text:
# Paracnemis secundaris
Paracnemis secundaris – gatunek ważki z rodziny pióronogowatych (Platycnemididae). Znany jest tylko z holotypu odłowionego w 1960 roku w Beraty w północnym Madagaskarze.

title: Paracnemis secundaris

wikitext:
{{Tytuł kursywą}}
{{Zwierzę infobox
 |nazwa łacińska         = ''Paracnemis secundaris''
 |TSN                    =
 |zoolog                 = (Aguesse, 1968){{r|Checklist}}
 |okres istnienia        =
 |grafika                =
 |opis grafiki           =
 |typ                    = [[stawonogi]]
 |gromada                = [[owady]]
 |podgromada             = [[Owady uskrzydlone|uskrzydlone]]
 |rząd                   = [[ważki]]
 |podrząd                = [[ważki równoskrzydłe]]
 |nadrodzina             = [[Coenagrionoidea]]
 |rodzina                = [[pióronogowate]]
 |podrodzina             = [[Onychargiinae]]{{r|Dijkstra}}
 |rodzaj                 = ''[[Paracnemis]]''
 |gatunek                = ''Paracnemis secundaris''
 |synonimy               =
* ''Metacnemis secundaris'' <small>Aguesse, 1968</small>{{r|Checklist}}
 |status IUCN            = DD
 |IUCN id                = 158527
 |wikispecies            =
 |commons                =
}}
'''''Paracnemis secundaris''''' – [[gatunek (biologia)|gatunek]] [[ważki]] z [[rodzina (biologia)|rodziny]] [[pióronogowate|pióronogowatych]] (Platycnemididae){{r|Checklist}}. Znany jest tylko z [[holotyp]]u odłowionego w 1960 roku w Beraty w północnym [[Madagaskar]]ze{{r|iucn}}.

== Przypisy ==
{{Przypisy|
<ref name="Checklist">{{Cytuj stronę | url = https://www2.pugetsound.edu/academics/academic-resources/slater-museum/biodiversity-resources/dragonflies/world-odonata-list2/ | tytuł = World Odonata List | autor = D. Paulson, M. Schorr & C. Deliry | data = 2022-02-17 | język = en | data dostępu = 2022-02-20}}</ref>
<ref name="Dijkstra">{{Cytuj pismo | autor = Klaas-Douwe B. Dijkstra, Vincent J. Kalkman, Rory A. Dow, Frank R. Stokvis, Jan Van Tol | tytuł = Redefining the damselfly families: a comprehensive molecular phylogeny of Zygoptera (Odonata) | czasopismo = Systematic Entomology | wydanie = 1 | wolumin = 39 | strony = 68–96 | data = 2014 | doi = 10.1111/syen.12035}}</ref>
}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Pióronogowate]]
[[Kategoria:Ważki Madagaskaru]]
[[Kategoria:Gatunki i podgatunki zwierząt nazwane w 1968 roku]]

title: Synonimy

Synonimy:
Kategoria zagrożenia (CKGZ)
· brak danych


text:
# Jean Roger-Ducasse
Jean Jules Aimable Roger-Ducasse (ur. 18 kwietnia 1873 w Bordeaux, zm. 9 lipca 1954 w Le Taillan-Médoc w departamencie Żyronda) – francuski kompozytor i pedagog.

## Życiorys
Studiował w Konserwatorium Paryskim u Gabriela Faurégo (kompozycja), Emile’a Pessarda (harmonia), André Gedalge’a (kontrapunkt i fuga) i Charlesa Auguste’a de Bériota (fortepian). W 1902 roku zdobył 2. miejsce w konkursie Prix de Rome za kantatę Alcyone. W 1909 roku wraz z Maurice’em Ravelem i Charlesem Koechlinem założył Société Musicale Indépendante. W tym samym roku został inspektorem śpiewu w szkołach paryskich. W latach 1935–1940 był profesorem kompozycji w Konserwatorium Paryskim.

## Twórczość
Tworzył w stylu impresjonistycznym. Początkowo pozostawał pod wpływem Gabriela Faurégo i Claude’a Debussy’ego, z którym prywatnie się przyjaźnił i w 1916 roku występując razem w duecie fortepianowym wykonał jego En blanc et noir. Z czasem wypracował swój indywidualny idiom, koncentrując się na brzmieniu. W swoich utworach zespolił orkiestrę z partiami chóralnymi pozbawionymi całkowicie tekstu słownego, traktując głos jako kolorystyczne dopełnienie.

## Wybrane kompozycje
(na podstawie materiałów źródłowych)

### Utwory orkiestrowe
- Variations plaisantes sur un thème grave na harfę i orkiestrę (1906)
- Suite française (1909)
- Prélude d’un ballet (1910)
- scherzo Le Joli Jeu de furet (1911)
- Nocturne de printemps (1914)
- Symphonie sur la Cathédrale de Reims (niedokończone)
- poemat symfoniczny Marche française (1920)
- Le petit faune (1954)

### Utwory kameralne
- 2 kwartety smyczkowe (I 1900–1909, II 1912–1953)
- Romance na wiolonczelę i fortepian (1918)

### Utwory fortepianowe
- 6 préludes (1907)
- Sonorités (1918)
- Romance (1923)

### Utwory chóralne
- kantata Alcyone, słowa Eugène Adenis (1902)
- poemat symfoniczny Au jardin de Margueritte na głosy solowe, chór i orkiestrę, słowa kompozytora na motywach legendy o Fauście (1905)
- 3 motety (Regina coeli laetare, Crux fidelis, Alma Redemptoris Mater na sopran, chór i organy (1911)
- poemat symfoniczny Ulysse et les Sirènes na chór żeński i orkiestrę (1937)

### Opery
- Orphée, libretto kompozytora (1913, wyst. Petersburg 1914)
- Cantegril, libretto Raymond Escholier (1930, wyst. Paryż 1931)

wikiname: plwiki

title: Jean Roger-Ducasse

in_language: pl

wikitext:
{{Artysta muzyczny infobox
 |nazwa                 = Jean Roger-Ducasse
 |nazwa oryginalna      =
 |zdjęcie               = Roger-Ducasse vignette.jpg
 |opis zdjęcia          =
 |alt zdjęcia           =
 |imię i nazwisko       = Jean Jules Aimable Roger-Ducasse
 |pseudonim             =
 |data urodzenia        = [[18 kwietnia]] [[1873]]
 |miejsce urodzenia     = [[Bordeaux]]
 |pochodzenie           = [[Francuzi|francuskie]]
 |data śmierci          = [[9 lipca]] [[1954]]
 |miejsce śmierci       = [[Le Taillan-Médoc]]
 |instrument            =
 |typ głosu             =
 |gatunek               = [[muzyka poważna]]
 |zawód                 = [[kompozytor]], [[pedagog]]
 |aktywność             =
 |wydawnictwo           =
 |powiązania            =
 |współpracownicy       =
 |wyróżniony instrument =
 |zespół                =
 |odznaczenia           =
 |faksymile             =
 |opis faksymile        =
 |commons               = Category:Jean Roger-Ducasse
 |www                   =
}}
'''Jean Jules Aimable Roger-Ducasse''' (ur. [[18 kwietnia]] [[1873]] w [[Bordeaux]], zm. [[9 lipca]] [[1954]] w [[Le Taillan-Médoc]] w departamencie [[Żyronda (departament)|Żyronda]]{{r|encmuz}}{{r|baker}}) – [[Francja|francuski]] kompozytor i pedagog.

== Życiorys ==
Studiował w [[Konserwatorium Paryskie|Konserwatorium Paryskim]] u [[Gabriel Fauré|Gabriela Faurégo]] (kompozycja), [[Emile Pessard|Emile’a Pessarda]] (harmonia), [[André Gedalge|André Gedalge’a]] (kontrapunkt i fuga) i [[Charles Auguste de Bériot|Charlesa Auguste’a de Bériota]] (fortepian){{r|encmuz}}{{r|baker}}. W 1902 roku zdobył 2. miejsce w konkursie [[Prix de Rome]] za kantatę ''Alcyone''{{r|encmuz}}{{r|baker}}. W 1909 roku wraz z [[Maurice Ravel|Maurice’em Ravelem]] i [[Charles Koechlin|Charlesem Koechlinem]] założył Société Musicale Indépendante{{r|encmuz}}. W tym samym roku został inspektorem śpiewu w szkołach paryskich{{r|baker}}. W latach 1935–1940 był profesorem kompozycji w Konserwatorium Paryskim{{r|encmuz}}{{r|baker}}.

== Twórczość ==
Tworzył w stylu [[impresjonizm w muzyce|impresjonistycznym]]{{r|baker}}. Początkowo pozostawał pod wpływem [[Gabriel Fauré|Gabriela Faurégo]] i [[Claude Debussy|Claude’a Debussy’ego]], z którym prywatnie się przyjaźnił i w 1916 roku występując razem w duecie fortepianowym wykonał jego ''En blanc et noir''{{r|encmuz}}. Z czasem wypracował swój indywidualny [[idiom (sztuka)|idiom]], koncentrując się na brzmieniu{{r|encmuz}}. W swoich utworach zespolił orkiestrę z partiami chóralnymi pozbawionymi całkowicie tekstu słownego, traktując głos jako kolorystyczne dopełnienie{{r|encmuz}}.

== Wybrane kompozycje ==
(na podstawie materiałów źródłowych{{r|encmuz}}{{r|baker}})

{{Układ wielokolumnowy | liczba = 2 |
=== Utwory orkiestrowe ===
* ''Variations plaisantes sur un thème grave'' na harfę i orkiestrę (1906)
* ''Suite française'' (1909)
* ''Prélude d’un ballet'' (1910)
* scherzo ''Le Joli Jeu de furet'' (1911)
* ''Nocturne de printemps'' (1914)
* ''Symphonie sur la Cathédrale de Reims'' (niedokończone)
* poemat symfoniczny ''Marche française'' (1920)
* ''Le petit faune'' (1954)

=== Utwory kameralne ===
* 2 kwartety smyczkowe (I 1900–1909, II 1912–1953)
* ''Romance'' na wiolonczelę i fortepian (1918)

=== Utwory fortepianowe ===
* ''6 préludes'' (1907)
* ''Sonorités'' (1918)
* ''Romance'' (1923)

=== Utwory chóralne ===
* kantata ''Alcyone'', słowa [[Eugène Adenis]] (1902)
* poemat symfoniczny ''Au jardin de Margueritte'' na głosy solowe, chór i orkiestrę, słowa kompozytora na motywach legendy o [[Faust (motyw w sztuce)|Fauście]] (1905)
* 3 motety (''Regina coeli laetare'', ''Crux fidelis'', ''Alma Redemptoris Mater'' na sopran, chór i organy (1911)
* poemat symfoniczny ''Ulysse et les Sirènes'' na chór żeński i orkiestrę (1937)

=== Opery ===
* ''Orphée'', libretto kompozytora (1913, wyst. Petersburg 1914)
* ''Cantegril'', libretto [[Raymond Escholier]] (1930, wyst. Paryż 1931)
}}

== Przypisy ==
{{Przypisy|
<ref name=baker>{{Cytuj książkę |tytuł = Baker’s Biographical Dictionary of Musicians| wydawca = Schirmer Books| tom = Volume 5 Pisc–Stra| miejsce = New York| rok = 2001| isbn = 0-02-865530-3| strony = 3025}}</ref>
<ref name=encmuz>{{Cytuj książkę |tytuł = Encyklopedia Muzyczna PWM| wydawca = Polskie Wydawnictwo Muzyczne| tom = 8. Część biograficzna pe–r| miejsce = Kraków| rok = 2004| isbn = 978-83-224-0837-7| strony = 434}}</ref>
}}

== Linki zewnętrzne ==
* {{IMSLP|id=Roger-Ducasse, Jean}}

{{Kontrola autorytatywna}}

{{SORTUJ:Roger-Ducasse, Jean}}
[[Kategoria:Francuscy kompozytorzy]]
[[Kategoria:Urodzeni w 1873]]
[[Kategoria:Zmarli w 1954]]
[[Kategoria:Ludzie urodzeni w Bordeaux]]

title: Jean Roger-Ducasse

Imię i nazwisko: Jean Jules Aimable Roger-Ducasse

Data i miejsce urodzenia: 18 kwietnia 1873 · Bordeaux

Pochodzenie: francuskie

Data i miejsce śmierci: 9 lipca 1954 · Le Taillan-Médoc

Gatunki: muzyka poważna

Zawód: kompozytor, pedagog


text:
# Długość krzywej
Długość krzywej – dodatnia wielkość związana z niektórymi krzywymi; uogólnienie długości odcinków i długości łamanych na niektóre inne linie. Są nazywane prostowalnymi lub rektyfikowalnymi, a ich dokładne definicje podano w dalszych sekcjach.
Pojęcie krzywej jest tu rozumiane szeroko – mogą to być linie na płaszczyźnie w jej podstawowym, euklidesowym znaczeniu, linie w trójwymiarowej przestrzeni tego typu, ale też linie w bardziej ogólnych przestrzeniach euklidesowych dowolnego wymiaru. Krzywe i ich długości w najszerszym znaczeniu są definiowane metodami matematyki wyższej, konkretniej analizy i topologii. W tych dziedzinach mówi się o przestrzeniach metrycznych – w tym kontekście pojawia się ogólne pojęcie odległości, którym definiuje się długość.
Zarówno w najprostszych przypadkach, jak i tych najbardziej abstrakcyjnych, krzywe da się przybliżać za pomocą linii łamanych. Polega to na wyborze skończonej liczby punktów krzywej i na odpowiednim połączeniu tych punktów odcinkami, zwanymi cięciwami. Im więcej cięciw ma odpowiednia łamana, tym dokładniej przybliży krzywą, a dla każdej łamanej da się określić długość. Ten zbiór długości przybliżeń może mieć kres górny, inaczej supremum – to właśnie ta graniczna wartość jest nazywana długością krzywej. Nie wszystkie krzywe mają tę własność –  taka granica może nie istnieć. Krzywe nieprostowalne występują m.in. w najprostszym kontekście, czyli na płaszczyźnie euklidesowej – długości nie mają m.in. krzywa Peana, krzywa Kocha i niektóre inne fraktale.
Długości krzywych są rozważane od antyku. Przykładowo problem długości okręgu badano w starożytnym Egipcie całe tysiąclecia przed naszą erą (p.n.e.), co doprowadziło do pojęcia liczby pi (π). W nowożytności stworzono nowe działy matematyki jak geometria analityczna i analiza rzeczywista, które umożliwiły postęp w takich badaniach. Pierwsza z nich wprowadziła opis niektórych krzywych przez równania i wykresy funkcji, a druga z nich – pojęcie całki. Dla niektórych krzywych opisanych wzorami długość jest obliczana właśnie przez całki.

## Definicja długości krzywej w przestrzeni euklidesowej
Na krzywej {\displaystyle C} zadajemy {\displaystyle n+1} punktów {\displaystyle a_{0},a_{1},\dots ,a_{n-1},a_{n},} ustawionych kolejno wzdłuż krzywej zaczynając od jej jednego końca i poruszając się do drugiego końca, przy czym punkty {\displaystyle a_{0}} oraz {\displaystyle a_{n}} umieszcza się odpowiednio na początku i na końcu krzywej. Niech {\displaystyle L_{C}(n)} oznacza sumę długości odcinków łamanej, wyznaczonej przez punkty {\displaystyle a_{i},i=0,1,\dots ,n,} tj.
{\displaystyle L_{C}(n)=\sum _{i=1}^{n}\left|a_{i-1}a_{i}\right|,}
gdzie {\displaystyle \left|a_{i-1}a_{i}\right|} jest długością odcinka o końcach {\displaystyle a_{i-1},a_{i}.}
Jeżeli powyższa suma zmierza do ustalonej granicy dla {\displaystyle n} rosnącego do nieskończoności, to graniczną wartość {\displaystyle L_{C}} tej sumy nazywamy długością krzywej {\displaystyle C,}, tj.
{\displaystyle L_{C}=\lim _{n\to \infty }\sum _{i=1}^{n}\left|a_{i-1}a_{i}\right|.}
Dowodzi się, że długość {\displaystyle L_{C}} krzywej nie zależy od wyboru punktów łamanych, przybliżających daną krzywą {\displaystyle C.}
Krzywą {\displaystyle C,} której można w ten sposób przypisać długość, nazywa się krzywą prostowalną (lub rektyfikowalną).
W przeciwnym wypadku krzywą nazywa się nieprostowalną (nierektyfikowalną).

## Parametryzacje krzywych

### Definicje
Efektywnego opisu krzywych dostarcza geometria analityczna. Jedną z metod opisu krzywych jest opis za pomocą równań parametrycznych.
Niech {\displaystyle C} będzie krzywą w przestrzeni euklidesowej {\displaystyle n}-wymiarowej (lub ogólnie: w przestrzeni metrycznej) {\displaystyle X.} Istnieje wtedy funkcja wektorowa jednej zmiennej {\displaystyle \gamma :[a,b]\to X,} nazywana parametryzacją, która każdej liczbie {\displaystyle t\in [a,b]} przypisuje wzajemnie jednoznacznie współrzędne kartezjańskie {\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}} każdego punktu krzywej {\displaystyle C.} Oznacza to, że:
A. dla parametryzacji krzywych płaskich trzeba podać dwie funkcje parametru {\displaystyle t{:}}
{\displaystyle {\begin{cases}x=x(t)\\y=y(t)\end{cases}}}
B. dla parametryzacji krzywych w przestrzeni 3-wymiarowej trzeba podać trzy funkcje parametru {\displaystyle t{:}}
{\displaystyle {\begin{cases}x=x(t)\\y=y(t)\\z=z(t)\end{cases}}}
C. dla krzywych w przestrzeni n-wymiarowej trzeba podać {\displaystyle n} funkcji parametru {\displaystyle t{:}}
{\displaystyle {\begin{cases}x_{1}=x_{1}(t)\\x_{2}=x_{2}(t)\\\dots \\x_{n}=x_{n}(t)\end{cases}}}
W ogólności można opisywać krzywe za pomocą współrzędnych krzywoliniowych, jak współrzędne biegunowe, sferyczne itd.

### Przykłady płaskie
Elipsa
Równania parametryczne definiujące elipsę mającej środek w początku układu współrzędnych i główną oś wzdłuż osi {\displaystyle OX,} o półosiach {\displaystyle a} oraz {\displaystyle b,} jest funkcja {\displaystyle \gamma :[0,2\pi ]\to X\equiv R^{2},} mają postać
{\displaystyle {\begin{cases}x(t)=a\sin {t}\\y(t)=b\cos {t}\end{cases}}.}
Funkcja {\displaystyle \gamma } parametrowi {\displaystyle t\in [0,2\pi )} jednoznacznie przypisuje jeden punkt {\displaystyle [x,y]} elipsy na płaszczyźnie {\displaystyle R^{2}.}
Spirala logarytmiczna
Równania parametryczne spirali logarytmicznej są następujące:
{\displaystyle {\begin{cases}x(t)=Ae^{Bt}\cos(t)\\y(t)=Ae^{Bt}\sin(t)\end{cases}},}
gdzie {\displaystyle A,\,B\in \mathbb {R} } – stałe, określające wymiary spirali, {\displaystyle t\in (-\infty ,+\infty )} – parametr krzywej.

### Przykład trójwymiarowy
Wzór helisy położonej na powierzchni bocznej walca ma we współrzędnych kartezjańskich postać:
{\displaystyle {\begin{cases}x(t)=a\cdot \cos(t)\\y(t)=a\cdot \sin(t)\\z=k\cdot t\end{cases}},}
gdzie {\displaystyle a} jest promieniem walca, a {\displaystyle k} ilorazem prędkości ruchu punktu po tworzącej oraz prędkości kątowej obrotu walca {\displaystyle t\in (-\infty ,+\infty )} – parametr krzywej.
Jeśli {\displaystyle k>0,} linia jest prawoskrętna; jeśli {\displaystyle k<0,} linia jest lewoskrętna.

### Parametr naturalny krzywej
Jeżeli wyznaczy się zależność długości {\displaystyle s} krzywej od ustalonego punktu początkowego {\displaystyle P_{0}} do jej dowolnego punktu {\displaystyle P(s),} to za pomocą długości s można przedefiniować krzywą; wtedy {\displaystyle s} nazywa się parametrem naturalnym krzywej.

## Wzory na długości krzywych

### Krzywe płaskie – opis kartezjański
Jeśli krzywa płaska zadana jest funkcją {\displaystyle y=y(x),} która jest różniczkowalna, to rolę niezależnego parametru pełni współrzędna {\displaystyle x;} wtedy wzór na długość krzywej {\displaystyle C(x)=[x,y(x)]} ma postać:
{\displaystyle L_{C}=\int _{x_{a}}^{x_{b}}{\sqrt {1+y'(x)^{2}}}dx,}
gdzie {\displaystyle y'(x)\equiv dy/dx} – pochodna funkcji {\displaystyle y=y(x)} względem zmiennej {\displaystyle x.} Jeżeli krzywa płaska {\displaystyle C(t)=[x(t),y(t)]} jest sparametryzowana równaniami
{\displaystyle {\begin{cases}x=f(t),\\y=g(t),\end{cases}}}
gdzie funkcje {\displaystyle f} i {\displaystyle g} są różniczkowalne względem parametru {\displaystyle t,} to długość krzywej opisuje wzór:
{\displaystyle L_{C}=\int _{t_{a}}^{t_{b}}{\sqrt {x'(t)^{2}+y'(t)^{2}}}dt,}
gdzie {\displaystyle x'(t)\equiv dx/dt} oraz {\displaystyle y'(t)\equiv dy/dt} – pochodne funkcji {\displaystyle x(t)} oraz {\displaystyle y(t)} względem parametru {\displaystyle t.}

### Przykład: Obliczenie długości cykloidy
Cykloida opisana jest równaniami parametrycznymi
{\displaystyle {\begin{cases}x(t)=r(t-\sin {t}),\\y(t)=r(1-\cos {t}),\end{cases}}}
gdzie {\displaystyle r>0} jest promieniem toczącego się koła; jeden łuk cykloidy otrzymamy dla {\displaystyle t\in [0,2\pi ].}
Tw. Długość łuku cykloidy jest równa poczwórnej średnicy toczącego się koła, tj. {\displaystyle L=8r.}
Dowód:
Pochodne funkcji {\displaystyle x(t)} oraz {\displaystyle y(t)} względem parametru {\displaystyle t} mają postać:
{\displaystyle {\begin{cases}x'(t)=r(1-\cos {t})\\y'(t)=r\sin {t}\end{cases}}}
Podstawiając powyższe wyrażenia do wzoru (2)
{\displaystyle L=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {(x'(t))^{2}+(y'(t))^{2}}}\;{\mbox{d}}t}
dla {\displaystyle t_{1}=0,t_{2}=2\pi } otrzymamy
{\displaystyle {\begin{aligned}L&=\int \limits _{0}^{2\pi }{\sqrt {[r(1-\cos {t})]^{2}+[r\sin {t}]^{2}}}\;{\mbox{d}}t=\int \limits _{0}^{2\pi }{\sqrt {r^{2}(1-\cos {t})^{2}+r^{2}\sin ^{2}{t}}}\;{\mbox{d}}t\\&=r\int \limits _{0}^{2\pi }{\sqrt {1-2\cos {t}+\cos ^{2}{t}+\sin ^{2}{t}}}\;{\mbox{d}}t=r\int \limits _{0}^{2\pi }{\sqrt {1-2\cos {t}+1}}\;{\mbox{d}}t\\&=r\int \limits _{0}^{2\pi }{\sqrt {2-2\cos {t}}}\;{\mbox{d}}t=r\int \limits _{0}^{2\pi }{\sqrt {2(1-\cos {t})}}\;{\mbox{d}}t.\end{aligned}}}
Korzystając ze wzoru trygonometrycznego na różnicę kosinusów
{\displaystyle 1-\cos {t}=2\sin ^{2}{\tfrac {t}{2}},}
otrzymamy
{\displaystyle L=r\int \limits _{0}^{2\pi }{\sqrt {4\sin ^{2}{\tfrac {t}{2}}}}\;{\mbox{d}}t=2r\int \limits _{0}^{2\pi }|\sin {\tfrac {t}{2}}|\;{\mbox{d}}t.}
W granicach całkowania {\displaystyle t\in [0,2\pi ]} wyrażenie {\displaystyle \sin t/2} jest nieujemne, stąd otrzymujemy ostatecznie równość
{\displaystyle L=2r\int \limits _{0}^{2\pi }\sin {\tfrac {t}{2}}\;{\mbox{d}}t=2r\left(-2\cos {\tfrac {t}{2}}\right){\bigg |}_{0}^{2\pi }=8r,cnd.}

### Krzywe płaskie – opis biegunowy
We współrzędnych biegunowych: jeżeli krzywa płaska jest wyrażona za pomocą współrzędnych biegunowych, tj. {\displaystyle C(t)=[r(t),\phi (t)],} to wzór na długość krzywej ma postać:
{\displaystyle L_{C}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}+r^{2}\left({\frac {d\phi }{dt}}\right)^{2}\,}}dt=\int _{\phi (t_{1})}^{\phi (t_{2})}{\sqrt {\left({\frac {dr}{d\phi }}\right)^{2}+r^{2}\,}}d\phi .}
Drugie wyrażenie odpowiada przypadkowi, gdy parametr jest równy współrzędnej kątowej, tj. {\displaystyle t=\phi ;} wtedy {\displaystyle r=r(\phi ).}

### Krzywe w trójwymiarze – opis walcowy
We współrzędnych walcowych wzór na długość krzywej  ma postać:
{\displaystyle L_{C}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}+r^{2}\left({\frac {d\theta }{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {dz}{dt}}\right)^{2}\,}}dt.}

### Krzywe w trójwymiarze – opis sferyczny
Niech będzie dana krzywa {\displaystyle \mathbf {C} (t)=[r(t),\theta (t),\phi (t)]} zdefiniowana za pomocą równań parametrycznych w układzie współrzędnych sferycznych, gdzie {\displaystyle \theta } jest kątem mierzonym od dodatniej półosi {\displaystyle z} oraz {\displaystyle \phi } kątem azymutalnym. Między współrzędnymi sferycznymi a kartezjańskimi zachodzą zależności
{\displaystyle \mathbf {x} (r,\theta ,\phi )=(r\sin \theta \cos \phi ,r\sin \theta \sin \phi ,r\cos \theta ).}
Stąd wyprowadza się wzór na długość krzywej we współrzędnych sferycznych:
{\displaystyle L_{C}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}+r^{2}\left({\frac {d\theta }{dt}}\right)^{2}+r^{2}\sin ^{2}\theta \left({\frac {d\phi }{dt}}\right)^{2}\,}}dt.}

## Długości krzywych w przestrzeniach nieeuklidesowych
Przestrzenie nieeuklidesowe – to przestrzenie metryczne, stanowiące uogólnienie pojęcia przestrzeni euklidesowej, w ogólności {\displaystyle n}-wymiarowe. Przestrzenie takie opisuje np. szczególna teoria względności oraz ogólna teoria względności Einsteina.
Odległość infinitezymalna między punktami: długość wektora {\displaystyle d\mathbf {x} =(dx^{1},\dots ,dx^{n})} łączącego punkt {\displaystyle \mathbf {x} =(x^{1},\dots ,x^{n})} z infinitezymalnie odległym punktem {\displaystyle \mathbf {y} =\mathbf {x} +d\mathbf {x} } zadana jest wzorem
{\displaystyle |d\mathbf {x} |={\sqrt {\sum _{i,j=1}^{n}g_{ij}(\mathbf {x} )dx^{i}dx^{j}}},}
gdzie {\displaystyle g_{ij}(\mathbf {x} ),i,j=1,\dots ,n} to współrzędne tensora metrycznego (będące funkcjami położenia {\displaystyle \mathbf {x} }).
Długość krzywej
Jeżeli krzywa {\displaystyle \gamma } dana jest przez {\displaystyle n} równań parametrycznych
{\displaystyle \mathbf {x} (t)=[x^{1}(t),\dots ,x^{n}(t)],\quad t\in \langle a,b\rangle }
gdzie {\displaystyle \mathbf {x} (a)=\mathbf {x} _{a},\,\,\mathbf {x} (b)=\mathbf {x} _{b}} – punkty początkowy i końcowy krzywej, to wektor infinitezymalnego przemieszczenia {\displaystyle d\mathbf {x} (t)} wzdłuż krzywej ma postać
{\displaystyle d\mathbf {x} (t)=\left[{\frac {dx^{1}}{dt}},\dots ,{\frac {dx^{n}}{dt}}\right]dt.}
Długość infinitezymalnego przemieszczenia jest pierwiastkiem z iloczynu skalarnego wektora {\displaystyle d\mathbf {x} (t)} z samym sobą, tj.
{\displaystyle |d\mathbf {x} (t)|={\sqrt {\sum _{i,j=1}^{n}g_{ij}(\mathbf {x} (t)){\frac {dx^{i}(t)}{dt}}{\frac {dx^{j}(t)}{dt}}}}\,\,dt.}
Długość łuku krzywej {\displaystyle \gamma } jest równa całce z długości tych infinitezymalnych przemieszczeń, tj.
{\displaystyle L_{C}=\int \limits _{a}^{b}|d\mathbf {x} (t)|,}
czyli ostatecznie mamy
{\displaystyle L_{C}=\int \limits _{a}^{b}{\sqrt {\sum _{i,j=1}^{n}g_{ij}(\mathbf {x} (t)){\frac {dx^{i}(t)}{dt}}{\frac {dx^{j}(t)}{dt}}}}\,\,dt.}
Uwaga:
Wyżej podane wzory na długości łuku krzywej w przestrzeniach 2D i 3D są szczególnymi przypadkami powyższego, ogólnego wzoru. Mianowicie:
(a) w układzie współrzędnych biegunowych tensor metryczny ma niezerowe elementy, a przy tym niezależne od wektora wodzącego {\displaystyle \mathbf {x} (t)=[r(t),\phi (t)]} (por. Przykłady obliczeń tensora metrycznego)
{\displaystyle g_{11}=1,\quad g_{22}=r}
– stąd wynika wzór (3) na długość łuku krzywej w tym układzie współrzędnych,
(b) w układzie współrzędnych sferycznych tensor metryczny ma niezerowe elementy, a przy tym niezależne od wektora wodzącego {\displaystyle \mathbf {x} (t)=[r(t),\theta (t),\phi (t)]}
{\displaystyle g_{11}=1,\quad g_{22}=r,\quad g_{33}=r\sin(\theta )}
– stąd wynika wzór (1) na długość łuku krzywej w tym układzie współrzędnych,
(c) w układzie współrzędnych cylindrycznych tensor metryczny ma niezerowe elementy, a przy tym niezależne od wektora wodzącego {\displaystyle \mathbf {x} (t)=[r(t),\theta (t),z(t)]}
{\displaystyle g_{11}=1,\quad g_{22}=r,\quad g_{33}=1}
– stąd wynika wzór (2) na długość łuku krzywej w tym układzie współrzędnych.

title: Długość krzywej

wikitext:
[[Plik:Arclength.svg|mały|250px|[[Aproksymacja|Przybliżanie]] krzywej za pomocą [[Linia łamana|łamanej]]]]
[[Plik:Arc length.gif|mały|250px|Przykład [[Krzywa prostowalna|krzywej prostowalnej]] – da się ją przekształcić w [[odcinek]] prostoliniowy, a jego długość nazywa się długością krzywej]]
[[Plik:Peanocurve.svg|mały|250px|Wybrane przybliżenia [[Krzywa Peana|krzywej Peana]]. Dla [[Granica ciągu|granicznej]] krzywej nie da się określić długości – krzywa Peana nie jest prostowalna]]

'''Długość krzywej''' – [[Znak liczby|dodatnia]] wielkość związana z niektórymi [[Krzywa|krzywymi]]; [[uogólnienie]] długości [[Odcinek|odcinków]] i długości [[Linia łamana|łamanych]] na niektóre inne linie<ref name="epwn">{{Encyklopedia PWN|id=3893096|tytuł=długość|data dostępu = 2025-07-13 }}</ref>. Są nazywane [[Krzywa prostowalna|prostowalnymi]] lub rektyfikowalnymi<ref name="epwn2">{{Encyklopedia PWN | id = 3962812 | tytuł = krzywa prostowalna | data dostępu = 2025-07-13 }}</ref>, a ich dokładne [[Definicja|definicje]] podano w dalszych sekcjach.

Pojęcie krzywej jest tu rozumiane szeroko – mogą to być linie na [[Płaszczyzna|płaszczyźnie]] w jej podstawowym, [[Geometria euklidesowa|euklidesowym]] znaczeniu, linie w [[Przestrzeń trójwymiarowa|trójwymiarowej]] przestrzeni tego typu, ale też linie w bardziej ogólnych [[Przestrzeń euklidesowa|przestrzeniach euklidesowych]] dowolnego [[Wymiar (matematyka)|wymiaru]]. Krzywe i ich długości w najszerszym znaczeniu są definiowane metodami [[Matematyka wyższa|matematyki wyższej]], konkretniej [[Analiza matematyczna|analizy]] i [[Topologia|topologii]]. W tych dziedzinach mówi się o [[Przestrzeń metryczna|przestrzeniach metrycznych]] – w tym kontekście pojawia się ogólne pojęcie [[Odległość|odległości]], którym definiuje się długość.

Zarówno w najprostszych przypadkach, jak i tych najbardziej abstrakcyjnych, krzywe da się [[Aproksymacja|przybliżać]] za pomocą [[Linia łamana|linii łamanych]]. Polega to na wyborze [[Zbiór skończony|skończonej]] liczby [[Punkt (geometria)|punktów]] krzywej i na odpowiednim połączeniu tych punktów [[Odcinek|odcinkami]], zwanymi [[cięciwa]]mi. Im więcej cięciw ma odpowiednia łamana, tym dokładniej przybliży krzywą, a dla każdej łamanej da się określić długość. Ten zbiór długości przybliżeń może mieć [[kres górny]], inaczej supremum – to właśnie ta [[Ciąg uogólniony#Punkty skupienia i granica|graniczna wartość]] jest nazywana długością krzywej<ref name="epwn" />. Nie wszystkie krzywe mają tę własność –  taka granica może nie istnieć<ref name="epwn" />. Krzywe nieprostowalne występują m.in. w najprostszym kontekście, czyli na płaszczyźnie euklidesowej – długości nie mają m.in. [[krzywa Peana]]<ref name="epwn2" />, [[krzywa Kocha]] i niektóre inne [[fraktal]]e.

Długości krzywych są rozważane od [[Starożytność|antyku]]. Przykładowo problem długości [[Okrąg|okręgu]] badano w [[Starożytny Egipt|starożytnym Egipcie]] całe tysiąclecia [[przed naszą erą]] (p.n.e.), co doprowadziło do pojęcia [[Pi|liczby pi (π)]]<ref>{{Encyklopedia PWN | tytuł = pi | id = 3956528 | data dostępu = 2025-07-13 }}</ref>. W [[Nowożytność|nowożytności]] stworzono nowe działy matematyki jak [[geometria analityczna]] i [[analiza rzeczywista]], które umożliwiły postęp w takich badaniach. Pierwsza z nich wprowadziła opis niektórych krzywych przez [[Równanie|równania]] i [[Wykres funkcji|wykresy funkcji]], a druga z nich – pojęcie [[Całka|całki]]. Dla niektórych krzywych opisanych wzorami długość jest obliczana właśnie przez całki<ref name="epwn" />.

== Definicja długości krzywej w przestrzeni euklidesowej ==
Na krzywej <math>C</math> zadajemy <math>n+1</math> punktów <math>a_0, a_1, \dots, a_{n-1}, a_n,</math> ustawionych kolejno wzdłuż krzywej zaczynając od jej jednego końca i poruszając się do drugiego końca, przy czym punkty <math>a_0</math> oraz <math>a_n</math> umieszcza się odpowiednio na początku i na końcu krzywej. Niech <math>L_C(n)</math> oznacza sumę długości odcinków łamanej, wyznaczonej przez punkty <math>a_i, i=0,1,\dots, n,</math> tj.
: <math>L_C(n) = \sum_{i = 1}^n \left|a_{i-1}a_i\right|,</math>

gdzie <math>\left|a_{i-1}a_i\right|</math> jest długością odcinka o końcach <math>a_{i-1}, a_i.</math>

Jeżeli powyższa suma zmierza do ustalonej [[Granica ciągu|granicy]] dla <math>n</math> rosnącego do nieskończoności, to graniczną wartość <math>L_C</math> tej sumy '''nazywamy długością krzywej <math>C,</math>''', tj.
: <math>L_C = \lim_{n \to\infty}\sum_{i = 1}^n \left|a_{i-1}a_i\right|.</math>

Dowodzi się, że długość <math>L_C</math> krzywej nie zależy od wyboru punktów łamanych, przybliżających daną krzywą <math>C.</math>

Krzywą <math>C,</math> której można w ten sposób przypisać długość, nazywa się krzywą '''prostowalną''' (lub '''rektyfikowalną''').

W przeciwnym wypadku krzywą nazywa się '''nieprostowalną''' ('''nierektyfikowalną''').

== Parametryzacje krzywych ==
=== Definicje ===
Efektywnego opisu krzywych dostarcza [[geometria analityczna]]. Jedną z metod opisu krzywych jest opis za pomocą [[Równanie parametryczne|równań parametrycznych]].

Niech <math>C</math> będzie [[krzywa|krzywą]] w przestrzeni euklidesowej <math>n</math>-wymiarowej (lub ogólnie: w przestrzeni metrycznej) <math>X.</math> Istnieje wtedy [[funkcja wektorowa]] jednej zmiennej <math>\gamma: [a, b] \to X,</math> nazywana '''''parametryzacją''''', która każdej liczbie <math>t \in [a,b]</math> przypisuje wzajemnie jednoznacznie [[Układ współrzędnych kartezjańskich|współrzędne kartezjańskie]] <math>x_1, x_2, \dots, x_n</math> każdego punktu krzywej <math>C.</math> Oznacza to, że:

A. dla parametryzacji krzywych płaskich trzeba podać dwie funkcje parametru <math>t{:}</math>
: <math>\begin{cases} x= x(t) \\ y=y(t) \end{cases}</math>

B. dla parametryzacji krzywych w przestrzeni 3-wymiarowej trzeba podać trzy funkcje parametru <math>t{:}</math>
: <math>\begin{cases} x= x(t) \\ y=y(t) \\ z=z(t) \end{cases}</math>

C. dla krzywych w przestrzeni n-wymiarowej trzeba podać <math>n</math> funkcji parametru <math>t{:}</math>
: <math>\begin{cases}
x_1= x_1(t) \\
x_2= x_2(t) \\
\dots \\
x_n= x_n(t)
\end{cases}</math>

W ogólności można opisywać krzywe za pomocą [[Współrzędne krzywoliniowe|współrzędnych krzywoliniowych]], jak współrzędne biegunowe, sferyczne itd.

=== Przykłady płaskie ===
[[Plik:Logarithmic spiral arc length.gif|mały|300px|Długość łuku ''s'' spirali logarytmicznej w funkcji kata ''θ'', będącego parametrem definiującym spiralę. Długość łuku ''s'' jest parametrem naturalnym spirali]]

; Elipsa
Równania parametryczne definiujące [[Elipsa|elipsę]] mającej środek w początku układu współrzędnych i główną oś wzdłuż osi <math>OX,</math> o półosiach <math>a</math> oraz <math>b,</math> jest funkcja <math>\gamma: [0, 2\pi] \to X\equiv R^2,</math> mają postać
: <math>\begin{cases} x(t) = a\sin{t} \\ y(t) = b\cos{t}\end{cases}.</math>

Funkcja <math>\gamma</math> parametrowi <math>t \in [0, 2\pi)</math> jednoznacznie przypisuje jeden punkt <math>[x,y]</math> elipsy na płaszczyźnie <math>R^2.</math>

; Spirala logarytmiczna
Równania parametryczne [[Spirala logarytmiczna|spirali logarytmicznej]] są następujące:
: <math>\begin{cases}
x(t) = Ae^{Bt} \cos(t) \\
y(t) =  Ae^{Bt} \sin(t)
\end{cases},</math>

gdzie <math>A,\,B\in \mathbb R</math> – stałe, określające wymiary spirali, <math>t \in (-\infty,+\infty)</math> – parametr krzywej.

=== Przykład trójwymiarowy ===
[[Plik:Helix.svg|mały|300px|Linia śrubowa prawoskrętna (cos ''t'', sin ''t'', ''t'') dla ''t'' od 0 do 4π; strzałki pokazują kierunek wzrostu ''t'']]

Wzór [[Linia śrubowa|helisy]] położonej na powierzchni bocznej walca ma we [[Układ współrzędnych kartezjańskich|współrzędnych kartezjańskich]] postać:
: <math>\begin{cases}
x(t) = a \cdot \cos(t) \\
y(t)=a \cdot \sin(t) \\
z=k \cdot t
\end{cases},</math>

gdzie <math>a</math> jest promieniem walca, a <math>k</math> ilorazem prędkości ruchu punktu po tworzącej oraz [[Prędkość kątowa|prędkości kątowej]] obrotu walca <math>t \in (-\infty,+\infty)</math> – parametr krzywej.

Jeśli <math>k > 0,</math> linia jest prawoskrętna; jeśli <math>k < 0,</math> linia jest lewoskrętna.

=== Parametr naturalny krzywej ===
Jeżeli wyznaczy się zależność długości <math>s</math> krzywej od ustalonego punktu początkowego <math>P_0</math> do jej dowolnego punktu <math>P(s),</math> to za pomocą długości s można przedefiniować krzywą; wtedy <math>s</math> nazywa się '''parametrem naturalnym''' krzywej.

== Wzory na długości krzywych ==
=== Krzywe płaskie – opis kartezjański ===
Jeśli krzywa płaska zadana jest funkcją <math>y=y(x),</math> która jest [[funkcja różniczkowalna|różniczkowalna]], to rolę niezależnego parametru pełni współrzędna <math>x;</math> wtedy wzór na długość krzywej <math>C(x)=[x, y(x)]</math> ma postać:
: <math>L_C = \int_{x_a}^{x_b} \sqrt{1 + y'(x)^2}dx,</math>
gdzie <math>y'(x)\equiv dy/dx</math> – [[pochodna funkcji]] <math>y=y(x)</math> względem zmiennej <math>x.</math> Jeżeli krzywa płaska <math>C(t)=[x(t), y(t)]</math> jest sparametryzowana równaniami
: <math>\begin{cases}
x = f(t), \\
y = g(t),
\end{cases}</math>

gdzie funkcje <math>f</math> i <math>g</math> są różniczkowalne względem parametru <math>t,</math> to długość krzywej opisuje wzór<ref name="epwn" />:
: <math>L_C = \int_{t_a}^{t_b} \sqrt{x'(t)^2 + y'(t)^2} dt,</math>

gdzie <math>x'(t)\equiv dx/dt</math> oraz <math>y'(t)\equiv dy/dt</math> – pochodne funkcji <math>x(t)</math> oraz <math>y(t)</math> względem parametru <math>t.</math>

=== Przykład: Obliczenie długości cykloidy ===
{{zobacz też|cykloida}}
[[Plik:Cycloid f.gif|thumb|283x283px|Zakreślanie cykloidy]]
[[Cykloida]] opisana jest równaniami parametrycznymi
: <math>\begin{cases} x(t) = r(t-\sin{t}), \\ y(t) = r(1-\cos{t}),\end{cases}</math>

gdzie <math>r > 0</math> jest promieniem toczącego się koła; jeden łuk cykloidy otrzymamy dla <math>t \in [0, 2\pi].</math>

'''Tw.''' Długość łuku cykloidy jest równa poczwórnej średnicy toczącego się koła, tj. <math>L=8r.</math>

; <nowiki>Dowód:</nowiki>
Pochodne funkcji <math>x(t)</math> oraz <math>y(t)</math> względem parametru <math>t</math> mają postać:
: <math>\begin{cases} x'(t) = r(1-\cos{t}) \\ y'(t) = r\sin{t} \end{cases}</math>

Podstawiając powyższe wyrażenia do wzoru '''(2)'''
: <math>L=\int\limits_{t_1}^{t_2} \sqrt{(x'(t))^2+(y'(t))^2}\;\mbox{d}t</math>

dla <math>t_1=0, t_2=2\pi</math> otrzymamy
: <math>\begin{align}
L &=\int\limits_0^{2\pi} \sqrt{[r(1-\cos{t})]^2+[r\sin{t}]^2}\;\mbox{d}t= \int\limits_0^{2\pi} \sqrt{r^2(1-\cos{t})^2+r^2\sin^2{t}}\;\mbox{d}t \\
&=r\int\limits_0^{2\pi} \sqrt{1-2\cos{t}+\cos^2{t}+\sin^2{t}}\;\mbox{d}t=r\int\limits_0^{2\pi} \sqrt{1-2\cos{t}+1}\;\mbox{d}t \\
&=r\int\limits_0^{2\pi} \sqrt{2-2\cos{t}}\;\mbox{d}t=r\int\limits_0^{2\pi} \sqrt{2(1-\cos{t})}\;\mbox{d}t.
\end{align}</math>

Korzystając ze [[tożsamości trygonometryczne#Suma i różnica funkcji|wzoru trygonometrycznego na różnicę kosinusów]]
: <math>1-\cos{t}=2\sin^2{\tfrac{t}{2}},</math>

otrzymamy
: <math>L=r\int\limits_0^{2\pi} \sqrt{4\sin^2{\tfrac{t}{2}}}\;\mbox{d}t=2r\int\limits_0^{2\pi} | \sin{\tfrac{t}{2}}|\;\mbox{d}t.</math>

W granicach całkowania <math>t \in [0, 2\pi]</math> wyrażenie <math>\sin t/2</math> jest nieujemne, stąd otrzymujemy ostatecznie równość
: <math>L= 2r\int\limits_0^{2\pi} \sin{\tfrac{t}{2}}\;\mbox{d}t=2r\left( -2\cos{\tfrac{t}{2}}\right) \bigg|_0^{2\pi}=8r, cnd.</math>

=== Krzywe płaskie – opis biegunowy ===
We [[Układ współrzędnych biegunowych|współrzędnych biegunowych]]: jeżeli krzywa płaska jest wyrażona za pomocą współrzędnych biegunowych, tj. <math>C(t) = [r(t), \phi(t)],</math> to wzór na długość krzywej ma postać:
: <math>L_C = \int_{t_1}^{t_2} \sqrt{\left(\frac{dr}{dt}\right)^2 + r^2\left(\frac{d\phi}{dt}\right)^2 \,} dt =
  \int_{\phi(t_1)}^{\phi(t_2)} \sqrt{\left(\frac{dr}{d\phi}\right)^2 + r^2 \,} d\phi.</math>

Drugie wyrażenie odpowiada przypadkowi, gdy parametr jest równy współrzędnej kątowej, tj. <math>t=\phi;</math> wtedy <math>r = r(\phi).</math>

=== Krzywe w trójwymiarze – opis walcowy ===
We [[Układ współrzędnych walcowych|współrzędnych walcowych]] wzór na długość krzywej  ma postać:
: <math>L_C = \int_{t_1}^{t_2} \sqrt{\left(\frac{dr}{dt}\right)^2 + r^2\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dz}{dt}\right)^2 \,} dt.</math>

=== Krzywe w trójwymiarze – opis sferyczny ===
Niech będzie dana krzywa <math>\mathbf{C}(t) = [r(t), \theta(t), \phi(t)]</math> zdefiniowana za pomocą równań parametrycznych w układzie współrzędnych sferycznych, gdzie <math>\theta</math> jest kątem mierzonym od dodatniej półosi <math>z</math> oraz <math>\phi</math> kątem azymutalnym. Między [[Układ współrzędnych sferycznych|współrzędnymi sferycznymi]] a kartezjańskimi zachodzą zależności
: <math>\mathbf{x}(r, \theta, \phi) = (r \sin\theta \cos\phi, r\sin\theta \sin\phi, r\cos\theta).</math>

Stąd wyprowadza się wzór na długość krzywej we współrzędnych sferycznych:
: <math>L_C = \int_{t_1}^{t_2} \sqrt{\left(\frac{dr}{dt}\right)^2 + r^2\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2 + r^2\sin^2\theta \left(\frac{d\phi}{dt}\right)^2 \,} dt.</math>

== Długości krzywych w przestrzeniach nieeuklidesowych ==
Przestrzenie nieeuklidesowe – to [[Przestrzeń metryczna|przestrzenie metryczne]], stanowiące uogólnienie pojęcia przestrzeni euklidesowej, w ogólności <math>n</math>-wymiarowe. Przestrzenie takie opisuje np. [[szczególna teoria względności]] oraz [[ogólna teoria względności]] Einsteina.

'''Odległość infinitezymalna''' między punktami: długość wektora <math>d\mathbf x = (dx^1,\dots, dx^n)</math> łączącego punkt <math>\mathbf x = (x^1,\dots,x^n)</math> z infinitezymalnie odległym punktem <math>\mathbf y = \mathbf x + d\mathbf x</math> zadana jest wzorem
:: <math>|d\mathbf x| = \sqrt{ \sum_{i,j=1}^n g_{ij}(\mathbf x) dx^i dx^j },</math>

gdzie <math>g_{ij}(\mathbf x), i,j=1,\dots,n</math> to współrzędne [[Tensor metryczny|tensora metrycznego]] (będące funkcjami położenia <math>\mathbf x</math>).

'''Długość krzywej'''

Jeżeli krzywa <math>\gamma</math> dana jest przez <math>n</math> równań parametrycznych
:: <math>\mathbf x(t)=[x^1(t), \dots, x^n(t)],\quad t\in \langle a,b\rangle</math>

gdzie <math>\mathbf x(a) = \mathbf x_a, \,\,\mathbf x(b) = \mathbf x_b</math> – punkty początkowy i końcowy krzywej, to wektor infinitezymalnego przemieszczenia <math>d\mathbf x(t)</math> wzdłuż krzywej ma postać

:: <math>d\mathbf x (t)= \left[\frac{dx^1}{dt},\dots, \frac{dx^n}{dt}\right]dt.</math>

Długość infinitezymalnego przemieszczenia jest pierwiastkiem z [[Iloczyn skalarny|iloczynu skalarnego]] wektora <math>d\mathbf x(t)</math> z samym sobą, tj.
:: <math>|d\mathbf x(t)| = \sqrt{ \sum_{i,j=1}^n g_{ij}(\mathbf x(t))\frac{dx^i(t)}{dt}\frac{dx^j(t)}{dt}}\,\,dt.</math>

Długość łuku krzywej <math>\gamma</math> jest równa całce z długości tych infinitezymalnych przemieszczeń, tj.
:: <math>L_C = \int\limits_a^b |d\mathbf x(t)|,</math>

czyli ostatecznie mamy
:: <math>L_C = \int\limits_a^b \sqrt{ \sum_{i,j=1}^n g_{ij}(\mathbf x(t))\frac{dx^i(t)}{dt}\frac{dx^j(t)}{dt}}\,\,dt.</math>
'''Uwaga:'''

Wyżej podane wzory na długości łuku krzywej w przestrzeniach 2D i 3D są szczególnymi przypadkami powyższego, ogólnego wzoru. Mianowicie:

('''a''') w układzie współrzędnych biegunowych tensor metryczny ma niezerowe elementy, a przy tym niezależne od wektora wodzącego <math>\mathbf x(t)=[r(t), \phi(t)]</math> (por. [[Tensor metryczny|Przykłady obliczeń tensora metrycznego]])
:: <math>g_{11}=1, \quad g_{22}=r</math>

– stąd wynika wzór (3) na długość łuku krzywej w tym układzie współrzędnych,

('''b''') w układzie współrzędnych sferycznych tensor metryczny ma niezerowe elementy, a przy tym niezależne od wektora wodzącego <math>\mathbf x(t)=[r(t), \theta(t), \phi(t)]</math>
:: <math>g_{11}=1, \quad g_{22}=r, \quad g_{33}= r\sin(\theta)</math>

– stąd wynika wzór (1) na długość łuku krzywej w tym układzie współrzędnych,

('''c''') w układzie współrzędnych cylindrycznych tensor metryczny ma niezerowe elementy, a przy tym niezależne od wektora wodzącego <math>\mathbf x(t)=[r(t), \theta(t), z(t)]</math>
:: <math>g_{11}=1, \quad g_{22}=r, \quad g_{33}= 1</math>

– stąd wynika wzór (2) na długość łuku krzywej w tym układzie współrzędnych.

== Zobacz też ==
* [[Obwód (geometria)]]
* [[lista krzywych]]
* [[wahanie funkcji]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew, ''Poradnik encyklopedyczny. Matematyka'', PWN, Warszawa 2010.
* T. Trajdos, ''Matematyka dla inżynierów'', PWN, Warszawa 1974.

== Linki zewnętrzne ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=aw_-DELTqMo Długość krzywej] – filmik po polsku, Khan Academy
* [https://pl.khanacademy.org/math/integral-calculus/ic-adv-funcs/dc-polar-arc-length/v/polar-arc-length-formula Długość krzywej zadanej w postaci biegunowej] – filmik po polsku, Khan Academy
* {{otwarty dostęp}} ''[https://encyclopediaofmath.org/wiki/Length Length]'' {{lang|en}}, Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-14].

[[Kategoria:Analiza matematyczna]]
[[Kategoria:Parametry krzywych]]


text:
# Simone Bauer
Simone Bauer (ur. 12 listopada 1973 w Wertheim) – niemiecka florecistka, trzykrotna medalistka mistrzostw świata.
W 1989 roku zdobyła indywidualnie srebrny medal na mistrzostwach świata kadetów w Lizbonie. Wynik ten powtórzyła na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata kadetów w Lizbonie. Zdobyła ponadto brązowy medal na mistrzostwach świata juniorów w Istambule w 1991 roku.
Podczas mistrzostw świata w Essen w 1993 roku wywalczyła indywidualnie brązowy medal. Wyprzedziły ją jedynie Włoszka Francesca Bortolozzi i Węgierka Aida Mohamed. Na tej samej imprezie Niemki w składzie: Zita-Eva Funkenhauser, Anja Fichtel-Mauritz, Sabine Bau, Simone Bauer i Monika Weber zdobyły złoto w turnieju drużynowym. Wynik ten Niemki z Bauer w składzie powtórzyły na mistrzostwach świata w Seulu w 1999 roku.
Wystartowała na igrzyskach olimpijskich w Atenach w 2004 roku, gdzie w turnieju indywidualnym zajęła czternaste miejsce. Był to jej jedyny start olimpijski.

title: Simone Bauer

wikitext:
{{Sportowiec infobox
 |imię i nazwisko           = Simone Bauer
 |imię i nazwisko org       =
 |dyscyplina                = szermierka
 |grafika                   =
 |opis grafiki              =
 |pełne imię i nazwisko     =
 |data urodzenia            = [[12 listopada]] [[1973]]
 |miejsce urodzenia         = [[Wertheim]]
 |data śmierci              =
 |miejsce śmierci           =
 |obywatelstwo              =
 |wzrost                    = 175 cm
 |pozycja                   =
 |klub                      =
 |numer w klubie            =
 |kariera juniorska         =
 |kariera seniorska         =
 |kariera reprezentacyjna   =
 |kariera trenerska         =
 |medale                    =
{{Medalista infobox/reprezentacja|GER}}
{{Medalista infobox/nagłówek|MŚ|SZ}}
{{Medalista infobox/MŚ|SZ|Essen|1993|złoto|floret druż.}}
{{Medalista infobox/MŚ|SZ|Seul|1999|złoto|floret druż.}}
{{Medalista infobox/MŚ|SZ|Essen|1993|brąz|floret ind.}}
 |odznaczenia               =
 |commons                   =
 |wikicytaty                =
 |www                       =
}}
'''Simone Bauer''' (ur. [[12 listopada]] [[1973]] w [[Wertheim]]) – [[Niemcy|niemiecka]] [[floret|florecistka]], trzykrotna medalistka mistrzostw świata.

W 1989 roku zdobyła indywidualnie srebrny medal na mistrzostwach świata kadetów w [[Lizbona|Lizbonie]]<ref>{{Cytuj | url = https://fencing.ophardt.online/en/search/results-competition/44971?backbiosa=1297 | tytuł = Results 1989 World Championships Cadets, Foil Women's U17 Individual | opublikowany = fencing.ophardt.online | język = en | data dostępu = 2024-03-03}}</ref>. Wynik ten powtórzyła na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata kadetów w [[Lizbona|Lizbonie]]<ref>{{Cytuj | url = https://fencing.ophardt.online/en/search/results-competition/45310?backbiosa=7249 | tytuł = Results 1990 World Championships Cadets, Foil Women's U17 Individual | opublikowany = fencing.ophardt.online | język = en | data dostępu = 2024-03-03}}</ref>. Zdobyła ponadto brązowy medal na mistrzostwach świata juniorów w [[Istambuł|Istambule]] w 1991 roku<ref>{{Cytuj | url = https://fencing.ophardt.online/en/search/results-competition/39707?backbiosa=5007 | tytuł = Results 1991 World Championships Juniors, Foil Women's U20 Individual | opublikowany = fencing.ophardt.online | język = en | data dostępu = 2024-03-03}}</ref>.

Podczas [[Mistrzostwa Świata w Szermierce 1993|mistrzostw świata w Essen]] w 1993 roku wywalczyła indywidualnie brązowy medal. Wyprzedziły ją jedynie [[Włochy|Włoszka]] [[Francesca Bortolozzi]] i [[Węgry|Węgierka]] [[Aida Mohamed]]. Na tej samej imprezie Niemki w składzie: [[Zita-Eva Funkenhauser]], [[Anja Fichtel-Mauritz]], [[Sabine Bau]], Simone Bauer i [[Monika Weber]] zdobyły złoto w turnieju drużynowym. Wynik ten Niemki z Bauer w składzie powtórzyły na [[Mistrzostwa Świata w Szermierce 1999|mistrzostwach świata w Seulu]] w 1999 roku.<ref>{{Cytuj | url = https://www.sport-komplett.de/sport-komplett/sportarten/f/fechten/hst/15.html | tytuł = Fechten - Weltmeisterschaften (Damen - Florett) | opublikowany = sport-komplett.de | język = de | data dostępu = 2024-03-03}}</ref>

Wystartowała na [[Szermierka na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2004|igrzyskach olimpijskich w Atenach]] w 2004 roku, gdzie w turnieju indywidualnym zajęła czternaste miejsce<ref>{{Cytuj stronę |url = https://www.olympedia.org/results/117418 |tytuł = Olympedia – 2004 Summer Olympics, Fencing, Foil, Individual, Women |opublikowany = olympedia.org |język = en |data dostępu = 2024-03-03}}</ref>. Był to jej jedyny start olimpijski.

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Linki zewnętrzne ==
* {{Cytuj stronę |url = https://fie.org/athletes/3452 |tytuł = Profil na stronie FIE |opublikowany = fie.org |język = en |data dostępu = 2024-03-03}}
* {{Cytuj stronę |url = https://www.olympedia.org/athletes/105997 |tytuł = Olympedia – Simone Bauer |opublikowany = olympedia.org |język = en |data dostępu = 2024-03-03}}

{{DEFAULTSORT:Bauer, Simone}}
[[Kategoria:Niemieccy olimpijczycy]]
[[Kategoria:Niemieccy szermierze]]
[[Kategoria:Uczestnicy Letnich Igrzysk Olimpijskich 2004]]
[[Kategoria:Urodzeni w 1973]]

title: · Simone Bauer

Data i miejsce urodzenia: 12 listopada 1973 · Wertheim

title: Dorobek medalowy

złoto:
Essen 1993 · floret druż.
Seul 1999 · floret druż.

brąz: Essen 1993 · floret ind.


text:
# MTV Europe Music Awards 1998
Piąte rozdanie nagród MTV Europe Music Awards odbyło się 12 listopada 1998 roku w Mediolanie. Miejscem ceremonii był Mediolanum Forum. Gospodarzem była amerykańska modelka i aktorka Jenny McCarthy.

## Zwycięzcy
- Najlepszy wokalista: Robbie Williams
- Najlepsza wokalistka: Madonna
- Najlepszy zespół: Spice Girls
- Najlepszy wykonawca pop: Spice Girls
- Najlepszy wykonawca rock: Aerosmith
- Najlepszy wykonawca rap: Beastie Boys
- Najlepszy wykonawca dance: The Prodigy
- Najlepsza piosenka: Natalie Imbruglia, Torn
- Najlepszy teledysk: Massive Attack, Tear Drop
- Najlepszy album: Madonna, Ray of Light
- Przełomowy artysta: All Saints
- Najlepszy wykonawca niemiecki: Thomas D & Franka Potente
- Najlepszy wykonawca nordycki: Eagle-Eye Cherry
- Najlepszy wykonawca południowo europejski: Bluvertigo
- Najlepszy wykonawca brytyjski & irlandzki: 5ive

title: MTV Europe Music Awards 1998

wikitext:
Piąte rozdanie nagród '''[[Ceremonia MTV Europe Music Award|MTV Europe Music Awards]]''' odbyło się 12 listopada 1998 roku w Mediolanie. Miejscem ceremonii był [[Mediolanum Forum]]. Gospodarzem była amerykańska modelka i aktorka [[Jenny McCarthy]].

[[Plik:Jenny McCarthy at E3 2006.jpg|thumb|150px|Prowadząca ceremonię w 1998 roku: Jenny McCarthy]]

== Zwycięzcy ==
* {{Flaga|GBR}} Najlepszy wokalista: [[Robbie Williams]]
* {{Flaga|USA}} Najlepsza wokalistka: [[Madonna (piosenkarka)|Madonna]]
* {{Flaga|GBR}} Najlepszy zespół: [[Spice Girls]]
* {{Flaga|GBR}} Najlepszy wykonawca pop: [[Spice Girls]]
* {{Flaga|USA}} Najlepszy wykonawca rock: [[Aerosmith]]
* {{Flaga|USA}} Najlepszy wykonawca rap: [[Beastie Boys]]
* {{Flaga|GBR}} Najlepszy wykonawca dance: [[The Prodigy]]
* {{Flaga|AUS}} Najlepsza piosenka: [[Natalie Imbruglia]], ''[[Torn (album)|Torn]]''
* {{Flaga|GBR}} Najlepszy teledysk: [[Massive Attack]], ''[[Tear Drop]]''
* {{Flaga|USA}} Najlepszy album: [[Madonna (piosenkarka)|Madonna]], ''[[Ray of Light (album)|Ray of Light]]''
* {{Flaga|GBR}}Przełomowy artysta: [[All Saints (zespół muzyczny)|All Saints]]
* {{Flaga|DEU}} Najlepszy wykonawca niemiecki: [[Thomas D]] & [[Franka Potente]]
* {{Flaga|SWE}} Najlepszy wykonawca nordycki: [[Eagle-Eye Cherry]]
* {{Flaga|ITA}} Najlepszy wykonawca południowo europejski: [[Bluvertigo]]
* {{Flaga|GBR}} Najlepszy wykonawca brytyjski & irlandzki: [[Five (zespół muzyczny)|5ive]]

{{MTV Europe Music Awards}}

[[Kategoria:Europejskie Nagrody Muzyczne MTV|1998]]
[[Kategoria:1998 w muzyce]]
[[Kategoria:Wydarzenia w Mediolanie]]
[[Kategoria:1998 w Europie]]


text:
# Park Narodowy Iguaçu
Park Narodowy Iguaçu – park narodowy położony w brazylijskim stanie Parana przy granicy z Argentyną, utworzony 10 stycznia 1939. Od południa jego granicę stanowi graniczna rzeka Iguaçu, dalej znajduje się argentyński Park Narodowy Iguazú. Od 1986 figuruje na liście światowego dziedzictwa UNESCO. Od 2008 uznawany jest przez BirdLife International za ostoję ptaków IBA.
Utworzony 10 stycznia 1939 na podstawie dekretu nr 1035. Powstał jako drugi park w Brazylii. Liczy 1700,86 km² powierzchni. Za obszar chroniony uznano go już w 1916. Po utworzeniu był poszerzany o dodatkowe obszary w 1944 i 1981.

## Warunki naturalne
Park położony jest tuż powyżej miejsca, w którym rzeka Iguaçu wpada do Parany. Iguaçu tworzy południową granicę parku. W jego obrębie znajduje się 19 większych i 275 pomniejszych wodospadów.
Obszar parku w większości jest płaski. Podłoże tworzą głównie wulkaniczne bazalty i mezozoiczne osady, gleby częściowo laterytowe.
Charakterystycznym punktem parku są wodospady Iguaçu; w miejscu wodospadu rzeka ma 1200 m szerokości. Ściana skalna, po której spada wodospad, ma kształt półkolisty. Ciągnie się na długości 2700 m, z czego 800 m znajduje się po stronie brazylijskiej.
Klimat subtropikalny, wilgotny. Roczna suma opadów sięga ponad 2000 mm, wilgotność względna 80–90%.

## Roślinność
W niższej części parku występuje subtropikalny las deszczowy obfitujący w paprocie drzewiaste, liany i epifity. W wyżej położonych obszarach występuje wilgotny las z drzewami zrzucającymi liście, araukariami brazylijskimi (Araucaria angustifolia) i palmami.

## Fauna
W parku odnotowano ponad 550 gatunków ptaków, 120 ssaków, 635 gatunków motyli, 79 gadów i 55 płazów. Ze ssaków występują tu jaguary (Panthera onca), pumy (Puma concolor), oceloty nadrzewne (Leopardus wiedii), mazamy, tapiry anta (Tapirus terrestris), pekariowce obrożne (Pecari tajacu), pekari białobrode (Tayassu pecari), mrówkojady wielkie (Myrmecophaga tridactyla), sarniaki pampasowe (Ozotoceros bezoarticus), a według danych IUCN z 1997 także i wyjce czarne (Alouatta caraya), kajmany szerokopyskie (Caiman latirostris), kajmany karłowate (Paleosuchus palpebrosus) i żararaki urutu (Bothrops alternatus).

### Awifauna
Od 2008 BirdLife International uznaje park za ostoję ptaków IBA. Wymienia 68 gatunków, których występowanie zaważyło na uznaniu parku za ostoję. Wśród nich jest jeden gatunek krytycznie zagrożony wyginięciem (2016) – siniaczek paskowany (Claravis geoffroyi) – i 2 zagrożone – grdacz czarnoczelny (Pipile jacutinga) oraz amazonka pąsowa (Amazona vinacea). Gatunków narażonych na wyginięcie jest trzy: dzięcioł hełmiasty (Dryocopus galeatus), dzwonnik nagoszyi (Procnias nudicollis) i szerokodziobek rdzawoskrzydły (Platyrinchus leucoryphus). „Trigger species” uznanych za bliskie zagrożenia BirdLife wymienia 13, wśród nich są krępomrowiec piegowaty (Dysithamnus stictothorax), terkotnik (Clibanornis dendrocolaptoides), organka stalowa (Euphonia chalybea), puszczyk brazylijski (Strix hylophila), dzięcioł złotogardły (Piculus aurulentus) i 3 gatunki z rodzaju Phylloscartes.

## Turystyka
W 2014 park odwiedziło 1 550 607 turystów i był wówczas 2. w kraju (na 1. miejscu znajdował się Park Narodowy Tijuca z ponad 3,1 mln odwiedzających). W 2013 turystów było 1 518 876, w 2012 – 1 535 382; w każdym z tych lat Park Narodowy Iguaçu był drugim najchętniej odwiedzanym w kraju. Według szacunków z początku pierwszej dekady XXI wieku, kiedy park odwiedzało około 800 tys. ludzi rocznie, PN Iguaçu generował przychód w wysokości ponad 37 mln $. W 2014 Izba Deputowanych zaakceptowała pomysł wybudowania 18 km drogi biegnącej na terenie parku.

title: Park Narodowy Iguaçu

wikitext:
{{inne znaczenia|Parku Narodowego Igua'''ç'''u w [[Brazylia|Brazylii]]|[[Park Narodowy Iguazú|Park Narodowy Igua'''z'''ú]] w [[Argentyna|Argentynie]]}}
{{Obszar chroniony infobox
 |nazwa                = Park Narodowy Iguaçu
 |nazwa oryginalna     =
 |kod obszaru          =
 |logo                 =
 |grafika              = Iguaçu Falls 03.jpg
 |opis grafiki         =
 |rodzaj               = [[park narodowy]]
 |państwo              = Brazylia
 |położenie            = [[Parana (stan)|Parana]]
 |siedziba             =
 |mezoregion           =
 |data utworzenia      = 10 stycznia 1939{{r|ar}}
 |akt prawny           =
 |data likwidacji      =
 |powód likwidacji     =
 |powierzchnia         = 1700 km²
 |powierzchnia otuliny =
 |obszary chronione    =
 |ochrona              =
 |odwiedzający         = 1 550 607 (2014){{r|pdf}}
 |dyrekcja             =
 |plan                 =
 |opis planu           =
 |współrzędne          = 25°41'S 54°26'W
 |commons              = Category:Iguaçu National Park
 |www                  = http://www.cataratasdoiguacu.com.br/
}}
'''Park Narodowy Iguaçu''' – [[park narodowy]] położony w [[Brazylia|brazylijskim]] stanie [[Parana (stan)|Parana]] przy granicy z [[Argentyna|Argentyną]], utworzony 10 stycznia 1939. Od południa jego granicę stanowi graniczna rzeka [[Iguaçu (rzeka)|Iguaçu]], dalej znajduje się [[Argentyna|argentyński]] [[Park Narodowy Iguazú]]. Od 1986 figuruje na [[Lista światowego dziedzictwa UNESCO|liście światowego dziedzictwa UNESCO]]. Od 2008 uznawany jest przez [[BirdLife International]] za [[ostoje ptaków IBA|ostoję ptaków IBA]].

Utworzony 10 stycznia 1939 na podstawie dekretu nr 1035{{r|ar}}. Powstał jako drugi park w [[Brazylia|Brazylii]]{{r|wwfpt}}. Liczy 1700,86 km² powierzchni{{r|unesco}}. Za [[obszar chroniony]] uznano go już w 1916. Po utworzeniu był poszerzany o dodatkowe obszary w 1944 i 1981{{r|ar}}.

== Warunki naturalne ==
Park położony jest tuż powyżej miejsca, w którym rzeka [[Iguaçu (rzeka)|Iguaçu]] wpada do [[Parana (rzeka)|Parany]]. Iguaçu tworzy południową granicę parku{{r|ar}}. W jego obrębie znajduje się 19 większych i 275 pomniejszych wodospadów{{r|wwfdolary}}.

Obszar parku w większości jest płaski. Podłoże tworzą głównie wulkaniczne [[bazalt]]y i [[mezozoik|mezozoiczne]] osady, gleby częściowo [[gleby laterytowe|laterytowe]].

Charakterystycznym punktem parku są [[wodospady Iguaçu]]; w miejscu wodospadu rzeka ma 1200 m szerokości. Ściana skalna, po której spada wodospad, ma kształt półkolisty. Ciągnie się na długości 2700 m, z czego 800 m znajduje się po stronie brazylijskiej.

[[Klimat]] subtropikalny, wilgotny. Roczna suma opadów sięga ponad 2000 mm, [[wilgotność względna]] 80–90%{{r|ar}}.

== Roślinność ==
W niższej części parku występuje subtropikalny [[las deszczowy]] obfitujący w [[paproć drzewiasta|paprocie drzewiaste]], [[liana|liany]] i [[epifit]]y. W wyżej położonych obszarach występuje wilgotny las z drzewami zrzucającymi liście, [[araukaria brazylijska|araukariami brazylijskimi]] (''Araucaria angustifolia'') i palmami{{r|ar}}.

== Fauna ==
W parku odnotowano ponad 550 gatunków [[ptaki|ptaków]], 120 [[ssaki|ssaków]], 635 gatunków [[motyle|motyli]], 79 [[Gady|gadów]] i 55 [[płazy|płazów]]{{r|wwfpt}}. Ze ssaków występują tu [[jaguar amerykański|jaguary]] (''Panthera onca''), [[puma płowa|pumy]] (''Puma concolor''){{r|icmbio}}, [[ocelot nadrzewny|oceloty nadrzewne]] (''Leopardus wiedii''), [[mazama|mazamy]], [[tapir amerykański|tapiry anta]] (''Tapirus terrestris''), [[pekariowiec obrożny|pekariowce obrożne]] (''Pecari tajacu''), [[pekari białobrody|pekari białobrode]] (''Tayassu pecari''), [[mrówkojad wielki|mrówkojady wielkie]] (''Myrmecophaga tridactyla''), [[sarniak pampasowy|sarniaki pampasowe]] (''Ozotoceros bezoarticus''), a według danych [[Międzynarodowa Unia Ochrony Przyrody|IUCN]] z 1997 także i [[wyjec czarny|wyjce czarne]] (''Alouatta caraya''), [[kajman szerokopyski|kajmany szerokopyskie]] (''Caiman latirostris''), [[kajman karłowaty|kajmany karłowate]] (''Paleosuchus palpebrosus'') i [[żararaka urutu|żararaki urutu]] (''Bothrops alternatus''){{r|ar}}.

=== Awifauna ===
[[Plik:Euphonia chalybea -Vale do Ribeira, Registro, Sao Paulo, Brazil -male-8.jpg|thumb|left|200px|Samiec [[organka stalowa|organki stalowej]], ''Euphonia chalybea'']]
Od 2008 [[BirdLife International]] uznaje park za [[ostoje ptaków IBA|ostoję ptaków IBA]]. Wymienia 68 [[gatunek (biologia)|gatunków]], których występowanie zaważyło na uznaniu parku za ostoję. Wśród nich jest jeden [[gatunek krytycznie zagrożony]] wyginięciem (2016) – [[siniaczek paskowany]] (''Claravis geoffroyi'') – i 2 zagrożone – [[grdacz czarnoczelny]] (''Pipile jacutinga'') oraz [[amazonka pąsowa]] (''Amazona vinacea''). Gatunków narażonych na wyginięcie jest trzy: [[dzięcioł hełmiasty]] (''Dryocopus galeatus''), [[dzwonnik nagoszyi]] (''Procnias nudicollis'') i [[szerokodziobek rdzawoskrzydły]] (''Platyrinchus leucoryphus''). „Trigger species” uznanych za bliskie zagrożenia BirdLife wymienia 13, wśród nich są [[krępomrowiec piegowaty]] (''Dysithamnus stictothorax''), [[terkotnik]] (''Clibanornis dendrocolaptoides''), [[organka stalowa]] (''Euphonia chalybea''), [[puszczyk brazylijski]] (''Strix hylophila''), [[dzięcioł złotogardły]] (''Piculus aurulentus'') i 3 gatunki z rodzaju ''[[Phylloscartes]]''{{r|birdlife}}.

== Turystyka ==
{{UNESCO infobox
 |nazwa           = Park Narodowy Iguaçu
 |grafika         =
 |opis grafiki    =
 |państwo         =
 |typ             = przyrodniczy
 |kryterium       = VII, X
 |ID              = 355
 |region          = Ameryka Łacińska i Karaiby
 |data wpisu      = 1986
 |sesja wpisu     = 10
 |dokonane zmiany =
 |zagrożenie      =
 |kod mapy        = osobna
 |współrzędne     =
 |commons         =
}}
W 2014 park odwiedziło 1 550 607 turystów i był wówczas 2. w kraju (na 1. miejscu znajdował się [[Park Narodowy Tijuca]] z ponad 3,1 mln odwiedzających). W 2013 turystów było 1 518 876, w 2012 – 1 535 382; w każdym z tych lat Park Narodowy Iguaçu był drugim najchętniej odwiedzanym w kraju{{r|pdf}}. Według szacunków z początku pierwszej dekady XXI wieku, kiedy park odwiedzało około 800 tys. ludzi rocznie, PN Iguaçu generował przychód w wysokości ponad 37 mln $. W 2014 [[Izba Deputowanych (Brazylia)|Izba Deputowanych]] zaakceptowała pomysł wybudowania 18 km drogi biegnącej na terenie parku{{r|wwfdolary}}.

== Przypisy ==
{{Przypisy|
<ref name=icmbio>{{cytuj stronę | url = http://www.icmbio.gov.br/parnaiguacu/guia-do-visitante.html | tytuł = PARQUE NACIONAL DO IGUAÇU | opublikowany = Instituto Chico Mendes para la Conservación de la Biodiversidad | data dostępu = 2016-09-03}}</ref>
<ref name=birdlife>{{cytuj stronę | url = http://www.birdlife.org/datazone/sitefactsheet.php?id=20185 | tytuł = BR205 Parque Nacional do Iguaçu | opublikowany = BirdLife Data Zone | data dostępu = 2016-09-03 | archiwum = https://web.archive.org/web/20160916065850/http://www.birdlife.org/datazone/sitefactsheet.php?id=20185 | zarchiwizowano = 2016-09-16 }}</ref>
<ref name=unesco>{{cytuj stronę | url = http://whc.unesco.org/en/list/355 | tytuł = Iguaçu National Park | opublikowany = UNESCO | data dostępu = 2016-09-03}}</ref>
<ref name=pdf>{{cytuj stronę | url = http://www.icmbio.gov.br/portal/images/stories/o-que-fazemos/ranking_visitantes_PN_2012_a_2014.pdf | tytuł = Ranking de Visitantes Parques Nacionais 2012–2014 | opublikowany = Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiversidade | data dostępu = 2016-09-03}}</ref>
<ref name=ar>{{cytuj stronę | url = http://whc.unesco.org/archive/advisory_body_evaluation/355.pdf | tytuł = Iguaçu National Park | praca = Nomination to the World Heritage List | opublikowany = UNESCO | data = maj 1985 | data dostępu = 2016-09-03}}</ref>
<ref name=wwfdolary>{{cytuj stronę | url = http://www.wwf.org.br/?37622/Iguau--National-Park-worth-over-300-ma-year | tytuł = Iguaçu National Park worth over $300 m a year | data = 10 stycznia 2014 | data dostępu = 2016-09-03 | autor = Aldem Bourscheit | opublikowany = WWF Brasil}}</ref>
<ref name=wwfpt>{{cytuj stronę | url = http://www.wwf.org.br/informacoes/english/?41025/Discovering-the-fauna-of-the-Iguau-National-Park | tytuł = Discovering the fauna of the Iguaçu National Park | data = 24 sierpnia 2014 | opublikowany = WWF Brasil | data dostępu = 2014-09-03}}</ref>
}}

{{Parki narodowe w Brazylii}}
{{Obiekty UNESCO w Brazylii}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Parki narodowe w Brazylii|Iguaçu]]
[[Kategoria:Obiekty z listy dziedzictwa UNESCO w Brazylii]]
[[Kategoria:Ostoje ptaków IBA]]
[[Kategoria:Parana (stan)]]

title: Park Narodowy Iguaçu

Państwo: Brazylia

Położenie: Parana

Data utworzenia: 10 stycznia 1939

title: Park Narodowy Iguaçu

Typ: przyrodniczy

Spełniane kryterium: VII, X

Region: Ameryka Łacińska i Karaiby

Wpisanie na listę: 1986 · na 10. sesji


text:
# Wola Pławska
Wola Pławska (niem. Weizenbach) – wieś w Polsce położona w województwie podkarpackim, w powiecie mieleckim, w gminie Borowa.
| SIMC    | Nazwa  | Rodzaj    |
| ------- | ------ | --------- |
| 0646067 | Majdan | część wsi |

W latach 1975–1998 miejscowość administracyjnie należała do województwa rzeszowskiego.

title: Wola Pławska

wikitext:
{{Polska miejscowość infobox
 |nazwa                  = Wola Pławska
 |rodzaj miejscowości    = wieś
 |zdjęcie                =
 |opis zdjęcia           =
 |alt zdjęcia            =
 |województwo            = podkarpackie
 |powiat                 = [[Powiat mielecki|mielecki]]
 |gmina                  = [[Borowa (gmina)|Borowa]]
 |sołectwo               =
 |miejscowość podstawowa =
 |wysokość               =
 |liczba ludności        = 243{{r|rap}}
 |rok                    = 2020
 |strefa numeracyjna     = 17
 |kod pocztowy           = 39-305{{r|poczta}}
 |tablice rejestracyjne  = RMI
 |SIMC                   = 0646050{{r|teryt}}
 |kod mapy               = Borowa (gmina)
 |współrzędne            = 50°20'40"N 21°23'01"E<ref name="prng">{{PRNG Miejscowości|150200|data=2023-11-05}}</ref>
 |commons                =
 |www                    =
}}
'''Wola Pławska''' (niem. ''Weizenbach''<ref name="amt">[https://web.archive.org/web/20180926124833/http://wiki-de.genealogy.net/w/index.php?title=Datei:Generalgouv_gemeindevz_1943.djvu&page=1 ''Amtliches Gemeinde- und Dorfverzeichnis fuer das GG'']</ref>) – [[wieś]] w [[Polska|Polsce]] położona w [[województwo podkarpackie|województwie podkarpackim]], w [[powiat mielecki|powiecie mieleckim]], w [[Borowa (gmina)|gminie Borowa]].

{|class="wikitable" width="60%"
|+Integralne części wsi Wola Pławska{{r|R2013|teryt|KSNG}}
|-
! SIMC !! Nazwa !! Rodzaj
|-
|0646067 || Majdan || część wsi
|}

[[Podział administracyjny Polski (1975–1998)|W latach 1975–1998]] miejscowość administracyjnie należała do [[Województwo rzeszowskie (1975–1998)|województwa rzeszowskiego]].

== Przypisy ==
{{Przypisy|
* <ref name=rap>[https://borowa.bip.gov.pl/raport-o-stanie-gminy/raport-o-stanie-gminy.html Raport o stanie gminy za rok 2020. Stan ludności 31.12.2020] str. 6 [dostęp 2022-01-17]</ref>
* <ref name = R2013>''Rozporządzenie Ministra Administracji i Cyfryzacji z dnia 13 grudnia 2012 r. w sprawie wykazu urzędowych nazw miejscowości i ich części'' ({{Dziennik Ustaw|2013|200}})</ref>
* <ref name = "teryt">[http://www.stat.gov.pl/broker/access/performSearch.jspa?searchString=&level=miejsc&wojewodztwo=&powiat=&gmina=&miejscowosc=&advanced=true GUS. Rejestr TERYT]</ref>
* <ref name=poczta>{{Poczta Polska|2013|s=1478|data dostępu=2020-12-23}}</ref>
<ref name="KSNG">{{cytuj stronę|url=http://ksng.gugik.gov.pl/pliki/urzedowy_wykaz_nazw_miejscowosci_2015.xlsx | tytuł = Wykaz urzędowych nazw miejscowości i ich części| autor = [[Komisja Standaryzacji Nazw Geograficznych poza Granicami Rzeczypospolitej Polskiej|KSNG]]| opublikowany = opublikowany [w:] {{Dziennik Ustaw|2013|200}} ze zmianami w {{Dziennik Ustaw|2015|1636}} |język = pl| data dostępu = 2018-01-06 }}</ref>
}}

== Linki zewnętrzne ==
* {{SgKP|XIII|812}}

{{Gmina Borowa}}

[[Kategoria:Borowa (gmina)]]
[[Kategoria:Wsie w powiecie mieleckim]]

title: Wola Pławska

Państwo: Polska

Województwo: podkarpackie

Powiat: mielecki

Gmina: Borowa

Tablice rejestracyjne: RMI


text:
# Karmann
Wilhelm Karmann GmbH – niemieckie przedsiębiorstwo branży motoryzacyjnej zajmujące się produkcją nadwozi samochodowych (głównie typu kabriolet) oraz systemów zamykania dachów.
Spółka została założona w 1901 roku. W 2009 roku ogłosiła bankructwo, po czym została wykupiona przez koncern Volkswagen. Siedziba przedsiębiorstwa znajduje się w mieście Osnabrück.

## Produkowane modele samochodów
- AMC Javelin (1969–1969) – 281 sztuk – montaż i malowanie
- Audi 80 Cabrio (1997–2000) – 12112 sztuk
- Audi A4 Cabrio (2002–2009) – 187834 sztuk
- Bentley Continental GTC (2006–2010) – dach
- BMW 2000 C/CS (1965–1970) – 13696 sztuk
- BMW 3.0 CS (1971–1975) – 21147 sztuk
- BMW 635 CSI (1976–1989) – 86314 sztuk
- BMW serii 1 Cabriolet (2008–2010) – dach
- BMW serii 6 Cabriolet (2010–2010) – dach
- Chrysler Crossfire Coupé (2003–2007) – 45506 sztuk
- Chrysler Crossfire Cabrio (2003–2007) – 30539 sztuk
- Ford Escort RS Cosworth (1992–1996) – 8082 sztuk
- Ford Escort FEC Cabrio (1983–1990) – 104237 sztuk
- Ford Escort Cabrio (1990–1997) – 80620 sztuk
- Kia Sportage (1995–1998) – 25984 sztuk
- Land Rover Defender (2002–2005) – 2777 sztuk (wersja na Brazylię)
- Mercedes-Benz CLK Cabrio (A208) (1998–2003) – 115264 sztuk
- Mercedes-Benz CLK Coupé (C208) (2000–2002) – 28706 sztuk
- Mercedes-Benz CLK Cabrio (A209) (2003–2009) – 110312 sztuk
- Mercedes-Benz CLK Cabrio (A207) (2009–2010) – dach
- Merkur XR4Ti (1985-1989)
- Mini Cabriolet (2008–2010) – dach
- Opel Diplomat A Coupe (1967–1968) – 347 sztuk
- Porsche 914 (1969–1976) 118949 sztuk
- Porsche 968 (1991–1994) 11803 sztuk
- Renault 19 Cabrio (1990–1996) – 29222 sztuk
- Renault Mégane I Cabrio (1996–2003) – 74096 sztuk
- Renault Mégane II CC Cabrio (2004–2009)
- Renault Mégane III CC Cabrio (2010) – dach
- Triumph TR6 (1969–1976)
- VW Karmann-Ghia Typ 14 (1955–1974) – 362601 sztuk
- VW Karmann-Ghia Typ 14 Cabriolet (1957–1974) – 80881 sztuk
- VW Karmann-Ghia Typ 34 (1961–1969) – 42505 sztuk
- Volkswagen Corrado (1988–1995) – 97521 sztuk
- Volkswagen Golf MK1 Cabrio (1979–1993) – 388522 sztuk
- Volkswagen Golf MK3 Cabrio (1993–1998) – 129475 sztuk
- Volkswagen Golf MK3.5 Cabrio (1998–2001) – 82588 sztuk
- Volkswagen Golf MK3 Variant (1997–1999) – 80928 sztuk
- Volkswagen Garbus Cabrio (1949–1980) – 331847 sztuk
- Volkswagen Scirocco I (1974–1980) – 504153 sztuk
- Volkswagen Scirocco II (1980–1992) – 291497 sztuk

title: Karmann

wikitext:
{{Dopracować|źródła=2023-01}}
{{Przedsiębiorstwo infobox
 |nazwa             = Wilhelm Karmann GmbH
 |nazwa oryginalna  =
 |grafika           = 1966 Type 34 Karmann Ghia.jpg
 |opis grafiki      = [[Volkswagen Karmann Ghia|Volkswagen Karmann Ghia (Typ 34)]]
 |państwo           = Niemcy
 |siedziba          = [[Osnabrück]]
 |adres             =
 |data założenia    = 1901
 |data likwidacji   =
 |forma prawna      =
 |prezes            =
 |dyrektor          =
 |przewodniczący RN =
 |udziałowcy        =
 |rejestr           =
 |numer rejestru    =
 |zatrudnienie      =
 |giełda            =
 |ISIN              =
 |symbol akcji      =
 |rok               =
 |przychody         =
 |wynik operacyjny  =
 |wynik netto       =
 |aktywa            =
 |kapitał własny    =
 |kapitał zakładowy =
 |kod mapy          = Dolna Saksonia
 |współrzędne       = 52°15′56″N 08°04′39″E
 |commons           = Category:Karmann vehicles
 |www               =
}}
'''Wilhelm Karmann GmbH''' – [[Niemcy|niemieckie]] przedsiębiorstwo branży motoryzacyjnej zajmujące się produkcją nadwozi samochodowych (głównie typu [[kabriolet]]) oraz systemów zamykania dachów.

Spółka została założona w 1901 roku. W 2009 roku ogłosiła bankructwo, po czym została wykupiona przez koncern [[Volkswagen Group|Volkswagen]]. Siedziba przedsiębiorstwa znajduje się w mieście [[Osnabrück]].

== Produkowane modele samochodów ==
* [[AMC Javelin]] (1969–1969) – 281 sztuk – montaż i malowanie
* [[Audi 80|Audi 80 Cabrio]] (1997–2000) – 12112 sztuk
* [[Audi A4|Audi A4 Cabrio]] (2002–2009) – 187834 sztuk
* [[Bentley Continental GT|Bentley Continental GTC]] (2006–2010) – dach
* [[BMW Neue Klasse|BMW 2000 C/CS]] (1965–1970) – 13696 sztuk
* [[BMW 2800CS|BMW 3.0 CS]] (1971–1975) – 21147 sztuk
* [[BMW serii 6 (1975)|BMW 635 CSI]] (1976–1989) – 86314 sztuk
* [[BMW serii 1#Pierwsza generacja|BMW serii 1 Cabriolet]] (2008–2010) – dach
* [[BMW serii 6 (2003)|BMW serii 6 Cabriolet]] (2010–2010) – dach
* [[Chrysler Crossfire|Chrysler Crossfire Coupé]] (2003–2007) – 45506 sztuk
* [[Chrysler Crossfire|Chrysler Crossfire Cabrio]] (2003–2007) – 30539 sztuk
* [[Ford Escort RS Cosworth]] (1992–1996) – 8082 sztuk
* [[Ford Escort (Europa)|Ford Escort FEC Cabrio]] (1983–1990) – 104237 sztuk
* [[Ford Escort (Europa)|Ford Escort Cabrio]] (1990–1997) – 80620 sztuk
* [[Kia Sportage]] (1995–1998) – 25984 sztuk
* [[Land Rover Defender]] (2002–2005) – 2777 sztuk (wersja na Brazylię)
* [[Mercedes-Benz CLK|Mercedes-Benz CLK Cabrio (A208)]] (1998–2003) – 115264 sztuk
* [[Mercedes-Benz CLK|Mercedes-Benz CLK Coupé (C208)]] (2000–2002) – 28706 sztuk
* [[Mercedes-Benz W209|Mercedes-Benz CLK Cabrio (A209)]] (2003–2009) – 110312 sztuk
* [[Mercedes-Benz klasy E|Mercedes-Benz CLK Cabrio (A207)]] (2009–2010) – dach
* [[Merkur|Merkur XR4Ti]] (1985-1989)
* [[Mini|Mini Cabriolet]] (2008–2010) – dach
* [[Opel Diplomat|Opel Diplomat A Coupe]] (1967–1968) – 347 sztuk
* [[Porsche 914]] (1969–1976) 118949 sztuk
* [[Porsche 968]] (1991–1994) 11803 sztuk
* [[Renault 19|Renault 19 Cabrio]] (1990–1996) – 29222 sztuk
* [[Renault Mégane|Renault Mégane I Cabrio]] (1996–2003) – 74096 sztuk
* [[Renault Mégane|Renault Mégane II CC Cabrio]] (2004–2009)
* [[Renault Mégane|Renault Mégane III CC Cabrio]] (2010) – dach
* [[Triumph TR6]] (1969–1976)
* [[Volkswagen Karmann Ghia|VW Karmann-Ghia Typ 14]] (1955–1974) – 362601 sztuk
* [[Volkswagen Karmann Ghia|VW Karmann-Ghia Typ 14 Cabriolet]] (1957–1974) – 80881 sztuk
* [[Volkswagen Karmann Ghia|VW Karmann-Ghia Typ 34]] (1961–1969) – 42505 sztuk
* [[Volkswagen Corrado]] (1988–1995) – 97521 sztuk
* [[Volkswagen Golf|Volkswagen Golf MK1 Cabrio]] (1979–1993) – 388522 sztuk
* [[Volkswagen Golf|Volkswagen Golf MK3 Cabrio]] (1993–1998) – 129475 sztuk
* [[Volkswagen Golf|Volkswagen Golf MK3.5 Cabrio]] (1998–2001) – 82588 sztuk
* [[Volkswagen Golf|Volkswagen Golf MK3 Variant]] (1997–1999) – 80928 sztuk
* [[Volkswagen Garbus|Volkswagen Garbus Cabrio]] (1949–1980) – 331847 sztuk
* [[Volkswagen Scirocco (1974)|Volkswagen Scirocco I]] (1974–1980) – 504153 sztuk
* [[Volkswagen Scirocco (1974)|Volkswagen Scirocco II]] (1980–1992) – 291497 sztuk

== Linki zewnętrzne ==
* {{cytuj stronę| url = http://www.autobild.de/artikel/letztes-auto-bei-karmann-924366.html| tytuł = Letztes Auto bei Karmann – Nichts rollt mehr| opublikowany = Auto Bild| data = 2009-06-22| data dostępu = 2011-11-01| język = de}}
* {{cytuj stronę| url = http://aktualnosci.auto-swiat.pl/wiadomosci/karmann-powraca-z-golfem-cabrio| tytuł = Karmann powraca z Golfem Cabrio| opublikowany = Auto Świat| data = 2010-10-16| data dostępu = 2011-11-01| język = pl}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Niemieccy producenci samochodów]]
[[Kategoria:Studia projektujące samochody]]

title: Wilhelm Karmann GmbH

Państwo: Niemcy

Siedziba: Osnabrück


text:
# Bedi Pipa
Bedi Pipa (ur. 1923 w Szkodrze, zm. 12 stycznia 1948 w Tiranie) – albańska pisarka i nauczycielka, siostra Arshiego Pipy. Podczas II wojny światowej prowadziła dziennik Ditari Intim, w 2007 roku został wydany przez wydawnictwo Fjala.

title: Bedi Pipa

wikitext:
{{Biogram infobox
 |imię i nazwisko           = Bedi Pipa
 |grafika                   =
 |opis grafiki              =
 |alt grafiki               =
 |data urodzenia            = 1923
 |miejsce urodzenia         = [[Szkodra]]
 |data śmierci              = 12 stycznia 1948
 |miejsce śmierci           = [[Tirana]]
 |zawód                     = pisarka, nauczycielka
 |odznaczenia               =
 |commons                   =
}}
'''Bedi Pipa''' (ur. 1923 w [[Szkodra|Szkodrze]], zm. 12 stycznia 1948 w [[Tirana|Tiranie]]) – albańska pisarka i nauczycielka, siostra [[Arshi Pipa|Arshiego Pipy]]<ref name="shkoder">{{Cytuj stronę|url=https://shkoder.net/bedi_pipa/|tytuł=Ditari intim i Bedi Pipës|autor=|opublikowany=shkoder.net|data=2014-11-06|język=sq|data dostępu=}}</ref>. Podczas II wojny światowej prowadziła dziennik ''Ditari Intim'', w 2007 roku został wydany przez wydawnictwo [[Fjala]]<ref name="shqiperia">{{Cytuj stronę|url=https://www.shqiperia.com/Bedi-Pipa-rasti-i-cuditshem-ne-Ditarin-intim.6258|tytuł=Bedi Pipa rasti i cuditshem ne Ditarin intim|autor=|opublikowany=shqiperia.com|data=2009|język=sq|data dostępu=}}</ref>.

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Kontrola autorytatywna}}

{{SORTUJ:Pipa, Bedi}}
[[Kategoria:Urodzeni w 1923]]
[[Kategoria:Zmarli w 1948]]
[[Kategoria:Albańscy pisarze]]
[[Kategoria:Ludzie urodzeni w Szkodrze]]
[[Kategoria:Albańscy nauczyciele]]
[[Kategoria:Pisarze XX wieku]]
[[Kategoria:Albańscy autorzy pamiętników i dzienników]]

title: Bedi Pipa

Data i miejsce urodzenia: 1923 · Szkodra

Data i miejsce śmierci: 12 stycznia 1948 · Tirana

Zawód, zajęcie: pisarka, nauczycielka


text:
# Floryda (półwysep)
Floryda – półwysep w południowo-wschodniej części Stanów Zjednoczonych, w całości w obrębie stanu Floryda, położony między Zatoką Meksykańską na zachodzie a Oceanem Atlantyckim na wschodzie. Główne miasto to Miami. Jest to ważny region turystyczny (m.in. Park Narodowy Everglades).
Półwysep zajmuje powierzchnię ok. 110 tys. km², (ok. 650 km długości i 150 km szerokości).
Jest to głównie teren nizinny o wysokości do 99 m n.p.m., częściowo zabagniony.
Znajdują się tu liczne jeziora, największe z nich to Okeechobee.
Floryda ma ciepły subtropikalny klimat, a tereny te obfitują w niszczące huragany.
Na Florydzie znajdują się rozległe tereny rolnicze z uprawą:
- kukurydzy
- ryżu
- tytoniu
- cytrusów
- bawełny
- ananasy
- banany

Ważniejsze miasta i miejscowości na Florydzie:
- Key West
- Miami
- Tampa
- Sarasota
- Fort Lauderdale
- Orlando
- Daytona Beach
- Jacksonville
- Cape Canaveral
- Naples
- Bradenton

Floryda jest ważnym ośrodkiem turystycznym i wypoczynkowym, ściągającym corocznie liczne rzesze turystów ze Stanów Zjednoczonych i z całego świata.

title: Floryda (półwysep)

wikitext:
{{dopracować|źródła=2019-11}}
{{Obiekt geograficzny infobox
 |nazwa         = Floryda
 |inne nazwy    =
 |grafika       = Florida.A2003044.1605.250m.jpg
 |opis grafiki  = Zdjęcie Florydy wykonane przez [[Sztuczny satelita|satelitę]]
 |alt grafiki   =
 |państwo       = US-FL
 |powierzchnia  = ok. 110 tys. km²
 |miejscowości  =
 |wysokość      =
 |wydarzenia    =
 |znane         =
 |rodzaj        = półwysep
 |współrzędne   =
 |kod mapy      =
 |mapa          =
 |opis mapy     =
 |commons       = Category:Florida Peninsula
}}
[[Plik:Florida STS51C-44-26.jpg|thumb|250px|Półwysep Floryda]]
[[Plik:Florida in United States.svg|thumb|250px|[[Floryda]] − stan w [[Stany Zjednoczone|USA]]]]
'''Floryda''' – [[półwysep]] w południowo-wschodniej części [[Stany Zjednoczone|Stanów Zjednoczonych]], w całości w obrębie stanu [[Floryda]], położony między [[Zatoka Meksykańska|Zatoką Meksykańską]] na zachodzie a [[Ocean Atlantycki|Oceanem Atlantyckim]] na wschodzie. Główne miasto to [[Miami]]. Jest to ważny region turystyczny (m.in. [[Park Narodowy Everglades]]).

Półwysep zajmuje powierzchnię ok. 110 tys. km², (ok. 650 km długości i 150 km szerokości).
Jest to głównie teren nizinny o wysokości do 99 [[Metr|m]] [[n.p.m.]], częściowo zabagniony.

Znajdują się tu liczne jeziora, największe z nich to [[Okeechobee (jezioro)|Okeechobee]].

Floryda ma ciepły subtropikalny klimat, a tereny te obfitują w niszczące huragany.

Na Florydzie znajdują się rozległe tereny rolnicze z uprawą:
* kukurydzy
* [[ryż]]u
* tytoniu
* [[cytrus]]ów
* bawełny
* [[ananas]]y
* [[Banan (owoc)|banany]]

Ważniejsze miasta i miejscowości na Florydzie:
* [[Key West]]
* [[Miami]]
* [[Tampa]]
* [[Sarasota]]
* [[Fort Lauderdale]]
* [[Orlando]]
* [[Daytona Beach]]
* [[Jacksonville]]
* [[Cape Canaveral (miasto)|Cape Canaveral]]
* [[Naples]]
* [[Bradenton]]

Floryda jest ważnym ośrodkiem turystycznym i wypoczynkowym, ściągającym corocznie liczne rzesze turystów ze Stanów Zjednoczonych i z całego świata.

{{wikisłownik|Floryda}}

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Półwyspy na Florydzie]]

title: Floryda

Państwo: Stany Zjednoczone

Stan: Floryda

Powierzchnia: ok. 110 tys. km²

Rodzaj obiektu: półwysep


text:
# Cmentarz Zarzew w Łodzi
Cmentarz Zarzew w Łodzi, właśc. cmentarze na Zarzewie – jedna z najważniejszych i największych łódzkich nekropolii. Cmentarze znajdują się w dzielnicy Widzew, na osiedlu Zarzew, w kwartale ulic: Przybyszewskiego – Puszkina – Jadzi Andrzejewskiej – Lodowej.
Cmentarz składa się z dwóch części – katolickiego cmentarza pw. św. Anny i cmentarza komunalnego „Zarzew”. Obie części są odgrodzone parkanem, w którym na końcu głównej alei cmentarza katolickiego znajduje się jedyne przejście między nimi. Cmentarze posiadają oddzielne administracje.

## Cmentarz św. Anny
Cmentarz katolicki pw. św. Anny (ul. Lodowa 78) – powstał w 1898, zwany jest również starą częścią cmentarza.
Pełnił funkcję cmentarza parafialnego parafii św. Anny. Brama cmentarna została ufundowana przez uczestników pielgrzymki na Jasną Górę, a wykonana przez robotników fabryki Grohmana.
Przy wejściu po lewej stronie znajduje się Pomnik Sybiraków, a po prawej pomnik postawiony w 1947 z intencją: „Bogu, Ojczyźnie i pokoleniom na chwałę”.
Kaplicę cmentarną wybudowano w 1907.
Na terenie cmentarza św. Anny znajduje się kwatera wojskowa z mogiłami żołnierzy i weteranów wojny polsko-bolszewickiej.

## Cmentarz komunalny „Zarzew”
Cmentarz komunalny (ul. Przybyszewskiego 325) – powstał w 1975, zwany jest również nową częścią cmentarza. Powierzchnia cmentarza to ponad 11 hektarów.

title: Cmentarz Zarzew w Łodzi

wikitext:
{{Cmentarz infobox
 |nazwa                    = Cmentarz Zarzew w Łodzi
 |nazwa oryginalna         =
 |zabytek                  =
 |zdjęcie                  = Cmentarz Zarzew Lodz.JPG
 |opis zdjęcia             = Cmentarz Zarzew w dniu [[Uroczystość Wszystkich Świętych|Wszystkich Świętych]]
w 2008 roku
 |nazwa pełna              =
 |poprzednie nazwy         =
 |państwo                  = POL
 |miejscowość              = [[Łódź]]
 |adres                    = ul. Lodowa 78 (cm. katolicki),
ul. Przybyszewskiego 325
(cm. komunalny)
 |typ cmentarza            = [[Kościół łaciński|katolicki]]/komunalny
 |wyznanie                 =
 |stan cmentarza           = czynny
 |powierzchnia cmentarza   =
 |liczba pochówków         =
 |liczba grobów            =
 |liczba kwater            =
 |data otwarcia            = [[1898]]/[[1975]]
 |data ostatniego pochówku =
 |data likwidacji          =
 |zarządca                 = [[Archidiecezja łódzka|Kuria Metropolitalna Łódzka]] / Zarząd Zieleni Miejskiej<ref>{{Cytuj stronę | url = https://uml.lodz.pl/dla-mieszkancow/o-miescie/cmentarze-komunalne/ | tytuł = Cmentarze komunalne | autor = | opublikowany = uml.lodz.pl | data = | język = | data dostępu = 2018-07-01}}</ref>
 |architekt                =
 |mapa cmentarza           =
 |kod mapy                 = Łódź
 |wariant mapy             = osm
 |współrzędne              = 51°44′58.1″N 19°31′33.17″E
 |opis miejsca             = Cmentarz Zarzew
 |commons                  = Category:Łódź Zarzew Cemetery
 |www                      =
}}
'''Cmentarz Zarzew w Łodzi''', właśc. '''cmentarze na Zarzewie''' – jedna z najważniejszych i największych [[Łódź|łódzkich]] [[nekropolia|nekropolii]]. Cmentarze znajdują się w dzielnicy [[Widzew]], na osiedlu [[Zarzew (Łódź)|Zarzew]], w kwartale ulic: [[Ulica Stanisława Przybyszewskiego w Łodzi|Przybyszewskiego]] – Puszkina – Jadzi Andrzejewskiej – Lodowej.

[[Cmentarz]] składa się z dwóch części – [[Kościół łaciński|katolickiego]] cmentarza pw. [[Święta Anna|św. Anny]] i cmentarza komunalnego „Zarzew”. Obie części są odgrodzone parkanem, w którym na końcu głównej alei cmentarza katolickiego znajduje się jedyne przejście między nimi. Cmentarze posiadają oddzielne administracje.

== Cmentarz św. Anny ==
Cmentarz katolicki pw. św. Anny (ul. Lodowa 78){{r|archidiecezja}} – powstał w 1898{{r|Bonisławski, Podolska}}, zwany jest również ''starą częścią cmentarza''.

Pełnił funkcję cmentarza parafialnego [[Parafia św. Anny w Łodzi|parafii św. Anny]]{{r|Gronczewska}}. Brama cmentarna została ufundowana przez uczestników [[Piesze pielgrzymki na Jasną Górę|pielgrzymki na Jasną Górę]]{{r|Bonisławski, Podolska}}, a wykonana przez robotników fabryki [[Henryk Grohman|Grohmana]]{{r|Gronczewska}}.

Przy wejściu po lewej stronie znajduje się Pomnik Sybiraków, a po prawej pomnik postawiony w 1947 z intencją: „Bogu, Ojczyźnie i pokoleniom na chwałę”{{r|Bonisławski, Podolska}}.

[[Kaplica|Kaplicę]] cmentarną wybudowano w 1907{{r|Bonisławski, Podolska}}.

Na terenie cmentarza św. Anny znajduje się kwatera wojskowa z mogiłami żołnierzy i weteranów [[Wojna polsko-bolszewicka|wojny polsko-bolszewickiej]]{{r|Bonisławski, Podolska|tgcp}}.

== Cmentarz komunalny „Zarzew” ==
Cmentarz komunalny (ul. Przybyszewskiego 325){{r|lzuk}} – powstał w 1975{{r|Bonisławski, Podolska}}, zwany jest również ''nową częścią cmentarza''. Powierzchnia cmentarza to ponad 11 hektarów{{r|Bonisławski, Podolska}}.

{{Kategoria główna|Pochowani na cmentarzu Zarzew w Łodzi}}

== Przypisy ==
<references>
<ref name="archidiecezja">{{cytuj stronę | url = http://archidiecezja.lodz.pl/new/?ref=3&item=7 | tytuł = Cmentarze rzymskokatolickie | data dostępu = 2012-07-07 | opublikowany = archidiecezja.lodz.pl | język = | archiwum = https://web.archive.org/web/20120513050522/http://archidiecezja.lodz.pl/new/?ref=3&item=7 | zarchiwizowano = 2012-05-13}}</ref>
<ref name="Bonisławski, Podolska">{{cytuj stronę | url = http://bi.gazeta.pl/im/6/7444/m7444606.pdf | tytuł = Spacerownik, Od Olechowa na Chojny | data dostępu = 2012-07-07 | autor = [[Ryszard Bonisławski]] | autor2 = [[Joanna Podolska]] | data = 2008-10-16 | opublikowany = gazeta.pl | strony = 5 | język =}}</ref>
<ref name="Gronczewska">{{cytuj stronę | url = http://www.dzienniklodzki.pl/artykul/372493,lodzkie-koscioly-parafia-ze-wsi-zarzew,2,id,t,sa.html | tytuł = Łódzkie kościoły: parafia ze wsi Zarzew | data dostępu = 2012-07-07 | autor = Anna Gronczewska | opublikowany = dzienniklodzki.pl | data = 2011-02-23 | język =}}</ref>
<ref name="tgcp">{{cytuj stronę | url = http://www.tgcp.pl/index.php?option=com_content&task=view&id=190&Itemid=139 | tytuł = Kwatera wojskowa na cmentarzu Łódź-Zarzew | data dostępu = 2012-07-07 | opublikowany = tgcp.pl | język =}}</ref>
<ref name="lzuk">{{cytuj stronę | url = http://web.archive.org/web/20130816160435/http://www.lzuk.lodz.pl/lzuk/index.php?option=com_content&task=view&id=51&Itemid=65 | tytuł = Cmentarz komunalny „Zarzew” | data dostępu = 2018-07-01 | opublikowany = lzuk.lodz.pl (web.archive.org) | język =}}</ref>
</references>

[[Kategoria:Cmentarze katolickie w Łodzi|Zarzew]]
[[Kategoria:Cmentarze komunalne w województwie łódzkim|Łódź]]
[[Kategoria:Widzew]]

title: Cmentarz Zarzew w Łodzi

Miejscowość: Łódź

Adres: ul. Lodowa 78 (cm. katolicki), · ul. Przybyszewskiego 325 · (cm. komunalny)

Typ cmentarza: katolicki/komunalny

Stan cmentarza: czynny

Zarządca: Kuria Metropolitalna Łódzka / Zarząd Zieleni Miejskiej


text:
# Byron Stroud
Byron Stroud (ur. 12 lutego 1969 w New Westminster) – kanadyjski muzyk, kompozytor i instrumentalista, znany z występów w grupach Fear Factory, Strapping Young Lad, Ani Kyd, Tenet oraz Zimmer’s Hole. Stround współpracował ponadto z takimi grupami jak Caustic Thought, Front Line Assembly, Punky Brüster, Unit:187 oraz multiinstrumentalistą Devinem Townsend.

## Dyskografia
| Strapping Young Lad - City (1997) - Live in Australia: No Sleep ’till Bedtime (1998) - Strapping Young Lad (2003) - For Those Aboot to Rock: Live at the Commodore (2004) - Alien (2005) - The New Black (2006) - 1994–2006 Chaos Years (2008) Fear Factory - Transgression (2005) - Mechanize (2010) |  | Devin Townsend - Physicist (2000) Unit 187 - Unit 187 (1995) - Loaded (1998) Zimmers Hole - Bound By Fire (1997) - Legion of Flames (2001) - When You Were Shouting at the Devil…We Were in League With Satan (2008) |

title: Byron Stroud

wikitext:
{{Artysta muzyczny infobox
 |nazwa                 = Byron Stroud
 |nazwa oryginalna      =
 |zdjęcie               = Byron Stroud.jpg
 |opis zdjęcia          = Byron Stroud podczas koncertu (2008)
 |alt zdjęcia           =
 |imię i nazwisko       =
 |pseudonim             =
 |data urodzenia        = 12 lutego 1969
 |miejsce urodzenia     = [[New Westminster]]
 |data śmierci          =
 |miejsce śmierci       =
 |instrument            = gitara basowa
 |typ głosu             =
 |gatunek               = [[heavy metal]], [[death metal]], [[industrial metal]], [[metal alternatywny]]
 |zawód                 = muzyk
 |aktywność             =
 |wydawnictwo           =
 |powiązania            = [[Fear Factory]], [[Strapping Young Lad]], [[Ani Kyd]], [[Tenet]]
 |współpracownicy       =
 |wyróżniony instrument =
 |zespół                =
 |odznaczenia           =
 |faksymile             =
 |opis faksymile        =
 |commons               =
 |www                   =
}}
'''Byron Stroud''' (ur. [[12 lutego]] [[1969]] w [[New Westminster]]) – kanadyjski [[muzyk]], [[kompozytor]] i instrumentalista, znany z występów w grupach [[Fear Factory]], [[Strapping Young Lad]], [[Ani Kyd]], [[Tenet]] oraz [[Zimmer’s Hole]]<ref>{{cytuj stronę|url=https://www.allmusic.com/artist/fear-factory-p23420|tytuł=Fear Factory Biography|nazwisko=Huey|imię=Steve |opublikowany = allmusic.com|język=en|data dostępu=2012-03-02}}</ref><ref>{{Cytuj|autor = Garry Sharpe-Young |tytuł = New Wave of American Heavy Metal |data = 2005 |isbn = 0-9582684-0-1 |wydanie = 1st ed |miejsce = New Plymouth, N.Z. |wydawca = Zonda Books Limited |s = 293 |oclc = 71843078}}</ref>. Stround współpracował ponadto z takimi grupami jak [[Caustic Thought]], [[Front Line Assembly]], [[Punky Brüster]], [[Unit:187]] oraz multiinstrumentalistą [[Devin Townsend|Devinem Townsend]].

== Dyskografia ==
{|
|valign="top"|
; Strapping Young Lad
* ''[[City (album Strapping Young Lad)|City]]'' (1997)
* ''[[Live in Australia: No Sleep ’till Bedtime]]'' (1998)
* ''[[Strapping Young Lad (album)|Strapping Young Lad]]'' (2003)
* ''[[For Those Aboot to Rock: Live at the Commodore]]'' (2004)
* ''[[Alien (album Strapping Young Lad)|Alien]]'' (2005)
* ''[[The New Black (album Strapping Young Lad)|The New Black]]'' (2006)
* ''[[1994–2006 Chaos Years]]'' (2008)

; Fear Factory
* ''[[Transgression]]'' (2005)
* ''[[Mechanize]]'' (2010)
|width="10"|
|valign="top"|
; Devin Townsend
* ''[[Physicist]]'' (2000)

; Unit 187
* ''Unit 187'' (1995)
* ''Loaded'' (1998)

; Zimmers Hole
* ''Bound By Fire'' (1997)
* ''Legion of Flames'' (2001)
* ''When You Were Shouting at the Devil…We Were in League With Satan'' (2008)
|}

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Strapping Young Lad}}
{{Fear Factory}}
{{Devin Townsend}}

{{Kontrola autorytatywna}}

{{SORTUJ:Stroud, Byron}}
[[Kategoria:Urodzeni w 1969]]
[[Kategoria:Kanadyjscy basiści metalowi]]
[[Kategoria:Muzycy deathmetalowi]]

title: Byron Stroud

Data i miejsce urodzenia: 12 lutego 1969 · New Westminster

Instrumenty: gitara basowa

Gatunki: heavy metal, death metal, industrial metal, metal alternatywny

Zawód: muzyk


text:
# Ackerlspitze
Ackerlspitze – szczyt w pasmie Kaisergebirge, części Północnych Alp Wapiennych. Leży w Austrii w kraju związkowym Tyrol. Drugi co do wysokości szczyt pasma Kaisergebirge. Sąsiaduje z Maukspitze i Lärcheck. Szczyt można zdobyć ze schronisk Fritz-Pflaum-Hütte (1865 m) i Ackerlhütte (1456 m).
Pierwszego wejścia w 1826 r. dokonali Peter Karl Thurwieser, J. Carl i Stephan Unterrainer.

title: Ackerlspitze

wikitext:
{{Góra infobox
 |nazwa                 = Ackerlspitze
 |nazwa oryginalna      =
 |grafika               = Maukspitze-von-Osten.jpg
 |opis grafiki          =
 |państwo               = AUT
 |położenie             =
 |pasmo                 = [[Kaisergebirge]]
 |wysokość              = 2329
 |kod mapy              = Alpy
 |wybitność             =
 |data zdobycia         = 1 października 1826
 |pierwsze wejście      = Peter Karl Thurwieser, J. Carl i Stephan Unterrainer
 |data zdobycia zimą    =
 |pierwsze wejście zimą =
 |współrzędne           = 47°33′N 12°20′E
 |commons               =
}}
'''Ackerlspitze''' – szczyt w pasmie [[Kaisergebirge]], części [[Północne Alpy Wapienne|Północnych Alp Wapiennych]]. Leży w [[Austria|Austrii]] w kraju związkowym [[Tyrol (kraj związkowy)|Tyrol]]. Drugi co do wysokości szczyt pasma Kaisergebirge. Sąsiaduje z [[Maukspitze]] i [[Lärcheck]]. Szczyt można zdobyć ze schronisk Fritz-Pflaum-Hütte (1865 m) i Ackerlhütte (1456 m).

Pierwszego wejścia w 1826 r. dokonali Peter Karl Thurwieser, J. Carl i Stephan Unterrainer.

== Bibliografia ==
* Horst Höfler, Jan Piepenstock: Alpenvereinsführer Kaisergebirge alpin, München 2006, {{ISBN|3-7633-1257-9}}
* Alpenvereinskarte 1:25.000, Kaisergebirge, Blatt 8

[[Kategoria:Szczyty Kaisergebirge]]

title: Ackerlspitze

Państwo: Austria

Położenie: Tyrol

Pasmo: Kaisergebirge

Pierwsze wejście: 1 października 1826 · Peter Karl Thurwieser, J. Carl i Stephan Unterrainer


text:
# Lucifer’s Horns
Lucifer’s Horns – trzeci album studyjny polskiej grupy muzycznej Moon. Wydawnictwo ukazało się 15 września 2010 roku nakładem wytwórni muzycznej Witching Hour Productions. Perkusja została zarejestrowana w marcu 2010 roku w lubelskim Sinqest Studio. Pozostałe instrumenty nagrano pomiędzy kwietniem a majem tego samego roku w Progresja Studio w Warszawie. Mastering wszystkich kompozycji wykonali bracia Wiesławscy w białostockim Hertz Studio.

## Lista utworów
Opracowano na podstawie materiału źródłowego.
1. "Summoning of Natan" - 01:15
2. "Lucifer’s Horns" - 04:25
3. "Torches Begin to Burn" - 03:44
4. "Confined in Heaven" - 05:51
5. "Zwiastowanie Ognia" - 04:31
6. "The Book of Fire" - 04:45
7. "Night of the Serpent" - 03:40
8. "The Semen of Ye Old One" - 04:55
9. "Czarny Horyzont" - 04:10
10. "Summoning of Demons" - 03:09 (bonus na płycie CD)
11. "Daemons Heart" - 01:59

## Twórcy
Opracowano na podstawie materiału źródłowego.
| - Cezary Augustynowicz – gitara rytmiczna, wokal, produkcja muzyczna - Gonthy - gitara prowadząca - Piotr "Mścisław" Bajus – gitara basowa, wokal - Krzysztof "Vizun" Saran – perkusja - Arkadiusz Malczewski - inżynieria dźwięku, produkcja muzyczna, miksowanie | - Wojciech Wiesławski - mastering - Sławomir Wiesławski - mastering - Piotr "Ragnarock" Karwowski - zdjęcia - Blackteammedia.pl - okładka, oprawa graficzna - Xaos Oblivion - intro |

title: Lucifer’s Horns

wikitext:
{{Album muzyczny infobox
 |rodzaj albumu             = studyjny
 |tytuł                     = Lucifer’s Horns
 |okładka                   =
 |wykonawca                 = [[Moon (zespół muzyczny)|Moon]]
 |wydany                    = 15 września 2010
 |nagrywany                 = 2010; Sinqest Studio, Lublin; Progresja Studio, Warszawa
 |gatunek                   = [[black metal]]
 |długość                   = 42:24
 |wytwórnia                 = [[Witching Hour Productions]]
 |producent                 = [[Cezary Augustynowicz]]
[[Arkadiusz Malczewski]]
 |oceny                     =
* Independent.pl (pozytywna)<ref>{{cytuj stronę|url=http://archive.is/Y8LJ|tytuł=Recenzja albumu|opublikowany=independent.pl|język=pl|data dostępu=2010-09-25}}</ref>
 |rok wydania               = 2010
 |poprzedni album           = [[Devil's Return]]
 |rok poprzedniego albumu   = 2010
 |następny album            =
 |rok następnego albumu     =
}}
'''Lucifer’s Horns''' – trzeci [[album (wydawnictwo muzyczne)|album studyjny]] polskiej grupy muzycznej [[Moon (zespół muzyczny)|Moon]]. Wydawnictwo ukazało się 15 września 2010 roku nakładem wytwórni muzycznej [[Witching Hour Productions]]<ref>{{cytuj stronę|url=http://web.archive.org/web/20100824012440/http://gig-news.pl:80/2010/08/20/nowy-album-moon-lucifers-horns-oraz-model-gitary-cezara/|tytuł=Nowy album Moon – Lucifer’s Horns oraz model gitary Cezara|opublikowany=gig-news.pl|język=pl|data dostępu=2010-09-25|archiwum=https://web.archive.org/web/20100824012440/http://gig-news.pl/2010/08/20/nowy-album-moon-lucifers-horns-oraz-model-gitary-cezara/|zarchiwizowano=2010-08-24}}</ref>. Perkusja została zarejestrowana w marcu 2010 roku w lubelskim Sinqest Studio<ref name="witchinghour.pl">{{cytuj stronę|url=http://witchinghour.pl/web/?page_id=474|tytuł=Moon - Lucifer’s Horns|opublikowany=witchinghour.pl|język=pl|data dostępu=2010-09-25|archiwum=https://web.archive.org/web/20100825132240/http://witchinghour.pl/web/?page_id=474|zarchiwizowano=2010-08-25}}</ref>. Pozostałe instrumenty nagrano pomiędzy kwietniem a majem tego samego roku w Progresja Studio w Warszawie<ref name="witchinghour.pl"/>. Mastering wszystkich kompozycji wykonali bracia Wiesławscy w białostockim [[Hertz Studio]]<ref name="witchinghour.pl"/>.

== Lista utworów ==
Opracowano na podstawie materiału źródłowego<ref name="www.metal-archives.com">{{cytuj stronę|url=http://www.metal-archives.com/release.php?id=279569|tytuł=Moon (Pol) - Lucifer’s Horns|opublikowany = metal-archives.com|język=en|data dostępu=2010-09-25}}</ref><ref name="witchinghour.pl"/>.
# "Summoning of Natan" - 01:15
# "Lucifer’s Horns" - 04:25
# "Torches Begin to Burn" - 03:44
# "Confined in Heaven" - 05:51
# "Zwiastowanie Ognia" - 04:31
# "The Book of Fire" - 04:45
# "Night of the Serpent" - 03:40
# "The Semen of Ye Old One" - 04:55
# "Czarny Horyzont" - 04:10
# "Summoning of Demons" - 03:09 (bonus na płycie CD)
# "Daemons Heart" - 01:59

== Twórcy ==
Opracowano na podstawie materiału źródłowego<ref name="www.metal-archives.com"/><ref>{{cytuj stronę|url=http://archive.is/Ekcv|tytuł=Moon i "Rogi Lucyfera"|opublikowany=muzyka.interia.pl|język=pl|data dostępu=2010-09-25|archiwum=https://archive.is/20120715113316/http://muzyka.interia.pl/wiadomosci/metal/news/moon-i-rogi-lucyfera,1445688,47|zarchiwizowano=2012-07-15}}</ref><ref name="witchinghour.pl"/>.
{|
|- mjh
| width=50%|
* [[Cezary Augustynowicz]] – [[gitara rytmiczna]], [[śpiew|wokal]], [[producent muzyczny|produkcja muzyczna]]
* Gonthy - [[gitara prowadząca]]
* [[Piotr Bajus|Piotr "Mścisław" Bajus]] – [[gitara basowa]], wokal
* [[Krzysztof Saran|Krzysztof "Vizun" Saran]] – [[perkusja]]
* [[Arkadiusz Malczewski]] - inżynieria dźwięku, produkcja muzyczna, [[miksowanie]]
| width=50%|
* Wojciech Wiesławski - [[mastering]]
* Sławomir Wiesławski - mastering
* Piotr "Ragnarock" Karwowski - zdjęcia
* Blackteammedia.pl - okładka, oprawa graficzna
* Xaos Oblivion - intro
|}

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Linki zewnętrzne ==
* [http://www.metal-archives.com/images/2/7/9/5/279569.jpg Okładka]

[[Kategoria:Albumy Moon]]
[[Kategoria:Albumy Witching Hour Productions]]
[[Kategoria:Albumy muzyczne wydane w roku 2010]]

title: Lucifer’s Horns

Wydany: 15 września 2010

Gatunek: black metal

Wydawnictwo: Witching Hour Productions

Producent: Cezary Augustynowicz · Arkadiusz Malczewski

Devil's Return · (2010): Lucifer’s Horns · (2010) · —