{{cytuj stronę | tytuł=Penn Indonesia Conference 2019 | opublikowany=Penncasila | url=http://www.penncasila.org/pic-2019.html | archiwum=https://archive.is/20201112131959/http://www.penncasila.org/pic-2019.html | data dostępu=2020-11-12 | zarchiwizowano=2020-11-12 | język=en }}</ref>
<ref name="The story of Lippo Group">{{cytuj stronę | tytuł=The story of Lippo Group and modern Indonesia: Mochtar Riady's story (1) | data=2018-09-10 | opublikowany=Nikkei Asia | url=https://asia.nikkei.com/Spotlight/My-Personal-History/The-story-of-Lippo-Group-and-modern-Indonesia-Mochtar-Riady-s-story-1 | archiwum=https://archive.is/20201112131727/https://asia.nikkei.com/Spotlight/My-Personal-History/The-story-of-Lippo-Group-and-modern-Indonesia-Mochtar-Riady-s-story-1 | data dostępu=2020-11-12 | zarchiwizowano=2020-11-12 | język=en }}</ref>
}}

== Linki zewnętrzne ==
* [http://lippogroup.com Oficjalna strona przedsiębiorstwa] {{Lang|en}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Indonezyjskie przedsiębiorstwa finansowe]]
[[Kategoria:Przedsiębiorstwa międzynarodowe]]
[[Kategoria:Przedsiębiorstwa w Dżakarcie]]

title: Lippo Group力宝集团

Państwo: Indonezja

Adres: Dżakarta

Forma prawna: konglomerat

title: brak współrzędnych

brak współrzędnych: Strona internetowa


text:
# Pyrron z Elidy
Pyrron z Elidy (gr. Πύρρων ὁ Ἠλεῖος Pyrrhon ho Eleios, ur. ok. 360 p.n.e., zm. ok. 286 p.n.e.) – filozof grecki, założyciel szkoły sceptyckiej.

## Życie
Pyrron żył współcześnie z Zenonem z Kition i Epikurem. Nie zostawił po sobie żadnych pism, jego poglądy znane są jedynie z przekazów doksograficznych (tj. z omówień przez innych filozofów).
Wedle Diogenesa Laertiosa miał z zawodu być
malarzem, a dopiero potem studiować filozofię. Został uczniem Anaksarchosa z Abdery, który był filozofem ze szkoły demokrytejskiej. Wraz z nim brał udział w wyprawie Aleksandra Wielkiego – zetknął się z perskimi magami i hinduistycznymi ascetami.
Pyrron w Indiach zainteresował się joginami, których po grecku zwano gymnosofistami. Pod wpływem jogina którego nazywał imieniem Kolanos, całkowicie zmienił swoje poglądy i tryb życia.
Po powrocie do Grecji całkowicie odmienił swe dotychczasowe życie.
Powszechny podziw budziło jego opanowanie i zdolność znoszenia bólu, oraz całkowity brak pychy. Jak podaje Diogenes Laertios, na statku podczas burzy morskiej wskazał przerażonym pasażerom za przykład świnię, która z całkowitym spokojem jadła swą karmę.
W założonej przez siebie w Elidzie szkole uczył tylko ustnie. Miał zdobyć taki szacunek, że filozofów zwolniono od płacenia podatków, a jego samego obrano najwyższym kapłanem i wystawiono mu posąg.
Najsłynniejszym uczniem Pyrrona był Tymon z Fliuntu.

## Poglądy
Poglądy Pyrrona można streścić w trzech punktach:
- nie wiadomo, jakie są własności rzeczy
- nie mogąc dociec własności rzeczy – należy praktykować ἐποχή (epoche), czyli wstrzymywanie się od sądów i niezabieranie głosu w żadnej sprawie – ἀφασία (aphasia)
- ἐποχή prowadzi do ἀταραξία (ataraksia) – spokoju

W przeciwieństwie do jego następców, dla Pyrrona najważniejsze były zagadnienia etyczne; widać tu silny wpływ poglądów wschodnich mędrców. Celem życia ludzkiego jest osiągnięcie szczęścia rozumianego jako spokój i niewrażliwość na troski. Ponieważ źródłem niepokoju są przekonania, należy wyzbyć się zarówno ich, jak i wszelkich twierdzeń. Nie jest to łatwe i sprostać temu może jedynie jednostka wybitna. Nie wiadomo, czy sam Pyrron uważał się za taką, był jednak typem samotnika, porównującego tłum do gniazda os.
Zgodnie z najnowszymi badaniami historycznymi Pyrron w czasie kampanii Aleksandra Wielkiego zaznajomił się z buddyzmem i jego praktyką. Późniejsze nauczanie po powrocie do rodzimej Grecji było adaptacją buddyzmu, a jego trzy punkty nawiązywały do głównych pojęć wczesnego buddyzmu: anicca, dukkha, nirwana.
Pyrron stosował metody, których dopatruje się w późnej mahajanie, tj. w madhjamace, takie jak reductio ad absurdum, tetralemma, soteriologiczna wolność od skrajności (poglądów) tzw. ataraksja.

## Następcy
Poglądy Pyrrona określa się niekiedy jako pyrronizm. Po częściowym zaniku filozofia sceptyków odżyła w I i II wieku naszej ery.
Bardzo bliski pyrronizmowi, choć nie wywodzący się od Pyrrona, nurt filozoficzny opanował w III i II wieku p.n.e. Akademię Platońską i nazywany jest akademizmem.
W czasach nowożytnych najbardziej znanym pyrronistą był Michel de Montaigne.

title: Pyrron z Elidy

wikitext:
{{Dopracować|więcej przypisów=2011-12}}
{{Biogram infobox
 |imię i nazwisko           = Pyrron z Elidy
 |imię i nazwisko org       = {{k|el|Πύρρων}}
 |grafika                   = Petrarca-Meister 001.jpg
 |opis grafiki              = XVI-wieczny obraz przedstawiający Pyrrona podczas burzy morskiej
 |alt grafiki               =
 |data urodzenia            = ok. [[360 p.n.e.]]
 |miejsce urodzenia         =
 |data śmierci              = ok. [[286 p.n.e.]]
 |miejsce śmierci           =
 |zawód                     = [[filozof]]
 |odznaczenia               =
 |commons                   =
}}
'''Pyrron''' z [[Elida|Elidy]] ([[język grecki|gr]]. {{grc|Πύρρων ὁ Ἠλεῖος}} ''Pyrrhon ho Eleios'', ur. ok. [[360 p.n.e.]], zm. ok. [[286 p.n.e.]]) – [[Filozofia|filozof]] grecki, założyciel szkoły [[sceptycy|sceptyckiej]].

== Życie ==
Pyrron żył współcześnie z [[Zenon z Kition|Zenonem z Kition]] i [[Epikur]]em. Nie zostawił po sobie żadnych pism, jego poglądy znane są jedynie z przekazów doksograficznych (tj. z omówień przez innych filozofów).

Wedle [[Diogenes Laertios|Diogenesa Laertiosa]] miał z zawodu być
malarzem, a dopiero potem studiować filozofię. Został uczniem [[Anaksarchos z Abdery|Anaksarchosa z Abdery]], który był filozofem ze szkoły [[demokryt]]ejskiej. Wraz z nim brał udział w wyprawie [[Aleksander Macedoński|Aleksandra Wielkiego]] – zetknął się z perskimi [[Mag (kapłan perski)|magami]] i [[hinduizm|hinduistycznymi]] ascetami.
Pyrron w Indiach zainteresował się [[jogin]]ami, których po grecku zwano [[gymnosofiści|gymnosofistami]]. Pod wpływem jogina którego nazywał imieniem Kolanos, całkowicie zmienił swoje poglądy i tryb życia<ref>{{cytuj książkę
|nazwisko= Jung|imię= Carl Gustav|autor= |autor link= Carl Gustav Jung|inni= [[Leszek Kolankiewicz]] (red.)
|tytuł= Podróż na Wschód|url=
|wydanie= 1 |wydawca= Wydawnictwo Pusty Obłok|miejsce= Warszawa|rok= 1989
|strony= 18|rozdział=[[Leszek Kolankiewicz]]: Wstęp. Carl Gustaw Jung - wędrowiec Wschodu
|id = |isbn= 83-85041-09-5|oclc= |doi= |cytat= }}</ref>.
Po powrocie do Grecji całkowicie odmienił swe dotychczasowe życie.

Powszechny podziw budziło jego opanowanie i zdolność znoszenia [[ból]]u, oraz całkowity brak pychy. Jak podaje [[Diogenes Laertios]], na statku podczas burzy morskiej wskazał przerażonym pasażerom za przykład świnię, która z całkowitym spokojem jadła swą karmę.

W założonej przez siebie w Elidzie szkole uczył tylko ustnie. Miał zdobyć taki szacunek, że filozofów zwolniono od płacenia podatków, a jego samego obrano najwyższym kapłanem i wystawiono mu posąg.

Najsłynniejszym uczniem Pyrrona był [[Tymon z Fliuntu]].

== Poglądy ==
Poglądy Pyrrona można streścić w trzech punktach:
* nie wiadomo, jakie są własności rzeczy
* nie mogąc dociec własności rzeczy – należy praktykować {{grc|ἐποχή}} (''epoche''), czyli wstrzymywanie się od sądów i niezabieranie głosu w żadnej sprawie – {{grc|ἀφασία}} (''aphasia'')
* {{grc|ἐποχή}} prowadzi do {{grc|ἀταραξία}} (''ataraksia'') – spokoju

W przeciwieństwie do jego następców, dla Pyrrona najważniejsze były zagadnienia [[etyka|etyczne]]; widać tu silny wpływ poglądów wschodnich mędrców. Celem życia ludzkiego jest osiągnięcie szczęścia rozumianego jako spokój i niewrażliwość na troski. Ponieważ źródłem niepokoju są przekonania, należy wyzbyć się zarówno ich, jak i wszelkich twierdzeń. Nie jest to łatwe i sprostać temu może jedynie jednostka wybitna. Nie wiadomo, czy sam Pyrron uważał się za taką, był jednak typem samotnika, porównującego tłum do gniazda os.

Zgodnie z najnowszymi badaniami historycznymi Pyrron w czasie kampanii Aleksandra Wielkiego zaznajomił się z [[buddyzm]]em i jego praktyką. Późniejsze nauczanie po powrocie do rodzimej Grecji było adaptacją buddyzmu, a jego trzy punkty nawiązywały do głównych pojęć wczesnego buddyzmu: [[anicca]], [[dukkha]], [[nirwana]]<ref name="Beckewith">{{cytuj książkę| nazwisko = Beckewith | imię = Christopher | tytuł = Greek Buddha. Pyrrho's Encounter with Early Buddhism in Central Asia | wydawca = Princeton University Press | rok = 2015 | isbn = 978-0-691-16644-5}}</ref>.
Pyrron stosował metody, których dopatruje się w późnej [[mahajana|mahajanie]], tj. w [[Madhyamaka|madhjamace]], takie jak reductio ad absurdum, tetralemma, [[soteriologia|soteriologiczna]] wolność od skrajności (poglądów) tzw. [[ataraksja]]<ref name="Kuzminski">{{cytuj książkę| nazwisko = Kuzminski | imię = Adrian | tytuł = Pyrrhonian Buddhism. A Philosophical Reconstruction | wydawca = Routledge | rok = 2021 | isbn =978-0-367-63132-1}}</ref>.

== Następcy ==
Poglądy Pyrrona określa się niekiedy jako ''pyrronizm''. Po częściowym zaniku filozofia sceptyków odżyła w [[I wiek|I]] i [[II wiek]]u naszej ery.

Bardzo bliski pyrronizmowi, choć nie wywodzący się od Pyrrona, nurt filozoficzny opanował w [[III wiek p.n.e.|III]] i [[II wiek p.n.e.|II wieku p.n.e.]] [[Akademia (starożytność)|Akademię Platońską]] i nazywany jest ''akademizmem''.

W czasach nowożytnych najbardziej znanym pyrronistą był [[Michel de Montaigne]].

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Linki zewnętrzne ==
* {{Cytuj stronę | url = http://www.north.one.pl/~tmp-bit/RiF/Pyrron.htm | tytuł = Diogenes Laertios - fragmenty | opublikowany = north.one.pl | archiwum = https://web.archive.org/web/20070331042334/http://www.north.one.pl/~tmp-bit/RiF/Pyrron.htm | zarchiwizowano = 2007-03-31}}
* {{SEP | url = pyrrho/ | autor = Richard Bett | tytuł = Pyrrho | data = 2014-10-22 | data dostępu = 2018-01-03 }}
* {{IEP | url = pyrrho/ | autor = Anonim | tytuł = Pyrrho | data dostępu = 2018-06-27 }}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Filozofowie starożytnej Grecji]]
[[Kategoria:Ludzie upamiętnieni nazwami doktryn filozoficznych]]
[[Kategoria:Urodzeni w IV wieku p.n.e.]]
[[Kategoria:Zmarli w III wieku p.n.e.]]
[[Kategoria:Joga]]

title: Pyrron z ElidyΠύρρων

Zawód, zajęcie: filozof


text:
# Harry Snell (kolarz)
Harry Astric Snell (ur. 7 października 1916 w Borås, zm. 8 maja 1985 tamże) – szwedzki kolarz szosowy, złoty medalista mistrzostw świata.

## Kariera
Największy sukces w karierze Harry Snell osiągnął w 1948 roku, kiedy zdobył złoty medal w wyścigu ze startu wspólnego amatorów podczas mistrzostw świata w Valkenburgu. W zawodach tych wyprzedził bezpośrednio Belga Liévina Lerno oraz swego rodaka Olle Wänlunda. Był to jednak jedyny medal wywalczony przez Snella na międzynarodowej imprezie tej rangi. Ponadto wygrał szwedzki Mälaren Runt w latach 1944, 1945 i 1948 oraz trzynastokrotnie zdobywał mistrzostwo Szwecji. Trzykrotnie zdobywał też złote medale na mistrzostwach krajów nordyckich. W 1948 roku wziął udział w igrzyskach olimpijskich w Londynie, gdzie był osiemnasty w wyścigu ze startu wspólnego, a w wyścigu drużynowym Szwedzi zajęli piąte miejsce. Nigdy nie podpisał zawodowego kontraktu.

## Najważniejsze zwycięstwa i sukcesy
- 1942
  -  mistrzostwo kraju w drużynowym wyścigu (elite)
- 1943
  -  mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite)
- 1944
  -  mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite)
  -  mistrzostwo kraju w drużynowym wyścigu (elite)
- 1945
  -  mistrzostwo kraju w jeździe ind. na czas (elite)
- 1946
  -  mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite)
- 1947
  -  mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite – 250 km)
  -  mistrzostwo kraju w drużynowym wyścigu (elite)
- 1948
  - mistrzostwo świata amatorów w wyścigu ze startu wspólnego
  -  mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite)
  -  mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite – 250 km)
  -  mistrzostwo kraju w drużynowym wyścigu (elite)
  -  mistrzostwo kraju w drużynowym wyścigu (elite – 250 km)
- 1950
  -  mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite)

title: Harry Snell (kolarz)

wikitext:
{{Sportowiec infobox
 |imię i nazwisko           = Harry Snell
 |imię i nazwisko org       =
 |dyscyplina                = kolarstwo szosowe
 |grafika                   =
 |opis grafiki              =
 |pełne imię i nazwisko     =
 |data urodzenia            = 7 października 1916
 |miejsce urodzenia         = [[Borås]]
 |data śmierci              = 8 maja 1985
 |miejsce śmierci           = Borås
 |obywatelstwo              =
 |wzrost                    =
 |pozycja                   =
 |klub                      =
 |numer w klubie            =
 |kariera juniorska         =
 |kariera seniorska         =
! 1952–53 ! Arbos-Pirelli
! 1953 ! Arbos
! 1954 ! Legnano
! 1955 ! Arbos-Pirelli
! 1956 ! Carpano-Coppi
! 1957–58 ! Legnano
! 1959 ! Ghigi-Ganna
! 1960 ! Ignis
 |kariera reprezentacyjna   =
 |kariera trenerska         =
 |medale                    =
{{Medalista infobox/reprezentacja|SWE}}
{{Medalista infobox/nagłówek|MŚ|KS}}
{{Medalista infobox/MŚ|KS|Valkenburg|1948|złoto|Start wspólny (A)}}
 |odznaczenia               =
 |commons                   = Category:Harry Snell
 |wikicytaty                =
 |www                       =
}}
'''Harry Astric Snell''' (ur. [[7 października]] [[1916]] w [[Borås]], zm. [[8 maja]] [[1985]] tamże) – [[Szwecja|szwedzki]] [[kolarstwo szosowe|kolarz szosowy]], złoty medalista mistrzostw świata.

== Kariera ==
Największy sukces w karierze Harry Snell osiągnął w 1948 roku, kiedy zdobył złoty medal w wyścigu ze startu wspólnego amatorów podczas [[Mistrzostwa Świata w Kolarstwie Szosowym 1948|mistrzostw świata w Valkenburgu]]. W zawodach tych wyprzedził bezpośrednio [[Belgia|Belga]] [[Liévin Lerno|Liévina Lerno]] oraz swego rodaka [[Olle Wänlund]]a. Był to jednak jedyny medal wywalczony przez Snella na międzynarodowej imprezie tej rangi. Ponadto wygrał szwedzki Mälaren Runt w latach 1944, 1945 i 1948 oraz trzynastokrotnie zdobywał mistrzostwo Szwecji. Trzykrotnie zdobywał też złote medale na mistrzostwach krajów nordyckich. W 1948 roku wziął udział w [[Letnie Igrzyska Olimpijskie 1948|igrzyskach olimpijskich w Londynie]], gdzie był osiemnasty w wyścigu ze startu wspólnego, a w wyścigu drużynowym Szwedzi zajęli piąte miejsce. Nigdy nie podpisał zawodowego kontraktu.

== Najważniejsze zwycięstwa i sukcesy ==
* 1942
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w drużynowym wyścigu (elite)
* 1943
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite)
* 1944
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite)
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w drużynowym wyścigu (elite)
* 1945
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w jeździe ind. na czas (elite)
* 1946
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite)
* 1947
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite – 250 km)
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w drużynowym wyścigu (elite)
* 1948
** '''mistrzostwo świata amatorów w wyścigu ze startu wspólnego'''
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite)
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite – 250 km)
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w drużynowym wyścigu (elite)
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w drużynowym wyścigu (elite – 250 km)
* 1950
** {{Flaga|SWE}} mistrzostwo kraju w wyścigu ze startu wspólnego (elite)

== Bibliografia ==
* [http://www.cyclingarchives.com/coureurfiche.php?coureurid=11729 Profil na cyclingarchives.com] {{lang|en}}
* {{Cytuj stronę | url = http://www.sports-reference.com/olympics/athletes/sn/harry-snell-1.html | tytuł = Profil na sports-reference.com | opublikowany = sports-reference.com | archiwum = https://web.archive.org/web/20131113080953/http://www.sports-reference.com/olympics/athletes/sn/harry-snell-1.html | zarchiwizowano = 2013-11-13}} {{lang|en}}

{{Mistrzowie świata amatorów w kolarstwie szosowym}}

{{Kontrola autorytatywna}}

{{SORTUJ:Snell, Harry}}
[[Kategoria:Kolarze na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 1948]]
[[Kategoria:Szwedzcy kolarze szosowi]]
[[Kategoria:Szwedzcy olimpijczycy]]
[[Kategoria:Urodzeni w 1916]]
[[Kategoria:Zmarli w 1985]]
[[Kategoria:Ludzie urodzeni w Borås]]

title: · Harry Snell

Data i miejsce urodzenia: 7 października 1916 · Borås

Data i miejsce śmierci: 8 maja 1985 · Borås

title: Kariera seniorska

Lata: Drużyna

Arbos-Pirelli

Arbos

Legnano

Arbos-Pirelli

Carpano-Coppi

Legnano

Ghigi-Ganna

Ignis

title: Dorobek medalowy

złoto: Valkenburg 1948 · Start wspólny (A)


text:
# Opactwo Zwiastowania Najświętszej Maryi Pannie w Clear Creek
Opactwo Zwiastowania Najświętszej Maryi Pannie w Clear Creek – męski klasztor benedyktyński w Hulbert, w Stanach Zjednoczonych, ufundowany w 1999 roku. Sprawuje się tam liturgię w klasycznej formie rytu rzymskiego. Należy do Kongregacji Solesmeńskiej.

## Historia
Początki wspólnoty sięgają grupy amerykańskich studentów, która w latach 70. XX wieku wstąpiła do klasztoru Matki Bożej w Fontgombault, aby w przyszłości powrócić do Stanów Zjednoczonych i założyć tam klasztor. Stało się to w 1999 roku, gdy siedmiu z nich, wraz z pięcioma mnichami francuskimi, przybyło do Hulbert, w stanie Oklahoma, na zaproszenie ordynariusza Tulsy, biskupa Edwarda Jamesa Slattery’a.
Mnisi zamieszkali na terenie byłego gospodarstwa wiejskiego, gdzie rozpoczęli budowę klasztoru i kościoła, która dotychczas nie została zakończona.
W 2010 roku wspólnota otrzymała status niezależnego opactwa, a dotychczasowy przeor, ojciec Phillip Anderson został mianowany opatem.

## Opaci klasztoru
- Dom Phillip Anderson (od 2010)

wikitext:
{{Klasztor infobox
 |nazwa                    = Opactwo Zwiastowania Najświętszej Maryi Pannie<br />w Clear Creek
 |nazwa oryginalna         =
 |zabytek                  =
 |grafika                  = Clear Creek Monastery.jpg
 |opis grafiki             = Zabudowania klasztorne
 |alt grafiki              =
 |państwo                  = USA
 |miejscowość              = [[Hulbert (Oklahoma)|Hulbert]]
 |kościół                  = [[Kościół łaciński|rzymskokatolicki]]
 |rodzaj klasztoru         = [[Opactwo]]
 |typ zakonu               =
 |zakon                    = [[Benedyktyni]]
 |prowincja                = [[Kongregacja Solesmeńska]]
 |eparchia                 =
 |funkcja przełożonego     = [[Opat]]
 |przełożony klasztoru     = Dom Phillip Anderson [[Benedyktyni|OSB]]
 |klauzura                 =
 |liczba zakonników        = >70<ref>{{Cytuj stronę | url = https://clearcreekmonks.org/coming-of-age/ | tytuł = Coming Of Age | opublikowany = clearcreekmonks.org | język = en | data dostępu = 2024-10-11}}</ref>
 |rok liczby zakonników    = 2024
 |liczba eremów            =
 |1. obiekt sakralny typ   =
 |1. obiekt sakralny nazwa =
 |2. obiekt sakralny typ   =
 |2. obiekt sakralny nazwa =
 |3. obiekt sakralny typ   =
 |3. obiekt sakralny nazwa =
 |założyciel klasztoru     =
 |fundator                 =
 |styl                     =
 |materiał budowlany       =
 |data budowy              = od 1999
 |data zamknięcia          =
 |data zburzenia           =
 |data reaktywacji         =
 |kod mapy                 = Oklahoma
 |współrzędne              = 36°02′02″N 95°11′45″W
 |commons                  =
 |www                      = http://www.clearcreekmonks.org/
}}
'''Opactwo Zwiastowania Najświętszej Maryi Pannie w Clear Creek''' – męski klasztor [[Benedyktyni|benedyktyński]] w [[Hulbert (Oklahoma)|Hulbert]], w [[Stany Zjednoczone|Stanach Zjednoczonych]], ufundowany w 1999 roku. Sprawuje się tam liturgię w [[Klasyczny ryt rzymski|klasycznej formie rytu rzymskiego]]. Należy do [[Kongregacja Solesmeńska|Kongregacji Solesmeńskiej]]<ref>{{Cytuj książkę | nazwisko = Pietras | imię = Dawid | tytuł = Nadzwyczajna forma rytu rzymskiego: status prawny liturgii i wspólnot | wydawca = Dębogóra | data = 2021 | strony = 381 – 382 | isbn = 9788364964879 }}</ref>.

== Historia ==
Początki wspólnoty sięgają grupy amerykańskich studentów, która w latach 70. XX wieku wstąpiła do [[Opactwo Matki Bożej w Fontgombault|klasztoru Matki Bożej w Fontgombault]], aby w przyszłości powrócić do Stanów Zjednoczonych i założyć tam klasztor. Stało się to w 1999 roku, gdy siedmiu z nich, wraz z pięcioma mnichami francuskimi, przybyło do [[Hulbert (Oklahoma)|Hulbert]], w stanie [[Oklahoma]], na zaproszenie ordynariusza [[Diecezja Tulsa|Tulsy]], biskupa [[Edward Slattery|Edwarda Jamesa Slattery’a]]<ref>[http://newsok.com/oklahoma-monks-spartan-life-is-christian-witness-to-the-world/article/3778518 Oklahoma monks' Spartan life is Christian “witness to the world”]</ref>.

Mnisi zamieszkali na terenie byłego gospodarstwa wiejskiego, gdzie rozpoczęli budowę klasztoru i kościoła, która dotychczas nie została zakończona<ref>[http://clearcreekmonks.org/abbey/history/ Abbey: History]</ref>.

W 2010 roku wspólnota otrzymała status niezależnego opactwa, a dotychczasowy przeor, ojciec Phillip Anderson został mianowany opatem<ref>[http://www.nowyruchliturgiczny.pl/2010/02/klasztor-clear-creek-otrzyma-status.html Klasztor Clear Creek otrzymał status opactwa]</ref>.

== Opaci klasztoru ==
* Dom Phillip Anderson (od 2010)

== Zobacz też ==
* [[Opactwo Matki Bożej w Fontgombault]]
* [[Opactwo św. Piotra w Solesmes]]
* [[Wspólnoty używające mszału przedsoborowego]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Linki zewnętrzne ==
* [http://www.clearcreekmonks.org/ Strona interntowa opactwa]

[[Kategoria:Klasztory katolickie w Stanach Zjednoczonych]]

title: Opactwo Zwiastowania Najświętszej Maryi Pannie · w Clear Creek

Miejscowość: Hulbert

Kościół: rzymskokatolicki

Rodzaj klasztoru: Opactwo

Właściciel: Benedyktyni

Prowincja: Kongregacja Solesmeńska

Opat: Dom Phillip Anderson OSB